किस प्रकार बहुत निम्न आवृत्तियों पर एक इंडक्टेन्स के माध्यम से प्रवाहित धारा का मान निर्धारित किया जा सकता है

कैसे निर्धारित करें इंडक्टर में विद्युत धारा बहुत ही कम आवृत्ति पर

बहुत ही कम आवृत्तियों (जैसे डीसी या डीसी-निकट आवृत्तियों) पर संचालन के दौरान, इंडक्टर में बहने वाली धारा सर्किट के व्यवहार के विश्लेषण द्वारा निर्धारित की जा सकती है। क्योंकि एक इंडक्टर डीसी या बहुत ही कम आवृत्तियों पर बहुत कम प्रतिरोध प्रदर्शित करता है, इसे लगभग एक शॉर्ट सर्किट माना जा सकता है। हालाँकि, इन आवृत्तियों पर धारा के अधिक सटीक निर्धारण के लिए कई कारकों को ध्यान में रखना आवश्यक है:

1. इंडक्टर का डीसी प्रतिरोध (DCR)

एक इंडक्टर एक आदर्श घटक नहीं है; इसमें तार का एक निश्चित मात्रा का प्रतिरोध होता है, जिसे डीसी प्रतिरोध (DCR) कहा जाता है। बहुत ही कम आवृत्तियों या डीसी स्थितियों पर, इंडक्टिव प्रतिक्रिया (XL=2πfL) नगण्य हो जाती है, इसलिए धारा मुख्य रूप से इंडक्टर के डीसी प्रतिरोध द्वारा सीमित होती है।

यदि सर्किट में केवल एक इंडक्टर और एक ऊर्जा स्रोत हो, जिसमें इंडक्टर का डीसी प्रतिरोध RDC हो, तो धारा I ओम के नियम का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

जहाँ V आपूर्ति वोल्टेज है।

2. समय स्थिरांक का प्रभाव

बहुत ही कम आवृत्तियों पर, इंडक्टर में धारा तुरंत अपने स्थिरावस्था मान तक नहीं पहुँचती, बल्कि धीरे-धीरे इस मान तक बढ़ती है। यह प्रक्रिया सर्किट के समय स्थिरांक τ द्वारा नियंत्रित होती है, जो इस प्रकार परिभाषित है:

जहाँ L इंडक्टेंस है और R DC इंडक्टर का डीसी प्रतिरोध है। समय के फलन के रूप में धारा निम्न समीकरण द्वारा वर्णित की जा सकती है

जहाँ Ifinal =V/RDC स्थिरावस्था धारा है, और t समय है।

यह अर्थ है कि धारा शून्य से शुरू होती है और धीरे-धीरे बढ़ती है, लगभग 5τ के बाद अपने स्थिरावस्था मान का 99% प्राप्त करती है।

3. ऊर्जा स्रोत का प्रकार

डीसी ऊर्जा स्रोत: यदि ऊर्जा स्रोत एक नियत डीसी वोल्टेज है, तो धारा पर्याप्त समय के बाद I=V/R DC पर स्थिर हो जाएगी।

बहुत ही कम आवृत्ति एसी ऊर्जा स्रोत: यदि ऊर्जा स्रोत एक बहुत ही कम आवृत्ति का साइनसोइडल या पल्स वेवफॉर्म है, तो धारा स्रोत के तात्कालिक वोल्टेज के साथ बदलेगी। एक बहुत ही कम आवृत्ति के साइनसोइडल लिए, शिखर धारा इस प्रकार अनुमानित की जा सकती है:

जहाँ V peak स्रोत का शिखर वोल्टेज है।

4. सर्किट में अन्य घटक

यदि सर्किट में इंडक्टर के अलावा अन्य घटक (जैसे प्रतिरोध या कैपेसिटर) हों, तो उनके धारा पर प्रभाव को ध्यान में रखना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, एक RL सर्किट में, धारा की वृद्धि की दर प्रतिरोध R और इंडक्टेंस L दोनों द्वारा प्रभावित होती है, जिसका समय स्थिरांक τ=L/R है।

यदि सर्किट में एक कैपेसिटर शामिल है, तो कैपेसिटर का चार्जिंग और डिचार्जिंग धारा को भी प्रभावित करेगा, विशेष रूप से अस्थायी अवधियों के दौरान।

5. इंडक्टर के गैर-आदर्श प्रभाव

वास्तविक इंडक्टर में परजीवी कैपेसिटेंस और कोर नुकसान हो सकते हैं। बहुत ही कम आवृत्तियों पर, परजीवी कैपेसिटेंस का प्रभाव आमतौर पर नगण्य होता है, लेकिन कोर नुकसान इंडक्टर को गर्म कर सकता है, जिससे इसकी प्रदर्शन प्रभावित होता है। यदि इंडक्टर चुंबकीय सामग्री (जैसे लोहे का कोर) का उपयोग करता है, तो चुंबकीय संतृप्ति विशेष रूप से उच्च धारा की स्थितियों में एक मुद्दा हो सकता है। जब एक इंडक्टर संतृप्त होता है, तो इसकी इंडक्टेंस L गंभीर रूप से गिर जाती है, जिससे धारा का तेजी से वृद्धि होती है।

6. मापन विधियाँ

स्थिरावस्था धारा माप: स्थिरावस्था धारा को मापने के लिए, एक धारा मीटर का उपयोग किया जा सकता है जो सर्किट के स्थिर होने के बाद इंडक्टर में बहने वाली धारा को सीधे माप सकता है।

अस्थायी धारा माप: समय के साथ बदलती धारा को मापने के लिए, एक ऑसिलोस्कोप या अन्य कोई उपकरण जो अस्थायी प्रतिक्रियाओं को कैप्चर कर सकता है, का उपयोग किया जा सकता है। धारा वेवफॉर्म को देखकर, आप धारा की वृद्धि और अंतिम मान तक पहुँचने का विश्लेषण कर सकते हैं।

7. विशेष मामला: चुंबकीय संतृप्ति

यदि इंडक्टर चुंबकीय सामग्री (जैसे लोहे का कोर) का उपयोग करता है, तो यह उच्च धारा या मजबूत चुंबकीय क्षेत्रों पर चुंबकीय संतृप्ति की स्थिति में प्रवेश कर सकता है। जब इंडक्टर संतृप्त होता है, तो इसकी इंडक्टेंस L गंभीर रूप से गिर जाती है, जिससे धारा तेजी से बढ़ती है। चुंबकीय संतृप्ति से बचने के लिए, सुनिश्चित करें कि संचालन धारा इंडक्टर की अधिकतम रेटेड धारा से अधिक न हो।

सारांश

बहुत ही कम आवृत्तियों पर, इंडक्टर में धारा मुख्य रूप से इंडक्टर के डीसी प्रतिरोध RDC द्वारा निर्धारित होती है, और धारा की वृद्धि समय स्थिरांक τ=L/RDC द्वारा नियंत्रित होती है। डीसी ऊर्जा स्रोत के लिए, धारा अंततः I=V/RDC पर स्थिर हो जाएगी। बहुत ही कम आवृत्ति एसी ऊर्जा स्रोत के लिए, तात्कालिक धारा स्रोत के तात्कालिक वोल्टेज पर निर्भर करती है। इसके अलावा, सर्किट में अन्य घटकों और इंडक्टर के गैर-आदर्श विशेषताओं (जैसे चुंबकीय संतृप्ति) को ध्यान में रखना चाहिए।