Kako se može odrediti vrednost struje kroz induktivnost na veoma nizkim frekvencijama?

Kako odrediti struju kroz induktor na ekstremno nizkim frekvencijama

Kada se operiše na ekstremno nizkim frekvencijama (kao što su DC ili bliske DC frekvencije), struja koja teče kroz induktor može se odrediti analizom ponašanja kruga. Budući da induktor prikazuje vrlo niski impedans na DC ili ekstremno nizkim frekvencijama, može se gotovo smatrati kraćim spojem. Međutim, za preciznije određivanje struje na ovim frekvencijama, potrebno je razmotriti nekoliko faktora:

1. DC otpornost (DCR) induktora

Induktor nije idealni komponent; ima određenu količinu otpornosti žice poznatu kao DC otpornost (DCR). Na ekstremno nizkim frekvencijama ili u DC uslovima, induktivna reaktivna otpornost (XL=2πfL) je zanemarljiva, tako da je struja uglavnom ograničena DC otpornošću induktora.

Ako se krug sastoji samo od induktora i izvora napona, sa DC otpornošću induktora RDC, struja I može se izračunati koristeći Ohmov zakon:

gde je V naponski izvor.

2. Uticaj vremenske konstante

Na ekstremno nizkim frekvencijama, struja kroz induktor ne dostiže odmah svoju stabilnu vrednost već se postepeno povećava do te vrednosti. Ovaj proces upravlja se vremenskom konstantom τ, koja se definiše kao:

gde je L induktivitet, a RDC DC otpornost induktora. Struja kao funkcija vremena može se opisati sledećom jednačinom:

gde je Ifinal =V/RDC stabilna struja, a t je vreme.

To znači da struja počinje od nule i postepeno raste, dostizajući približno 99% svoje stabilne vrednosti nakon oko 5τ.

3. Tip izvora napona

DC izvor napona: Ako je izvor napona konstantan DC napon, struja će se eventualno stabilizirati na I=V/RDC nakon dovoljnog vremena.

Ekstremno nizak frekvencijski AC izvor napona: Ako je izvor napona sinusoidni ili pulsirajući talas sa ekstremno nizkom frekvencijom, struja će varirati sa trenutnim naponom izvora. Za ekstremno nizku frekvencijsku sinusoidu, vrhunska struja se može aproksimirati kao:

gde je Vpeak vrhunski napon izvora.

4. Ostali komponenti u krugu

Ako krug sadrži ostale komponente pored induktora (poput otpornika ili kondenzatora), njihov uticaj na struju mora biti uzet u obzir. Na primer, u RL krugu, brzina rasta struje utiče otpornost R i induktivitet L, sa vremenskom konstantom τ=L/R.

Ako krug uključuje kondenzator, nabijanje i ispraznjavačenje kondenzatora takođe će uticati na struju, posebno tokom prelaznih perioda.

5. Nenamerni efekti induktora

Stvarni induktori mogu imati parazitnu kapacitivnost i gubitke u jezgru. Na ekstremno nizkim frekvencijama, uticaj parazitne kapacitivnosti je obično zanemarljiv, ali gubitci u jezgru mogu dovesti do zagrijavanja induktora, što utiče na njegovu performansu. Ako induktor koristi magnetni materijal (poput železnog jezgra), mognutno nasycenje takođe može biti problem, posebno pod visokim strujama. Kada induktor dosegne nasycenje, njegov induktivitet L značajno opada, dovodeći do brzog porasta struje.

6. Metode merenja

Merenje stabilne struje: Da bi se izmerila stabilna struja, može se koristiti ampermetar za direktno merenje struje koja teče kroz induktor nakon što je krug dostigao stabilan stanje.

Merenje prelazne struje: Da bi se izmerila struja kako se menja tokom vremena, može se koristiti osciloskop ili drugi instrument sposoban da uhvati prelazne odgovore. Posmatrajući talas struje, može se analizirati kako struja raste i dostiže svoju krajnju vrednost.

7. Poseban slučaj: Magnetno nasycenje

Ako induktor koristi magnetni materijal (poput železnog jezgra), može doći do stanja magnetnog nasycenja na visokim strujama ili jakim magnetnim poljima. Kada induktor dosegne nasycenje, njegov induktivitet L značajno opada, dovodeći do brzog porasta struje. Da bi se izbeglo magnetno nasycenje, potrebno je osigurati da radna struja ne premaši maksimalnu dozvoljenu struju induktora.

Sažetak

Na ekstremno nizkim frekvencijama, struja kroz induktor uglavnom je određena DC otpornošću RDC induktora, a rast struje upravlja vremenska konstanta τ=L/RDC. Za DC izvor napona, struja će se eventualno stabilizirati na I=V/RDC. Za ekstremno nizak frekvencijski AC izvor napona, trenutna struja zavisi od trenutnog napona izvora. Takođe, prisustvo drugih komponenata u krugu i nenamerni karakteristike induktora (poput magnetnog nasycenja) treba uzeti u obzir.