Mobilität des Ladungsträgers

Definition der Ladungsträgerbeweglichkeit

Die Beweglichkeit von Ladungsträgern wird definiert als das Verhältnis der Driftgeschwindigkeit zum angewendeten elektrischen Feld in einem Leiter. Die Driftgeschwindigkeit hängt von zwei Faktoren ab: der Intensität des elektrischen Feldes und der Beweglichkeit des Leiters. Bei demselben elektrischen Feld haben verschiedene Metalle aufgrund ihrer einzigartigen Beweglichkeit der Ladungsträger unterschiedliche Driftgeschwindigkeiten.

In Metallen kann das Band der Valenzelektronen nicht vollständig gefüllt sein, was freie Elektronen ermöglicht, sich zu bewegen. Diese freien Elektronen sind nicht an bestimmte Atome gebunden und bewegen sich unabhängig durch das Metall.

Nehmen wir nun an, dass ein elektrisches Feld von Ε Volt/Meter auf ein Stück Metall angewendet wird. Aufgrund des Einflusses dieses elektrischen Feldes werden die freien Elektronen beschleunigt. Allerdings kann die Geschwindigkeit der Elektronen aufgrund von Kollisionen mit den viel schwereren Ionen nicht unendlich erhöht werden. Bei jeder Kollision verliert das Elektron seine kinetische Energie und gewinnt dann durch das externe elektrische Feld erneut Beschleunigung. Auf diese Weise erreichen die Elektronen nach einer gewissen Zeit unter dem Einfluss des angewendeten elektrischen Feldes ihre endgültige, konstante Driftgeschwindigkeit. Nehmen wir an, diese Driftgeschwindigkeit beträgt v Meter/Sekunde. Es ist selbstverständlich, dass die Größe dieser Driftgeschwindigkeit der Elektronen direkt proportional zur Intensität des angewendeten elektrischen Feldes Ε ist.

Hierbei ist μ die Proportionalitätskonstante, bekannt als die Beweglichkeit der Elektronen. Diese Beweglichkeit bestimmt, wie leicht Elektronen durch den Leiter bewegen. Wenn die konstante Driftgeschwindigkeit mit der zufälligen thermischen Bewegung der Elektronen kombiniert wird, gibt es eine Netto-Drift entgegen der Richtung des elektrischen Feldes.

Dieses Phänomen bildet einen elektrischen Strom. Die Stromdichte J wird definiert als gleichmäßig verteilter Strom, der pro Einheit der senkrechten Querschnittsfläche eines Leiters fließt.

J = Stromdichte = Strom pro Flächeneinheit des Leiters. Genauer gesagt kann die Stromdichte als gleichmäßig verteilter Strom definiert werden, der durch einen Leiter mit Einheitsquerschnittsfläche fließt.

Wenn die Konzentration der Elektronen pro Kubikmeter n ist,

nv = Anzahl der Elektronen, die pro Zeiteinheit pro Querschnittseinheit des Leiters passieren.

Daher ist die Gesamtladung, die pro Zeiteinheit die Einheitsquerschnittsfläche des Leiters passiert, env Coulombs. Dies ist nichts anderes als die Stromdichte des Leiters.

Für einen Leiter mit Einheitsmaßen, Querschnittsfläche A = 1 m²

Länge L = 1 m, angewendetes elektrisches Feld E = V/L = V/1 = V (V ist die angelegte Spannung über dem Leiter). Strom I = J und Widerstand R = ρ = 1/σ, wobei ρ der spezifische Widerstand und σ die Leitfähigkeit des Leiters ist.