Hur kan värdet av strömmen genom en induktans fastställas vid mycket låga frekvenser?

Hur man bestämmer strömmen genom en spole vid extremt låga frekvenser

När man arbetar vid extremt låga frekvenser (som DC eller nära-DC-frekvenser) kan strömmen genom en spole fastställas genom att analysera kretsens beteende. Eftersom en spole visar mycket låg impedans vid DC eller extremt låga frekvenser, kan den nästan betraktas som en kortslutning. För mer exakt fastställande av strömmen vid dessa frekvenser måste dock flera faktorer beaktas:

1. DC-resistansen (DCR) hos spolen

En spole är inte en ideal komponent; den har en viss mängd trådresistans känd som DC-resistansen (DCR). Vid extremt låga frekvenser eller under DC-förhållanden är induktiva reaktansen (XL=2πfL) försumbar, så strömmen begränsas huvudsakligen av spolens DC-resistans.

Om kretsen består endast av en spole och en strömkälla, med spolens DC-resistans RDC, kan strömmen I beräknas med Ohms lag:

där V är spänningskällans spänning.

2. Tidskonstantens effekt

Vid extremt låga frekvenser når inte strömmen genom spolen sitt stabila värde omedelbart, utan ökar gradvis till det värdet. Denna process styrs av kretsens tidskonstant τ, som definieras som:

där L är induktansen och R DC är spolens DC-resistans. Strömmen som en funktion av tid kan beskrivas med följande ekvation

där Ifinal =V/RDC är den stabila strömmen, och t är tid.

Detta betyder att strömmen börjar på noll och ökar gradvis, och når ungefär 99% av sitt stabila värde efter cirka 5τ.

3. Typ av strömkälla

DC-strömkälla: Om strömkällan är en konstant DC-spänning, kommer strömmen slutligen att stabilisera sig vid I=V/R DC efter tillräckligt lång tid.

Extremt lågfrekvent AC-strömkälla: Om strömkällan är en sinusformad eller pulserande vågform vid extremt låg frekvens, kommer strömmen att variera med den momentana spänningen från källan. För en extremt lågfrekvent sinusvåg kan toppströmmen approximeras som:

där V peak är källans toppspänning.

4. Andra komponenter i kretsen

Om kretsen innehåller andra komponenter utöver spolen (som motstånd eller kondensatorer), måste deras effekter på strömmen beaktas. Till exempel i en RL-krets påverkas den hastighet med vilken strömmen ökar av både resistansen R och induktansen L, med tidskonstanten τ=L/R.

Om kretsen innehåller en kondensator, kommer laddningen och avladdningen av kondensatorn också att påverka strömmen, särskilt under övergångsperioder.

5. Icke-ideaala effekter av spolen

Reella spoler kan ha parasitkapacitans och kärnavfall. Vid extremt låga frekvenser är effekten av parasitkapacitans vanligtvis försumbar, men kärnavfall kan orsaka att spolen uppvärms, vilket påverkar dess prestanda. Om spolen använder magnetiskt material (som en järnkärna), kan magnetisk mättnad också vara ett problem, särskilt under högströmsförhållanden. När en spole mättas, minskar dess induktans L signifikant, vilket leder till en snabb ökning av strömmen.

6. Mätmetoder

Mätning av stabil ström: För att mäta den stabiliserade strömmen kan en strömmätare användas för att direkt mäta strömmen genom spolen när kretsen har nått ett stabilt tillstånd.

Mätning av övergångsström: För att mäta strömmen under tiden den ändras, kan en oscilloskop eller annat instrument kapabelt att fånga övergångssvar användas. Genom att observera strömvågen kan du analysera hur strömmen växer och når sitt slutliga värde.

7. Speciellt fall: Magnetisk mättnad

Om spolen använder magnetiskt material (som en järnkärna), kan den hamna i ett tillstånd av magnetisk mättnad vid höga strömmar eller starka magnetiska fält. När spolen mättas, minskar dess induktans L signifikant, vilket gör att strömmen ökar snabbt. För att undvika magnetisk mättnad, se till att driftströmmen inte överskrider spolens maximala tillåtna ström.

Sammanfattning

Vid extremt låga frekvenser bestäms strömmen genom en spole huvudsakligen av spolens DC-resistans RDC, och strömtillväxten styrs av tidskonstanten τ=L/RDC. För en DC-strömkälla kommer strömmen slutligen att stabilisera sig vid I=V/RDC. För en extremt lågfrekvent AC-strömkälla beror den momentana strömmen på den momentana spänningen från källan. Dessutom bör andras kretsdelars närvaro och icke-ideaala egenskaper hos spolen (som magnetisk mättnad) beaktas.