एक इंडक्टेंस में विद्युत धारा का मूल्य बहुत निम्न आवृत्तियों पर कैसे निर्धारित किया जा सकता है

अत्यधिक निम्न आवृत्तियों पर इंडक्टर के माध्यम से धारा कैसे निर्धारित करें

अत्यधिक निम्न आवृत्तियों (जैसे DC या निकट-DC आवृत्तियों) पर कार्य करते समय, इंडक्टर के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा सर्किट की व्यवहार की विश्लेषण से निर्धारित की जा सकती है। चूंकि एक इंडक्टर DC या अत्यधिक निम्न आवृत्तियों पर बहुत कम इम्पीडेंस प्रदर्शित करता है, इसे लगभग एक शॉर्ट सर्किट माना जा सकता है। हालांकि, इन आवृत्तियों पर धारा के अधिक सटीक निर्धारण के लिए कई कारकों को ध्यान में रखना चाहिए:

1. इंडक्टर का DC प्रतिरोध (DCR)

एक इंडक्टर एक आदर्श घटक नहीं है; इसमें तार का एक निश्चित राशि का प्रतिरोध होता है जिसे DC प्रतिरोध (DCR) कहा जाता है। अत्यधिक निम्न आवृत्तियों या DC परिस्थितियों पर, इंडक्टिव रिएक्टेंस (XL=2πfL) नगण्य होता है, इसलिए धारा मुख्य रूप से इंडक्टर के DC प्रतिरोध द्वारा सीमित होती है।

यदि सर्किट में केवल एक इंडक्टर और एक विद्युत स्रोत है, जिसमें इंडक्टर का DC प्रतिरोध RDC है, तो धारा I ओम के नियम का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

जहाँ V विद्युत स्रोत का वोल्टेज है।

2. समय नियतांक का प्रभाव

अत्यधिक निम्न आवृत्तियों पर, इंडक्टर के माध्यम से धारा तुरंत अपने स्थिर-अवस्था मूल्य तक नहीं पहुंचती बल्कि धीरे-धीरे इस मूल्य तक बढ़ती है। यह प्रक्रिया सर्किट के समय नियतांक τ द्वारा नियंत्रित होती है, जो इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

जहाँ L इंडक्टेंस है और R DC इंडक्टर का DC प्रतिरोध है। समय के फलन के रूप में धारा निम्न समीकरण द्वारा वर्णित की जा सकती है

जहाँ Ifinal =V/RDC स्थिर-अवस्था धारा है, और t समय है।

यह अर्थ है कि धारा शून्य से शुरू होती है और धीरे-धीरे बढ़ती है, लगभग 5τ के बाद अपने स्थिर-अवस्था मूल्य का 99% प्राप्त करती है।

3. विद्युत स्रोत का प्रकार

DC विद्युत स्रोत: यदि विद्युत स्रोत एक स्थिर DC वोल्टेज है, तो पर्याप्त समय के बाद धारा I=V/R DC पर स्थिर हो जाएगी।

अत्यधिक निम्न आवृत्ति AC विद्युत स्रोत: यदि विद्युत स्रोत एक अत्यधिक निम्न आवृत्ति पर साइन वेवफॉर्म या पल्स वेवफॉर्म है, तो धारा स्रोत के तात्कालिक वोल्टेज के साथ बदलेगी। एक अत्यधिक निम्न-आवृत्ति साइन वेव के लिए, शिखर धारा निम्न प्रकार से अनुमानित की जा सकती है:

जहाँ V peak स्रोत का शिखर वोल्टेज है।

4. सर्किट में अन्य घटक

यदि सर्किट में इंडक्टर के अलावा अन्य घटक (जैसे प्रतिरोध या कैपेसिटर) हैं, तो धारा पर उनके प्रभावों को ध्यान में रखना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक RL सर्किट में, धारा की वृद्धि की दर दोनों प्रतिरोध R और इंडक्टेंस L द्वारा प्रभावित होती है, जिसका समय नियतांक τ=L/R है।

यदि सर्किट में एक कैपेसिटर शामिल है, तो कैपेसिटर का चार्जिंग और डिचार्जिंग धारा पर भी प्रभाव डालेगा, विशेष रूप से ट्रांसिएंट अवधियों के दौरान।

5. इंडक्टर के गैर-आदर्श प्रभाव

वास्तविक इंडक्टर में परजीवी कैपेसिटेंस और कोर लोस हो सकते हैं। अत्यधिक निम्न आवृत्तियों पर, परजीवी कैपेसिटेंस का प्रभाव आमतौर पर नगण्य होता है, लेकिन कोर लोस इंडक्टर को गर्म कर सकते हैं, जिससे इसकी कार्यक्षमता प्रभावित होती है। यदि इंडक्टर चुंबकीय सामग्री (जैसे लोहे का कोर) का उपयोग करता है, तो चुंबकीय संतृप्ति विशेष रूप से उच्च धारा की स्थितियों में एक मुद्दा हो सकती है। जब एक इंडक्टर संतृप्त होता है, तो इसकी इंडक्टेंस L में तेजी से गिरावट आती है, जिससे धारा में तेजी से वृद्धि होती है।

6. मापन विधियाँ

स्थिर-अवस्था धारा माप: स्थिर-अवस्था धारा को मापने के लिए, एक धारा मीटर का उपयोग किया जा सकता है जो सर्किट को स्थिर अवस्था पर पहुंचने के बाद इंडक्टर के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा को सीधे माप सकता है।

ट्रांसिएंट धारा माप: समय के साथ बदलती धारा को मापने के लिए, एक ऑसिलोस्कोप या अन्य कोई उपकरण जो ट्रांसिएंट प्रतिक्रियाओं को कैप्चर कर सकता है, का उपयोग किया जा सकता है। धारा वेवफॉर्म को देखकर, आप धारा की वृद्धि और अंतिम मूल्य तक पहुंच की विश्लेषण कर सकते हैं।

7. विशेष मामला: चुंबकीय संतृप्ति

यदि इंडक्टर चुंबकीय सामग्री (जैसे लोहे का कोर) का उपयोग करता है, तो उच्च धारा या मजबूत चुंबकीय क्षेत्रों पर यह चुंबकीय संतृप्ति की स्थिति में प्रवेश कर सकता है। जब इंडक्टर संतृप्त होता है, तो इसकी इंडक्टेंस L में तेजी से गिरावट आती है, जिससे धारा में तेजी से वृद्धि होती है। चुंबकीय संतृप्ति से बचने के लिए, सुनिश्चित करें कि ऑपरेटिंग धारा इंडक्टर की अधिकतम रेटेड धारा से अधिक न हो।

सारांश

अत्यधिक निम्न आवृत्तियों पर, इंडक्टर के माध्यम से धारा मुख्य रूप से इंडक्टर के DC प्रतिरोध RDC द्वारा निर्धारित होती है, और धारा की वृद्धि समय नियतांक τ=L/RDC द्वारा नियंत्रित होती है। DC विद्युत स्रोत के लिए, धारा अंततः I=V/RDC पर स्थिर हो जाएगी। अत्यधिक निम्न-आवृत्ति AC विद्युत स्रोत के लिए, तात्कालिक धारा स्रोत के तात्कालिक वोल्टेज पर निर्भर करती है। इसके अलावा, सर्किट में अन्य घटकों और इंडक्टर के गैर-आदर्श विशेषताओं (जैसे चुंबकीय संतृप्ति) को ध्यान में रखा जाना चाहिए।