Com pot determinar-se el valor de la corrent a través d'una indutància en freqüències molt baixes?

Com determinar la corrent a través d'un inductor a freqüències extremadament baixes

Quan es treballa a freqüències extremadament baixes (com ara CC o freqüències properes a CC), la corrent que passa a través d'un inductor es pot determinar analitzant el comportament del circuit. Atès que un inductor presenta una impedància molt baixa a CC o a freqüències extremadament baixes, gairebé es pot considerar un curcuit curt. No obstant això, per a una determinació més precisa de la corrent a aquestes freqüències, cal tenir en compte diversos factors:

1. Resistència a CC (DCR) de l'inductor

Un inductor no és un component ideal; té una certa quantitat de resistència al fil coneguda com a resistència a CC (DCR). A freqüències extremadament baixes o condicions de CC, la reactivança inductiva (XL=2πfL) és negligible, així que la corrent està principalment limitada per la resistència a CC de l'inductor.

Si el circuit consta només d'un inductor i una font d'alimentació, amb la resistència a CC de l'inductor sent RDC, la corrent I es pot calcular utilitzant la llei d'Ohm:

on V és el voltatge d'alimentació.

2. Efecte de la constant de temps

A freqüències extremadament baixes, la corrent a través de l'inductor no arriba immediatament al seu valor estacionari sinó que augmenta gradualment fins a aquest valor. Aquest procés està regit per la constant de temps τ del circuit, que es defineix com:

on L és la inductància i R DC és la resistència a CC de l'inductor. La corrent com a funció del temps es pot descriure amb la següent equació

on Ifinal =V/RDC és la corrent estacionària, i t és el temps.

Això significa que la corrent comença a zero i augmenta gradualment, arribant aproximadament al 99% del seu valor estacionari després de uns 5τ.

3. Tipus de font d'alimentació

Font d'alimentació de CC: Si la font d'alimentació és un voltatge de CC constant, la corrent acabarà estabilitzant-se a I=V/R DC després d'un temps suficient.

Font d'alimentació de CA a freqüències extremadament baixes: Si la font d'alimentació és una ona sinusoidal o pulsada a una freqüència extremadament baixa, la corrent variarà amb el voltatge instantani de la font. Per a una ona sinusoidal de freqüència extremadament baixa, la corrent màxima es pot aproximar com:

on V peak és el voltatge màxim de la font.

4. Altres components del circuit

Si el circuit conté altres components a més de l'inductor (com ara resistors o condensadors), els seus efectes sobre la corrent han de ser considerats. Per exemple, en un circuit RL, la velocitat amb què creix la corrent està influïda tant per la resistència R com per la inductància L, amb la constant de temps τ=L/R.

Si el circuit inclou un condensador, la càrrega i descàrrega del condensador també afectaran la corrent, especialment durant els períodes transitoris.

5. Efectes no ideals de l'inductor

Els inductors reals poden tenir capacitància paràsita i pèrdues al nucli. A freqüències extremadament baixes, l'efecte de la capacitància paràsita sol ser negligible, però les pèrdues al nucli poden fer que l'inductor es escalfi, afectant el seu rendiment. Si l'inductor utilitza material magnètic (com ara un nucli de ferro), la saturació magnètica també pot ser un problema, especialment en condicions de corrent elevada. Quan un inductor satura, la seva inductància L disminueix significativament, provocant un augment ràpid de la corrent.

6. Mètodes de mesura

Mesura de la corrent estacionària: Per mesurar la corrent estacionària, es pot utilitzar un amperímetre per mesurar directament la corrent que passa a través de l'inductor un cop el circuit hagi assolit un estat estable.

Mesura de la corrent transitoria: Per mesurar la corrent mentre canvia amb el temps, es pot utilitzar un oscil·loscopi o un altre instrument capaç de captar les respostes transitories. Observant la forma d'ona de la corrent, es pot analitzar com creix la corrent i arriba al seu valor final.

7. Cas especial: Saturació magnètica

Si l'inductor utilitza material magnètic (com ara un nucli de ferro), pot entrar en un estat de saturació magnètica a corrents elevades o camps magnètics forts. Quan l'inductor satura, la seva inductància L disminueix significativament, causant un increment ràpid de la corrent. Per evitar la saturació magnètica, assegureu-vos que la corrent d'operació no superi la corrent màxima admesa de l'inductor.

Resum

A freqüències extremadament baixes, la corrent a través d'un inductor es determina principalment per la resistència a CC RDC de l'inductor, i el creixement de la corrent està controlat per la constant de temps τ=L/RDC. Per a una font d'alimentació de CC, la corrent acabarà estabilitzant-se a I=V/RDC. Per a una font d'alimentació de CA a freqüències extremadament baixes, la corrent instantània depèn del voltatge instantani de la font. Addicionalment, s'han de considerar la presència d'altres components del circuit i les característiques no ideals de l'inductor (com ara la saturació magnètica).