Hoe kan de waarde van de stroom door een spoel op zeer lage frequenties worden bepaald?

Hoe te bepalen de stroom door een spoel bij uiterst lage frequenties

Bij het werken op uiterst lage frequenties (zoals DC of nabij-DC-frequenties) kan de stroom die door een spoel loopt worden bepaald door het gedrag van het circuit te analyseren. Aangezien een spoel een zeer lage impedantie heeft bij DC of uiterst lage frequenties, kan deze bijna als een kortsluiting worden beschouwd. Voor een nauwkeurigere bepaling van de stroom bij deze frequenties moeten verschillende factoren worden meegewogen:

1. DC-weerstand (DCR) van de spoel

Een spoel is geen ideaal component; het heeft een bepaalde hoeveelheid draadweerstand, bekend als de DC-weerstand (DCR). Bij uiterst lage frequenties of DC-omstandigheden is de inductieve reactantie (XL=2πfL) verwaarloosbaar, zodat de stroom voornamelijk wordt beperkt door de DC-weerstand van de spoel.

Als het circuit alleen bestaat uit een spoel en een energiebron, met de DC-weerstand van de spoel RDC, kan de stroom I worden berekend met behulp van Ohm's wet:

waarbij V de spanning van de energiebron is.

2. Effect van de tijdconstante

Bij uiterst lage frequenties bereikt de stroom door de spoel niet onmiddellijk haar stabiele waarde, maar neemt deze geleidelijk toe naar die waarde. Dit proces wordt beheerst door de tijdconstante τ van het circuit, gedefinieerd als:

waarbij L de inductie is en RDC de DC-weerstand van de spoel. De stroom als functie van de tijd kan worden beschreven door de volgende vergelijking:

waarbij Ifinal =V/RDC de stabiele stroom is, en t de tijd.

Dit betekent dat de stroom begint bij nul en geleidelijk toeneemt, en na ongeveer 5τ ongeveer 99% van zijn stabiele waarde bereikt.

3. Type energiebron

DC-energiebron: Als de energiebron een constante DC-spanning is, zal de stroom uiteindelijk stabiliseren op I=V/RDC na voldoende tijd.

Uiterst lage frequentie AC-energiebron: Als de energiebron een sinusvormige of gepulseerde vorm heeft bij een uiterst lage frequentie, zal de stroom variëren met de momentane spanning van de bron. Voor een uiterst lage frequentie sinusgolf kan de piekstroom worden benaderd als:

waarbij Vpeak de piekspanning van de bron is.

4. Andere componenten in het circuit

Als het circuit andere componenten bevat naast de spoel (zoals weerstanden of condensatoren), moeten hun effecten op de stroom worden meegewogen. Bijvoorbeeld, in een RL-circuit wordt de snelheid waarmee de stroom groeit beïnvloed door zowel de weerstand R als de inductie L, met de tijdconstante τ=L/R.

Als het circuit een condensator bevat, zullen het opladen en ontladen van de condensator ook de stroom beïnvloeden, vooral tijdens overgangsperiodes.

5. Niet-ideale effecten van de spoel

Reële spoelen kunnen parasitaire capaciteit en kernverliezen hebben. Bij uiterst lage frequenties is het effect van parasitaire capaciteit meestal verwaarloosbaar, maar kernverliezen kunnen ervoor zorgen dat de spoel opwarmt, wat de prestaties beïnvloedt. Als de spoel magnetisch materiaal gebruikt (zoals een ijzeren kern), kan magnetische verzadiging ook een probleem zijn, vooral onder hoge stroomomstandigheden. Wanneer een spoel verzadigt, daalt de inductie L aanzienlijk, wat leidt tot een snelle toename van de stroom.

6. Metingstechnieken

Stabiele-stroommeting: Om de stabiele stroom te meten, kan een stroommeter worden gebruikt om de stroom die door de spoel loopt direct te meten nadat het circuit een stabiele staat heeft bereikt.

Overgangsstroommeting: Om de stroom te meten terwijl deze verandert in de loop van de tijd, kan een oscilloscoop of een ander instrument dat overgangsreacties kan vastleggen, worden gebruikt. Door de stroomgolfvorm te observeren, kunt u analyseren hoe de stroom groeit en zijn eindwaarde bereikt.

7. Bijzonder geval: Magnetische verzadiging

Als de spoel magnetisch materiaal gebruikt (zoals een ijzeren kern), kan deze in een staat van magnetische verzadiging geraken bij hoge stromen of sterke magnetische velden. Wanneer de spoel verzadigt, daalt de inductie L aanzienlijk, waardoor de stroom snel stijgt. Om magnetische verzadiging te voorkomen, moet ervoor worden gezorgd dat de werkstroom de maximale toegestane stroom van de spoel niet overschrijdt.

Samenvatting

Bij uiterst lage frequenties wordt de stroom door een spoel voornamelijk bepaald door de DC-weerstand RDC van de spoel, en wordt de stroomgroei beheerst door de tijdconstante τ=L/RDC. Voor een DC-energiebron zal de stroom uiteindelijk stabiliseren op I=V/RDC. Voor een uiterst lage frequentie AC-energiebron hangt de momentane stroom af van de momentane spanning van de bron. Daarnaast moeten de aanwezigheid van andere circuitcomponenten en niet-ideale kenmerken van de spoel (zoals magnetische verzadiging) worden meegewogen.