En què depèn la capacità d'un condensador?

En què depèn la capacità?

La capacità (C) d'un condensador depèn de diversos factors principals:

Àrea de les plaques (A):

La capacità augmenta amb l'àrea de les plaques. Les plaques més grans poden emmagatzemar més càrrega.

Matemàticament, això es expressa com C∝A.

Separació de les plaques (d):

La capacità disminueix quan augmenta la distància entre les plaques. Una distància més petita permet un camp elèctric més fort, facilitant l'emmagatzematge de més càrrega.

Matemàticament, això es expressa com C∝ 1/d .

Constant dielèctrica (ε):

La constant dielèctrica (també coneguda com a permisivitat relativa o constant dielèctrica) del material entre les plaques afecta la capacità. Una constant dielèctrica més alta resulta en una capacità més gran. La constant dielèctrica és un nombre adimensional que indica la capacitat del material per emmagatzemar energia elèctrica en relació al buit. Matemàticament, això es expressa com C∝ε.

Combinant aquests factors, la capacità d'un condensador de plaques paral·leles es pot expressar amb la fórmula: C=εrε0A/d

on:

• $\mathrm{<br>}$C és la capacità, mesurada en farads (F).

• ${\mathrm{<br>}}_{}$εr és la constant dielèctrica relativa del material.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$ε0 és la permisivitat del buit, aproximadament  $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">8.854</span>}<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">1</span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0</span>}}^{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">12</span>}}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">F/m</span>}$8.854×10−12F/m.

• A és l'àrea de les plaques, mesurada en metres quadrats (m²).

• $\mathrm{<br>}$d és la separació entre les plaques, mesurada en metres (m).

Exemple

Considerem un condensador de plaques paral·leles amb una àrea de plaques de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.01</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}{\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">2</span>}}$0.01m2, una separació de plaques de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.001</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}$0.001m, i un material dielèctric amb una constant dielèctrica relativa de 2. La capacità d'aquest condensador es pot calcular de la següent manera:

Per tant, la capacità d'aquest condensador és de 177.08 picofarads (pF).