Was ist ein Phasor-Diagramm für einen Synchronmotor?

Was ist ein Phasordiagramm für einen Synchronmotor?

Definition des Phasordiagramms

Ein Phasordiagramm für einen Synchronmotor zeigt die Beziehungen zwischen verschiedenen elektrischen Größen wie Spannung und Strom.

Ef zur Darstellung der Erregerspannung

Vt zur Darstellung der Anschlussspannung

Ia zur Darstellung des Wickelstroms

Θ zur Darstellung des Winkels zwischen Anschlussspannung und Wickelstrom

ᴪ zur Darstellung des Winkels zwischen Erregerspannung und Wickelstrom

δ zur Darstellung des Winkels zwischen Erregerspannung und Anschlussspannung

ra zur Darstellung des Wickelwiderstands pro Phase.

Referenzphasor

Vt ist der Referenzphasor, mit dem der Wickelstrom und die Erregerspannung in Bezug darauf dargestellt werden.

Gegensätzliche Phasen

Der Wickelstrom steht im Gegensatz zur Erregeremf in einem Synchronmotor.

Leistungsfaktoroperationen

Verschiedene Leistungsfaktoroperationen (nachlaufend, eins, vorlaufend) beeinflussen die Ausdrücke für die Erregeremf, indem sie Komponenten der Anschlussspannung und des Wickelstroms verwenden.

 Motorbetrieb bei nachlaufendem Leistungsfaktor.

Motorbetrieb bei nachlaufendem Leistungsfaktor: Um den Ausdruck für die Erregeremf für den nachlaufenden Betrieb herzuleiten, nehmen wir zunächst die Komponente der Anschlussspannung in Richtung des Wickelstroms Ia. Die Komponente in Richtung des Wickelstroms ist VtcosΘ.

Da die Richtung des Wickels der Anschlussspannung entgegengesetzt ist, beträgt das Spannungsabfall –Iara, daher beträgt der gesamte Spannungsabfall (VtcosΘ – Iara) entlang des Wickelstroms. Ebenso können wir den Spannungsabfall in Richtung senkrecht zum Wickelstrom berechnen. Der gesamte Spannungsabfall ergibt sich zu (Vtsinθ – IaXs). Aus dem Dreieck BOD im ersten Phasordiagramm können wir den Ausdruck für die Erregeremf als

Motorbetrieb bei einheitlichem Leistungsfaktor.

Motorbetrieb bei einheitlichem Leistungsfaktor: Um den Ausdruck für die Erregeremf für den einheitlichen Leistungsfaktorbetrieb herzuleiten, nehmen wir erneut zunächst die Komponente der Anschlussspannung in Richtung des Wickelstroms Ia. Hier jedoch beträgt der Wert von Theta null, daher haben wir ᴪ = δ. Aus dem Dreieck BOD im zweiten Phasordiagramm können wir den Ausdruck für die Erregeremf direkt als

Motorbetrieb bei vorlaufendem Leistungsfaktor.

Motorbetrieb bei vorlaufendem Leistungsfaktor: Um den Ausdruck für die Erregeremf für den vorlaufenden Leistungsfaktorbetrieb herzuleiten, nehmen wir erneut zunächst die Komponente der Anschlussspannung in Richtung des Wickelstroms Ia. Die Komponente in Richtung des Wickelstroms ist VtcosΘ. Da die Richtung des Wickels der Anschlussspannung entgegengesetzt ist, beträgt das Spannungsabfall (–Iara), daher beträgt der gesamte Spannungsabfall (VtcosΘ – Iara) entlang des Wickelstroms. Ebenso können wir den Spannungsabfall in Richtung senkrecht zum Wickelstrom berechnen. Der gesamte Spannungsabfall ergibt sich zu (Vtsinθ + IaXs). Aus dem Dreieck BOD im ersten Phasordiagramm können wir den Ausdruck für die Erregeremf als

 Vorteile von Phasordiagrammen

• Phasoren sind äußerst nützlich, um tiefere Einblicke in den Betrieb von Synchronmotoren zu gewinnen.

• Mit Hilfe von Phasordiagrammen können wir mathematische Ausdrücke für verschiedene Größen leicht ableiten.