Jak obliczyć moment obrotowy dla silnika elektrycznego z lukiem powietrznym

Obliczanie momentu obrotowego silnika z przerwą powietrzną obejmuje wiele parametrów i etapów. Przestrzeń między stojakiem a wirnikiem znacząco wpływa na wydajność silnika. Poniżej przedstawione są szczegółowe kroki i wzory do obliczenia momentu obrotowego silnika z przerwą powietrzną.

1. Podstawowe pojęcia

Moment obrotowy (T):

Moment obrotowy to siła obrotowa generowana przez wirnik silnika, zwykle mierzona w niutonometrach (N·m).

Przerwa powietrzna (g):

Przerwa powietrzna to odległość między stojakiem a wirnikiem, wpływająca na rozkład pola magnetycznego i wydajność silnika.

2. Wzory obliczeniowe

2.1 Gęstość strumienia magnetycznego w przerwie powietrznej

Pierwszym krokiem jest obliczenie gęstości strumienia magnetycznego (Bg) w przerwie powietrznej:

gdzie:

Φ to całkowity strumień magnetyczny (Weber, Wb)

Ag to powierzchnia przerwy powietrznej (metry kwadratowe, m²)

2.2 Związek między gęstością strumienia magnetycznego w przerwie powietrznej a prądem

Gęstość strumienia magnetycznego w przerwie powietrznej może być związana ze stojakowym prądem (Is) i długością przerwy powietrznej (g) za pomocą następującego wzoru:

gdzie:

μ0 to przenikalność magnetyczna próżni (4π×10 −7 H/m)

Ns to liczba zwojów w cewce stojaka

Is to prąd stojaka (Ampery, A)

g to długość przerwy powietrznej (metry, m)

2.3 Obliczenie momentu obrotowego

Moment obrotowy można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

gdzie:

T to moment obrotowy (niutonometry, N·m)

Bg to gęstość strumienia magnetycznego w przerwie powietrznej (Tesla, T)

r to promień wirnika (metry, m)

Ap to powierzchnia wirnika (metry kwadratowe, m²)

μ0 to przenikalność magnetyczna próżni (4π×10 −7 H/m)

3. Uproszczony wzór dla praktycznych zastosowań

W praktycznych zastosowaniach często używa się uproszczonego wzoru do obliczenia momentu obrotowego silnika. Powszechnie używany uproszczony wzór to:

gdzie:

T to moment obrotowy (niutonometry, N·m)

k to stała silnika, zależna od konstrukcji i parametrów geometrycznych silnika

Is to prąd stojaka (Ampery, A)

Φ to całkowity strumień magnetyczny (Weber, Wb)

4. Przykładowe obliczenie

Załóżmy, że mamy silnik o następujących parametrach:

Prąd stojaka 

Is=10 A

Długość przerwy powietrznej 

g=0.5 mm = 0.0005 m

Liczba zwojów w cewce stojaka 

Ns=100

Promień wirnika 

r=0.1 m

Powierzchnia wirnika 

Ap=0.01 m²

Najpierw obliczamy gęstość strumienia magnetycznego Bg w przerwie powietrznej:

Podsumowanie

Obliczanie momentu obrotowego silnika z przerwą powietrzną obejmuje wiele parametrów, w tym gęstość strumienia magnetycznego w przerwie powietrznej, prąd stojaka, długość przerwy powietrznej, promień wirnika i powierzchnię wirnika. Wykorzystując powyższe wzory i kroki, można dokładnie obliczyć moment obrotowy silnika.