O que é o Diagrama de Fasores para Motor Síncrono?

O que é o Diagrama Fasorial para Motor Síncrono?

Definição de Diagrama Fasorial

Um diagrama fasorial para um motor síncrono mostra as relações entre várias grandezas elétricas, como tensão e corrente.

Ef para representar a tensão de excitação

Vt para representar a tensão terminal

Ia para representar a corrente do armadura

Θ para representar o ângulo entre a tensão terminal e a corrente do armadura

ᴪ para representar o ângulo entre a tensão de excitação e a corrente do armadura

δ para representar o ângulo entre a tensão de excitação e a tensão terminal

ra para representar a resistência por fase do armadura.

Fasor de Referência

Vt é o fasor de referência, com a corrente do armadura e a tensão de excitação sendo plotadas em relação a ele.

Fases Opostas

A corrente do armadura está em oposição de fase à força eletromotriz de excitação em um motor síncrono.

Operações de Fator de Potência

Diferentes operações de fator de potência (atrasado, unidade, avançado) afetam as expressões para a força eletromotriz de excitação, usando componentes da tensão terminal e da corrente do armadura.

 Operação motriz com fator de potência atrasado.

Operação motriz com fator de potência atrasado: Para derivar a expressão para a força eletromotriz de excitação na operação atrasada, primeiro tomamos o componente da tensão terminal na direção da corrente do armadura Ia. O componente na direção da corrente do armadura é VtcosΘ.

Como a direção do armadura é oposta à da tensão terminal, a queda de tensão será –Iara, portanto, a queda total de tensão é (VtcosΘ – Iara) ao longo da corrente do armadura. Da mesma forma, podemos calcular a queda de tensão na direção perpendicular à corrente do armadura. A queda total de tensão resulta em (Vtsinθ – IaXs). A partir do triângulo BOD no primeiro diagrama fasorial, podemos escrever a expressão para a força eletromotriz de excitação como

Operação motriz com fator de potência unitário.

Operação motriz com fator de potência unitário: Para derivar a expressão para a força eletromotriz de excitação na operação com fator de potência unitário, novamente tomamos o componente da tensão terminal na direção da corrente do armadura Ia. Mas aqui o valor de theta é zero e, portanto, temos ᴪ = δ. A partir do triângulo BOD no segundo diagrama fasorial, podemos escrever diretamente a expressão para a força eletromotriz de excitação como

Operação motriz com fator de potência avançado.

Operação motriz com fator de potência avançado: Para derivar a expressão para a força eletromotriz de excitação na operação com fator de potência avançado, novamente tomamos o componente da tensão terminal na direção da corrente do armadura Ia. O componente na direção da corrente do armadura é VtcosΘ. Como a direção do armadura é oposta à da tensão terminal, a queda de tensão será (–Iara), portanto, a queda total de tensão é (VtcosΘ – Iara) ao longo da corrente do armadura. Da mesma forma, podemos calcular a queda de tensão na direção perpendicular à corrente do armadura. A queda total de tensão resulta em (Vtsinθ + IaXs). A partir do triângulo BOD no primeiro diagrama fasorial, podemos escrever a expressão para a força eletromotriz de excitação como

 Vantagens dos Diagramas Fasoriais

• Os fasores são extremamente úteis para obter insights físicos sobre o funcionamento dos motores síncronos.

• Podemos derivar expressões matemáticas para várias grandezas facilmente com a ajuda de diagramas fasoriais.