En que depende a capacitancia dun condensador

De que depende a capacitancia?

A capacitancia (C) dun condensador depende de varios factores principais:

Área das placas (A):

A capacitancia aumenta coa área das placas. Placas maiores poden almacenar máis carga.

Matemáticamente, isto exprésase como C∝A.

Separación entre as placas (d):

A capacitancia diminúe á medida que aumenta a distancia entre as placas. Unha menor distancia permite un campo eléctrico máis forte, permitindo o almacenamento de máis carga.

Matemáticamente, isto exprésase como C∝ 1/d .

Constante dieléctrica (ε):

A constante dieléctrica (tamén coñecida como permissividade relativa ou constante dieléctrica) do material entre as placas afecta á capacitancia. Unha maior constante dieléctrica resulta nunha maior capacitancia. A constante dieléctrica é un número adimensional que indica a capacidade do material para almacenar enerxía eléctrica en relación cun vacío. Matemáticamente, isto exprésase como C∝ε.

Combinando estes factores, a capacitancia dun condensador de placas paralelas pode expresarse pola fórmula:C=εrε0A/d

onde:

• $\mathrm{<br>}$C é a capacitancia, medida en faradios (F).

• ${\mathrm{<br>}}_{}$εr é a constante dieléctrica relativa do material.

• ${\mathrm{<br>}}_{}$ε0 é a permissividade do espazo libre, aproximadamente $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">8.854</span>}<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">1</span>}{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0</span>}}^{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">12</span>}}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">F/m</span>}$8.854×10−12F/m.

• A é a área das placas, medida en metros cadrados (m²).

• $\mathrm{<br>}$d é a separación entre as placas, medida en metros (m).

Exemplo

Considérese un condensador de placas paralelas cunha área de placas de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.01</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}{\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">2</span>}}$0.01m2, unha separación entre as placas de $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">0.001</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 16px;">m</span>}$0.001m, e un material dieléctrico cunha constante dieléctrica relativa de 2. A capacitancia deste condensador pode calcularse do seguinte modo:

polo tanto, a capacitancia deste condensador é de 177.08 picofaradios (pF).