Od czego zależy pojemność kondensatora?

Od czego zależy pojemność?

Pojemność (C) kondensatora zależy od kilku głównych czynników:

Powierzchnia płytek (A):

Pojemność zwiększa się wraz z powierzchnią płyt. Większe płytki mogą przechowywać więcej ładunku.

Matematycznie wyraża się to jako C∝A.

Odstęp między płytami (d):

Pojemność maleje, gdy odstęp między płytami zwiększa się. Mniejszy odstęp pozwala na silniejsze pole elektryczne, co umożliwia przechowywanie większej ilości ładunku.

Matematycznie wyraża się to jako C∝ 1/d .

Stała dielektryczna (ε):

Stała dielektryczna (znana również jako względna przewodnictwo dielektryczne lub stała dielektryczna) materiału między płytami wpływa na pojemność. Wyższa stała dielektryczna prowadzi do większej pojemności. Stała dielektryczna jest bezwymiarową liczbą, która wskazuje zdolność materiału do przechowywania energii elektrycznej w stosunku do próżni. Matematycznie wyraża się to jako C∝ε.

Łącząc te czynniki, pojemność kondensatora płaskiego może być wyrażona wzorem:C=εrε0A/d

gdzie:

• $\mathrm{<br>}$C jest pojemnością, mierzoną w faradach (F).

• ${\mathrm{<br>}}_{}$εr jest względną stałą dielektryczną materiału.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$ε0 jest przenikalnością elektryczną próżni, wynoszącą około 8.854×10−12 F/m. $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">8.854</span>}<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">1</span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0</span>}}^{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">12</span>}}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">F/m</span>}$8.854×10−12F/m.

• A jest powierzchnią płyt, mierzoną w metrach kwadratowych (m²).

• $\mathrm{<br>}$d jest odstępem między płytami, mierzonym w metrach (m).

Przykład

Rozważmy kondensator płaski o powierzchni płyt 0.01m2, odstępie między płytami 0.001m i materiale dielektrycznym o względnej stałej dielektrycznej 2. Pojemność tego kondensatora można obliczyć następująco:

Zatem, pojemność tego kondensatora wynosi 177.08 pikofarady (pF).