kondensator의 용량은 무엇에 의존합니까?

용량은 무엇에 의존하나요?

콘덴서의 용량(C)은 몇 가지 주요 요인에 따라 달라집니다:

플레이트 면적(A):

용량은 플레이트의 면적이 증가함에 따라 증가합니다. 더 큰 플레이트는 더 많은 전하를 저장할 수 있습니다.

수학적으로, 이는 C∝A로 표현됩니다.

플레이트 간격(d):

용량은 플레이트 사이의 거리가 증가함에 따라 감소합니다. 더 작은 거리는 더 강한 전기장을 가능하게 하여 더 많은 전하를 저장할 수 있게 합니다.

수학적으로, 이는 C∝ 1/d로 표현됩니다.

유전체 상수(ε):

플레이트 사이의 물질의 유전체 상수(상대 유전율 또는 유전체 상수라고도 함)는 용량에 영향을 미칩니다. 더 높은 유전체 상수는 더 큰 용량을 초래합니다. 유전체 상수는 진공에 비해 물질이 전기 에너지를 저장하는 능력을 나타내는 무차원 숫자입니다. 수학적으로, 이는 C∝ε로 표현됩니다.

이러한 요인들을 결합하면 평행 판 콘덴서의 용량은 다음과 같은 공식으로 표현할 수 있습니다:C=εrε0A/d

여기서:

• $\mathrm{<br>}$C는 파라드(F) 단위로 측정되는 용량입니다.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$εr은 물질의 상대 유전체 상수입니다.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$ε0은 자유 공간의 허용률로, 약 8.854×10−12F/m입니다. $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">8.854</span>}<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">1</span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0</span>}}^{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">12</span>}}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">F/m</span>}$8.854×10−12F/m입니다.

• A는 제곱미터(m²) 단위로 측정되는 플레이트의 면적입니다.

• $\mathrm{<br>}$d는 미터(m) 단위로 측정되는 플레이트 사이의 간격입니다.

예제

면적이 0.01m2, 플레이트 간격이 0.001m, 상대 유전체 상수가 2인 유전체 물질을 사용하는 평행 판 콘덴서를 고려해보겠습니다. 이 콘덴서의 용량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다: $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.01</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}{\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">2</span>}}$0.01m2, 플레이트 간격이 $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.001</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}$0.001m, 그리고 상대 유전체 상수가 2인 경우, 이 콘덴서의 용량은 다음과 같이 계산됩니다:

따라서, 이 콘덴서의 용량은 177.08 피코파라드(pF)입니다.