¿Cómo calcula el par para un motor eléctrico con un espacio de aire?

Calcular el par de un motor con hueco aéreo implica múltiples parámetros y pasos. El hueco aéreo es el espacio entre el estator y el rotor, y afecta significativamente el rendimiento del motor. A continuación se presentan los pasos detallados y las fórmulas para calcular el par de un motor con hueco aéreo.

1. Conceptos Básicos

Par (T):

El par es la fuerza rotacional generada por el rotor del motor, generalmente medida en Newton-metros (N·m).

Hueco Aéreo (g):

El hueco aéreo es la distancia entre el estator y el rotor, influyendo en la distribución del campo magnético y en el rendimiento del motor.

2. Fórmulas de Cálculo

2.1 Densidad de Flujo Magnético en el Hueco Aéreo

Primero, calcule la densidad de flujo magnético (Bg) en el hueco aéreo:

donde:

Φ es el flujo magnético total (Weber, Wb)

Ag es el área del hueco aéreo (metros cuadrados, m²)

2.2 Relación entre la Densidad de Flujo Magnético en el Hueco Aéreo y la Corriente

La densidad de flujo magnético en el hueco aéreo puede relacionarse con la corriente del estator (Is) y la longitud del hueco aéreo (g) usando la siguiente fórmula:

donde:

μ0 es la permeabilidad del espacio libre (4π×10 −7 H/m)

Ns es el número de vueltas en el devanado del estator

Is es la corriente del estator (Amperios, A)

g es la longitud del hueco aéreo (metros, m)

2.3 Cálculo del Par

El par puede calcularse usando la siguiente fórmula:

donde:

T es el par (Newton-metros, N·m)

Bg es la densidad de flujo magnético en el hueco aéreo (Tesla, T)

r es el radio del rotor (metros, m)

Ap es el área superficial del rotor (metros cuadrados, m²)

μ0 es la permeabilidad del espacio libre (4π×10 −7 H/m)

3. Fórmula Simplificada para Aplicaciones Prácticas

En aplicaciones prácticas, a menudo se utiliza una fórmula simplificada para calcular el par de un motor. Una fórmula simplificada comúnmente utilizada es:

donde:

T es el par (Newton-metros, N·m)

k es una constante del motor, dependiente del diseño y parámetros geométricos del motor

Is es la corriente del estator (Amperios, A)

Φ es el flujo magnético total (Weber, Wb)

4. Cálculo Ejemplo

Suponga un motor con los siguientes parámetros:

Corriente del estator 

Is=10 A

Longitud del hueco aéreo 

g=0.5 mm = 0.0005 m

Número de vueltas en el devanado del estator 

Ns=100

Radio del rotor 

r=0.1 m

Área superficial del rotor 

Ap=0.01 m²

Primero, calcule la densidad de flujo magnético en el hueco aéreo Bg:

Resumen

Calcular el par de un motor con hueco aéreo implica múltiples parámetros, incluyendo la densidad de flujo magnético en el hueco aéreo, la corriente del estator, la longitud del hueco aéreo, el radio del rotor y el área superficial del rotor. Siguiendo las fórmulas y pasos anteriores, el par del motor puede calcularse con precisión.