Ladningsbærerens mobilitet

Definisjon av ladningsbæreres mobilitet

Mobiliteten til ladningsbærere defineres som forholdet mellom driftshastighet og det påførte elektriske feltet i en leder. Driftshastigheten avhenger av to faktorer: intensiteten av det elektriske feltet og lederens mobilitet. For samme elektriske felt vil ulike metaller ha ulik driftshastighet på grunn av deres unike mobilitet til ladningsbærere.

I metaller kan valenselektronenes bånd ikke være helt fylt, noe som tillater frie elektroner å bevege seg. Disse frie elektronene er ikke knyttet til spesifikke atomer og beveger seg uavhengig gjennom metallene.

La oss nå anta at et elektrisk felt på Ε volt/meter blir påført en metallbit. På grunn av dette elektriske feltets innflytelse vil de frie elektronene bli akselerert. Men på grunn av kollisjoner med mye tyngre ioner, kan elektronenes hastighet ikke økes ubegrenset. Ved hver kollisjon mister elektronet sin kinetiske energi og får så akselerasjonen tilbake på grunn av det eksterne elektriske feltet. På denne måten når elektronene en endelig stabil driftshastighet etter en viss tid med påført elektrisk felt. La oss anta at denne driftshastigheten er v meter/sekund. Det trenger ikke nevnes at størrelsen på denne driftshastigheten for elektronene er direkte proporsjonal med intensiteten av det påførte elektriske feltet Ε.

Her er μ den proporsjonalitetskonstanten kjent som elektronenes mobilitet. Denne mobiliteten bestemmer hvor lett elektroner beveger seg gjennom lederen. Når stabil driftshastighet kombineres med den tilfeldige termiske bevegelsen til elektronene, er det en netto drift motsatt retningen av det elektriske feltet.

Dette fenomenet utgjør en elektrisk strøm. Strømtettheten J vil bli definert som, jevnt fordelt strøm som passerer gjennom en leder per enhet vinkelrett tverrsnittsareal av lederen.

J = strømtetthet = strøm per enhet areal av leder. Mer nøyaktig kan strømtetthet defineres som jevnt fordelt strøm som passerer gjennom en leder med enhetstverrsnittsareal.

Hvis koncentrasjonen av elektroner per kubikkmeter er n,

nv = antall elektroner som krysser per enhet tid per enhet tverrsnittsareal av lederen.

Dermed er total ladning som krysser enhetstverrsnittsarealet av lederen per enhet tid env Coulombs. Dette er ingenting annet enn lederens strømtetthet.

Igjen for lederen med enhetdimensjon, tverrsnittsareal A = 1 m 2

lengde L = 1 m, påført elektrisk felt E = V/L = V/1 = V (V er påført spenning over lederen). Strøm I = J og motstand R = ρ = 1/σ, der ρ er resistivitet og σ er ledningskapasiteten til lederen.