كيف تحسب عزم الدوران لمحرك كهربائي بهيكل هوائي؟

حساب عزم الدوران للمحرك مع وجود فجوة هوائي يتضمن العديد من المعلمات والخطوات. الفجوة الهوائية هي المسافة بين الثابت والمتحرك، وهي تؤثر بشكل كبير على أداء المحرك. فيما يلي الخطوات والصيغ التفصيلية لحساب عزم الدوران للمحرك مع وجود فجوة هوائية.

1. المفاهيم الأساسية

عزم الدوران (T):

عزم الدوران هو القوة الدورانية التي يولدها متحرك المحرك، وعادة ما يتم قياسه بالنيوتن-متر (N·m).

الفجوة الهوائية (g):

الفجوة الهوائية هي المسافة بين الثابت والمتحرك، وتؤثر على توزيع المجال المغناطيسي وأداء المحرك.

2. الصيغ الحسابية

2.1 كثافة التدفق المغناطيسي في الفجوة الهوائية

أولاً، حساب كثافة التدفق المغناطيسي (Bg) في الفجوة الهوائية:

حيث:

Φ هو التدفق المغناطيسي الكلي (وايبير، Wb)

Ag هي مساحة الفجوة الهوائية (المتر المربع، m²)

2.2 العلاقة بين كثافة التدفق المغناطيسي في الفجوة الهوائية والتيار

يمكن ربط كثافة التدفق المغناطيسي في الفجوة الهوائية بالتيار الثابت (Is) وطول الفجوة الهوائية (g) باستخدام الصيغة التالية:

حيث:

μ0 هو النفاذية المغناطيسية للفراغ (4π×10 −7 H/m)

Ns هو عدد اللفات في ملف الثابت

Is هو التيار الثابت (أمبير، A)

g هو طول الفجوة الهوائية (متر، m)

2.3 حساب عزم الدوران

يمكن حساب عزم الدوران باستخدام الصيغة التالية:

حيث:

T هو عزم الدوران (نيوتن-متر، N·m)

Bg هي كثافة التدفق المغناطيسي في الفجوة الهوائية (تسلا، T)

r هو نصف قطر المتحرك (متر، m)

Ap هي مساحة سطح المتحرك (المتر المربع، m²)

μ0 هي النفاذية المغناطيسية للفراغ (4π×10 −7 H/m)

3. الصيغة المبسطة للتطبيقات العملية

في التطبيقات العملية، غالباً ما تستخدم صيغة مبسطة لحساب عزم الدوران للمحرك. واحدة من الصيغ المبسطة الشائعة هي:

حيث:

T هو عزم الدوران (نيوتن-متر، N·m)

k هو ثابت المحرك، يعتمد على تصميم المحرك والمعلمات الهندسية

Is هو التيار الثابت (أمبير، A)

Φ هو التدفق المغناطيسي الكلي (وايبير، Wb)

4. مثال حسابي

افترض أن لديك محركًا بمعلمات التالية:

التيار الثابت 

Is=10 A

طول الفجوة الهوائية 

g=0.5 مم = 0.0005 م

عدد اللفات في ملف الثابت 

Ns=100

نصف قطر المتحرك 

r=0.1 م

مساحة سطح المتحرك 

Ap=0.01 م²

أولاً، حساب كثافة التدفق المغناطيسي Bg:

ملخص

حساب عزم الدوران للمحرك مع وجود فجوة هوائية يتضمن العديد من المعلمات، بما في ذلك كثافة التدفق المغناطيسي في الفجوة الهوائية، التيار الثابت، طول الفجوة الهوائية، نصف قطر المتحرك، ومساحة سطح المتحرك. من خلال اتباع الصيغ والخطوات المذكورة أعلاه، يمكن حساب عزم الدوران للمحرك بدقة.