Как може да се определи стойността на тока през индуктивност при много ниски честоти?

Как да определите тока през индуктор при екстремално ниски честоти

Когато работите при екстремално ниски честоти (като DC или близко до DC честоти), токът, протичащ през индуктора, може да бъде определен чрез анализ на поведението на края. Тъй като индукторът изразява много ниско импеданс при DC или екстремално ниски честоти, той почти може да се счита за кратък контур. Обачно, за по-точно определяне на тока при тези честоти, трябва да се вземат предвид няколко фактора:

1. DC съпротивление (DCR) на индуктора

Индукторът не е идеален компонент; той има определена количества проводна съпротивление, известна като DC съпротивление (DCR). При екстремално ниски честоти или DC условия, индуктивната реактивност (XL=2πfL) е пренебрегаема, така че токът е главно ограничен от DC съпротивлението на индуктора.

Ако краят се състои само от индуктор и източник на напрежение, с DC съпротивление RDC на индуктора, токът I може да бъде изчислен чрез Закона на Ом:

където V е напрежението на източника.

2. Ефектът на времевата константа

При екстремално ниски честоти, токът през индуктора не достига неговата стационарна стойност веднага, а постепенно нараства до тази стойност. Този процес е регулиран от времевата константа τ на края, дефинирана като:

където L е индуктивността и R DC е DC съпротивлението на индуктора. Токът като функция от времето може да бъде описан с следното уравнение:

където Ifinal =V/RDC е стационарният ток, а t е времето.

Това означава, че токът започва от нула и постепенно нараства, достигайки приблизително 99% от своята стационарна стойност след около 5τ.

3. Вид източник на напрежение

DC източник на напрежение: Ако източникът на напрежение е постоянна DC напрежение, токът ще се стабилизира на I=V/R DC след достатъчно дълго време.

Екстремално ниска честота AC източник на напрежение: Ако източникът на напрежение е синусоидален или пулсиращ сигнал при екстремално ниска честота, токът ще варира с мгновенното напрежение на източника. За екстремално ниска честота синусоидален сигнал, пиковият ток може да бъде апроксимиран като:

където V peak е пиковото напрежение на източника.

4. Други компоненти в края

Ако краят съдържа други компоненти освен индуктора (например резистори или кондензатори), техния ефект върху тока трябва да бъде взет под внимание. Например, в RL края, скоростта, с която токът нараства, е влияна от както съпротивлението R, така и индуктивността L, с времева константа τ=L/R.

Ако краят включва кондензатор, зареждането и разряждането на кондензатора също ще влияе на тока, особено по време на преходни периоди.

5. Неефективни ефекти на индуктора

Реалните индуктори могат да имат паразитна капацитет и загуби в ядрото. При екстремално ниски честоти, ефектът на паразитната капацитет обикновено е пренебрегаем, но загубите в ядрото могат да причинят индуктора да се затопля, влияйки на неговата производителност. Ако индукторът използва магнитен материал (като железно ядро), магнитното насыщение също може да бъде проблем, особено при високи токове. Когато индукторът насяща, неговата индуктивност L намаля значително, водейки до бързо нарастване на тока.

6. Методи за измерване

Измерване на стационарния ток: За измерване на стационарния ток, може да се използва амперметър, за да се измери токът, протичащ през индуктора, след като краят е достигнал стабилно състояние.

Измерване на преходния ток: За измерване на тока, докато той се променя с времето, може да се използва осцилоскоп или друг прибор, способен да заснеме преходни отговори. Чрез наблюдаване на токовия сигнал, можете да анализирате как токът нараства и достига своето крайно значение.

7. Специален случай: Магнитно насящие

Ако индукторът използва магнитен материал (като железно ядро), той може да влезе в състояние на магнитно насящие при високи токове или силни магнитни полета. Когато индукторът насяща, неговата индуктивност L намаля значително, причинявайки тока да нараства бързо. За да се избегне магнитното насящие, уверете се, че операционният ток не надхвърля максималния допустим ток на индуктора.

Резюме

При екстремално ниски честоти, токът през индуктора е главно определен от DC съпротивлението RDC на индуктора, а нарастването на тока е контролирано от времевата константа τ=L/RDC. За DC източник на напрежение, токът ще се стабилизира на I=V/RDC. За екстремално ниска честота AC източник на напрежение, мгновеният ток зависи от мгновенното напрежение на източника. Освен това, присъствието на други компоненти в края и неефективни характеристики на индуктора (като магнитното насящие) трябва да бъдат взети под внимание.