Em que depende a capacitância de um capacitor?

Do que depende a capacitância?

A capacitância (C) de um capacitor depende de vários fatores principais:

Área das Placas (A):

A capacitância aumenta com a área das placas. Placas maiores podem armazenar mais carga.

Matematicamente, isso é expresso como C∝A.

Separação das Placas (d):

A capacitância diminui à medida que a distância entre as placas aumenta. Uma menor distância permite um campo elétrico mais forte, permitindo o armazenamento de mais carga.

Matematicamente, isso é expresso como C∝ 1/d .

Constante Dielétrica (ε):

A constante dielétrica (também conhecida como permissividade relativa ou constante dielétrica) do material entre as placas afeta a capacitância. Uma constante dielétrica maior resulta em uma capacitância maior. A constante dielétrica é um número adimensional que indica a capacidade do material de armazenar energia elétrica em relação ao vácuo. Matematicamente, isso é expresso como C∝ε.

Combinando esses fatores, a capacitância de um capacitor de placas paralelas pode ser expressa pela fórmula:C=εrε0A/d

onde:

• $\mathrm{<br>}$C é a capacitância, medida em farads (F).

• ${\mathrm{<br>}}_{}$εr é a constante dielétrica relativa do material.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$ε0 é a permissividade do espaço livre, aproximadamente $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">8.854</span>}<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">1</span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0</span>}}^{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">12</span>}}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">F/m</span>}$8.854×10−12F/m.

• A é a área das placas, medida em metros quadrados (m²).

• $\mathrm{<br>}$d é a separação entre as placas, medida em metros (m).

Exemplo

Considere um capacitor de placas paralelas com uma área de placas de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.01</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}{\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">2</span>}}$0.01m2, uma separação de placas de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.001</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}$0.001m, e um material dielétrico com uma constante dielétrica relativa de 2. A capacitância deste capacitor pode ser calculada da seguinte forma:

Portanto, a capacitância deste capacitor é 177.08 picofarads (pF).