낮은 주파수에서 인덕턴스를 통과하는 전류의 값을 어떻게 결정할 수 있을까요

극저주파에서 인덕터를 통과하는 전류 측정 방법

극저주파(예: 직류 또는 근접 직류 주파수)에서 작동할 때 인덕터를 통과하는 전류는 회로의 동작을 분석하여 결정할 수 있습니다. 인덕터는 DC 또는 극저주파에서 매우 낮은 임피던스를 나타내므로 거의 단락으로 간주될 수 있습니다. 그러나 이러한 주파수에서 전류를 더 정확하게 결정하기 위해서는 몇 가지 요소를 고려해야 합니다:

1. 인덕터의 직류 저항(DCR)

인덕터는 이상적인 구성요소가 아니며, 일정량의 와이어 저항인 직류 저항(DCR)을 가지고 있습니다. 극저주파 또는 DC 조건에서는 유도 반응(XL=2πfL)이 무시할 수 있을 정도로 작아서, 전류는 주로 인덕터의 직류 저항에 의해 제한됩니다.

회로가 인덕터와 전원만으로 구성되어 있고, 인덕터의 직류 저항이 RDC일 경우, 오므의 법칙을 사용하여 전류 I를 계산할 수 있습니다:

여기서 V는 공급 전압입니다.

2. 시간 상수의 영향

극저주파에서 인덕터를 통과하는 전류는 즉시 안정 상태 값에 도달하지 않고 점진적으로 그 값에 도달합니다. 이 과정은 회로의 시간 상수 τ에 의해 제어되며, 시간 상수는 다음과 같이 정의됩니다:

여기서 L은 인덕턴스이고 RDC는 인덕터의 직류 저항입니다. 시간에 따른 전류는 다음 방정식으로 설명할 수 있습니다:

여기서 Ifinal =V/RDC는 안정 상태 전류이며, t는 시간입니다.

즉, 전류는 0에서 시작하여 점진적으로 증가하여 약 5τ 후에 안정 상태 값의 99%에 도달합니다.

3. 전원 유형

직류 전원: 전원이 일정한 직류 전압이라면, 충분한 시간이 지나면 전류가 I=V/RDC로 안정화됩니다.

극저주파 교류 전원: 전원이 극저주파의 사인파 또는 펄스 형태라면, 전류는 전원의 순간 전압에 따라 변동합니다. 극저주파 사인파의 경우, 최대 전류는 다음과 같이 근사할 수 있습니다:

여기서 Vpeak는 전원의 최대 전압입니다.

4. 회로 내 다른 구성요소

회로가 인덕터 외에도 다른 구성요소(예: 저항 또는 커패시터)를 포함하고 있다면, 이러한 구성요소들이 전류에 미치는 영향을 고려해야 합니다. 예를 들어 RL 회로에서 전류 성장 속도는 저항 R과 인덕턴스 L에 의해 영향을 받으며, 시간 상수 τ=L/R입니다.

회로에 커패시터가 포함되어 있다면, 커패시터의 충전 및 방전이 특히 일시적 기간 동안 전류에 영향을 미칩니다.

5. 인덕터의 비이상적 효과

실제 인덕터는 기생 커패시턴스와 핵 손실을 가질 수 있습니다. 극저주파에서 기생 커패시턴스의 효과는 일반적으로 무시할 수 있지만, 핵 손실은 인덕터가 발열되어 성능에 영향을 미칠 수 있습니다. 인덕터가 자기 재료(예: 철 코어)를 사용하는 경우, 특히 고전류 조건에서 자기 포화가 문제가 될 수 있습니다. 인덕터가 포화되면, 인덕턴스 L이 크게 감소하여 전류가 급격히 증가합니다.

6. 측정 방법

안정 상태 전류 측정: 안정 상태 전류를 측정하려면, 회로가 안정 상태에 도달한 후 인덕터를 통과하는 전류를 직접 측정할 수 있는 전류계를 사용할 수 있습니다.

일시적 전류 측정: 시간에 따른 전류 변화를 측정하려면, 일시적 응답을 캡처할 수 있는 오실로스코프 또는 다른 기기를 사용할 수 있습니다. 전류 파형을 관찰하여 전류가 어떻게 성장하고 최종 값에 도달하는지 분석할 수 있습니다.

7. 특별한 경우: 자기 포화

인덕터가 자기 재료(예: 철 코어)를 사용하는 경우, 높은 전류 또는 강한 자기장에서 자기 포화 상태에 들어갈 수 있습니다. 인덕터가 포화되면, 인덕턴스 L이 크게 감소하여 전류가 급격히 증가합니다. 자기 포화를 피하려면, 작동 전류가 인덕터의 최대 정격 전류를 초과하지 않도록 해야 합니다.

요약

극저주파에서 인덕터를 통과하는 전류는 주로 인덕터의 직류 저항 RDC에 의해 결정되며, 전류 성장은 시간 상수 τ=L/RDC에 의해 제어됩니다. 직류 전원의 경우, 전류는 결국 I=V/RDC로 안정화됩니다. 극저주파 교류 전원의 경우, 순간 전류는 전원의 순간 전압에 따라 달라집니다. 또한, 회로 내 다른 구성요소와 인덕터의 비이상적 특성(예: 자기 포화)을 고려해야 합니다.