Comment peut-on déterminer la valeur du courant à travers une inductance à très basses fréquences

Comment déterminer le courant à travers un inducteur à des fréquences extrêmement basses

Lorsqu'il fonctionne à des fréquences extrêmement basses (comme les courants continus ou les fréquences proches du continu), le courant qui circule à travers un inducteur peut être déterminé en analysant le comportement du circuit. Puisqu'un inducteur présente une impédance très faible aux courants continus ou à des fréquences extrêmement basses, il peut presque être considéré comme un court-circuit. Cependant, pour une détermination plus précise du courant à ces fréquences, plusieurs facteurs doivent être pris en compte :

1. Résistance continue (DCR) de l'inducteur

Un inducteur n'est pas un composant idéal ; il possède une certaine quantité de résistance de fil appelée résistance continue (DCR). À des fréquences extrêmement basses ou en conditions de courant continu, la réactance inductive (XL=2πfL) est négligeable, donc le courant est principalement limité par la résistance continue de l'inducteur.

Si le circuit ne comporte qu'un inducteur et une source d'alimentation, avec la résistance continue de l'inducteur étant RDC , le courant I peut être calculé en utilisant la loi d'Ohm :

où V est la tension d'alimentation.

2. Effet de la constante de temps

À des fréquences extrêmement basses, le courant à travers l'inducteur n'atteint pas immédiatement sa valeur d'état stable mais augmente progressivement jusqu'à cette valeur. Ce processus est gouverné par la constante de temps τ du circuit, qui est définie comme suit :

où L est l'inductance et R DC est la résistance continue de l'inducteur. Le courant en fonction du temps peut être décrit par l'équation suivante :

où Ifinal =V/RDC est le courant d'état stable, et t est le temps.

Cela signifie que le courant commence à zéro et augmente progressivement, atteignant environ 99 % de sa valeur d'état stable après environ 5τ.

3. Type de source d'alimentation

Source d'alimentation continue : Si la source d'alimentation est une tension continue constante, le courant finira par se stabiliser à I=V/R DC après un temps suffisant.

Source d'alimentation alternative à très basse fréquence : Si la source d'alimentation est une forme d'onde sinusoïdale ou pulsée à une fréquence extrêmement basse, le courant variera avec la tension instantanée de la source. Pour une onde sinusoïdale à très basse fréquence, le courant de crête peut être approximé par :

où V peak est la tension de crête de la source.

4. Autres composants dans le circuit

Si le circuit contient d'autres composants en plus de l'inducteur (tels que des résistances ou des condensateurs), leurs effets sur le courant doivent être pris en compte. Par exemple, dans un circuit RL, le taux auquel le courant croît est influencé à la fois par la résistance R et l'inductance L, avec la constante de temps τ=L/R.

Si le circuit comprend un condensateur, la charge et la décharge du condensateur affecteront également le courant, surtout pendant les périodes transitoires.

5. Effets non idéaux de l'inducteur

Les inducteurs réels peuvent avoir une capacité parasite et des pertes de noyau. À des fréquences extrêmement basses, l'effet de la capacité parasite est généralement négligeable, mais les pertes de noyau peuvent faire chauffer l'inducteur, affectant ainsi ses performances. Si l'inducteur utilise un matériau magnétique (tel qu'un noyau en fer), la saturation magnétique peut également poser problème, surtout sous des conditions de fort courant. Lorsqu'un inducteur sature, son inductance L diminue significativement, entraînant une augmentation rapide du courant.

6. Méthodes de mesure

Mesure du courant d'état stable : Pour mesurer le courant d'état stable, un ampèremètre peut être utilisé pour mesurer directement le courant qui circule à travers l'inducteur une fois que le circuit a atteint un état stable.

Mesure du courant transitoire : Pour mesurer le courant alors qu'il change au fil du temps, un oscilloscope ou un autre instrument capable de capturer les réponses transitoires peut être utilisé. En observant la forme d'onde du courant, vous pouvez analyser comment le courant augmente et atteint sa valeur finale.

7. Cas particulier : Saturation magnétique

Si l'inducteur utilise un matériau magnétique (tel qu'un noyau en fer), il peut entrer dans un état de saturation magnétique à des courants élevés ou des champs magnétiques forts. Lorsque l'inducteur sature, son inductance L diminue significativement, provoquant une augmentation rapide du courant. Pour éviter la saturation magnétique, assurez-vous que le courant de fonctionnement ne dépasse pas le courant nominal maximal de l'inducteur.

Résumé

À des fréquences extrêmement basses, le courant à travers un inducteur est principalement déterminé par la résistance continue RDC de l'inducteur, et la croissance du courant est contrôlée par la constante de temps τ=L/RDC . Pour une source d'alimentation continue, le courant finira par se stabiliser à I=V/RDC . Pour une source d'alimentation alternative à très basse fréquence, le courant instantané dépend de la tension instantanée de la source. De plus, la présence d'autres composants du circuit et les caractéristiques non idéales de l'inducteur (telles que la saturation magnétique) doivent être prises en compte.