Kako lahko vrednost tokov skozi induktivnost določimo pri zelo nizkih frekvencah?

Kako določiti tok skozi induktor pri zelo nizkih frekvencah

Pri delovanju na zelo nizkih frekvencah (na primer pri DC ali blizu-DC frekvencah) se tok skozi induktor lahko določi s pregledom obnašanja kroga. Ker induktor pri DC ali zelo nizkih frekvencah prikazuje zelo nizko impedanco, ga lahko skoraj smatramo za kratki krog. Vendar pa za bolj točno določitev toka na teh frekvencah je potrebno upoštevati več dejavnikov:

1. DC upornost (DCR) induktora

Induktor ni idealni element; ima določeno količino upornosti žice, znano kot DC upornost (DCR). Pri zelo nizkih frekvencah ali v stanju DC je induktivna reaktivna upornost (XL=2πfL) zanemarljiva, zato je tok predvsem omejen z DC upornostjo induktora.

Če krog sestavlja samo induktor in vir napetosti, pri čemer je DC upornost induktora RDC, se tok I lahko izračuna z Ohmovim zakonom:

kjer je V vir napetosti.

2. Vpliv časovnega konstante

Pri zelo nizkih frekvencah tok skozi induktor ne doseže takoj svojo stacionarno vrednost, ampak se postopoma povečuje do te vrednosti. Ta proces je urejan z časovno konstanto τ kroga, ki je definirana kot:

kjer je L induktivnost in R DC DC upornost induktora. Tok kot funkcija časa se lahko opiše z naslednjo enačbo

kjer je Ifinal =V/RDC stacionarni tok in t čas.

To pomeni, da tok začne pri nič in se postopoma povečuje, doseže približno 99% svoje stacionarne vrednosti po približno 5τ.

3. Tip vira napetosti

Vir DC napetosti: Če je vir napetosti konstantna DC napetost, se tok po dovolj dolgemu času stabilizira na I=V/R DC.

Vir zelo nizke frekvence AC napetosti: Če je vir napetosti sinusoidalna ali pulzirajoča valovanja na zelo nizki frekvenci, bo tok spreminjal z trenutno napetostjo vira. Za zelo nizko-frekvenčno sinusoidno valovanje se vrhunska vrednost toka lahko aproksimira kot:

kjer je V peak vrhunska napetost vira.

4. Drugi komponenti v krogu

Če krog vsebuje še druge komponente, razen induktora (na primer upornike ali kondenzatorje), morajo biti upoštevani njihovi učinki na tok. Na primer, v RL krogu hitrost rasti toka vplivata upornost R in induktivnost L, s časovno konstanto τ=L/R.

Če krog vključuje kondenzator, bodo njegovo nabiranje in raznabiranje tudi vplivala na tok, zlasti med prehodnimi obdobji.

5. Nenijski učinki induktora

Dejanski induktorji lahko imajo parazitne kapacitance in gubitke v jedru. Pri zelo nizkih frekvencah je učinek parazitnih kapacitanc običajno zanemarljiv, vendar pa lahko gubitki v jedru povzročijo segrevanje induktora, kar vpliva na njegovo delovanje. Če induktor uporablja magnetno material (na primer železno jedro), lahko postane problem tudi magnetska nasitost, zlasti pri visokih tokovih. Ko se induktor nasiti, se njegova induktivnost L značilno zmanjša, kar vodi do hitrega povečevanja toka.

6. Merilne metode

Meritev stacionarnega toka: Za meritev stacionarnega toka se lahko uporabi ampermetr, ki neposredno meri tok skozi induktor, ko krog doseže stabilno stanje.

Meritev prehodnega toka: Za meritev toka, kako se spreminja s časom, se lahko uporabi osciloskop ali drug instrument, sposoben zajeti prehodne odzive. S spremljanjem valovanja toka lahko analizirate, kako tok raste in doseže svojo končno vrednost.

7. Poseben primer: Magnetska nasitost

Če induktor uporablja magnetni material (na primer železno jedro), se lahko v stanju magnetske nasitosti ob visokih tokovih ali močnih magnetnih polj. Ko se induktor nasiti, se njegova induktivnost L značilno zmanjša, kar vodi do hitrega povečevanja toka. Za izogibanje magnetski nasitosti zagotovite, da operativni tok ne preseže maksimalnega dovoljenega toka induktora.

Povzetek

Pri zelo nizkih frekvencah je tok skozi induktor predvsem določen z DC upornostjo induktora RDC, in rast toka je kontrollirana z časovno konstanto τ=L/RDC. Za vir DC napetosti se tok po dovolj dolgemu času stabilizira na I=V/RDC. Za vir zelo nizke frekvence AC napetosti je trenuten tok odvisen od trenutne napetosti vira. Poleg tega je treba upoštevati prisotnost drugih komponent v krogu in nenijske karakteristike induktora (na primer magnetska nasitost).