Κινητικότητα του Φορέα Φορτίου

Ορισμός Κινητικότητας των Φορέων Φορτίου

Η κινητικότητα των φορέων φορτίου ορίζεται ως το πηλίκο της ταχύτητας διάχυσης προς το εφαρμοσμένο ηλεκτρικό πεδίο σε έναν ηλεκτρολήδη. Η ταχύτητα διάχυσης εξαρτάται από δύο παράγοντες: την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και την κινητικότητα του ηλεκτρολήδη. Για το ίδιο ηλεκτρικό πεδίο, διαφορετικά μέταλλα θα έχουν διαφορετικές ταχύτητες διάχυσης λόγω της μοναδικής τους κινητικότητας των φορέων φορτίου.

Στα μέταλλα, η ζώνη των ηλεκτρονίων περιθαλάμια μπορεί να μην είναι εντελώς γεμάτη, επιτρέποντας στα ελεύθερα ηλεκτρόνια να κινούνται. Αυτά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν είναι συνδεδεμένα με συγκεκριμένα άτομα και κινούνται ανεξάρτητα σε όλο το μέταλλο.

Ας υποθέσουμε ότι εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο E βολτ/μέτρο σε ένα κομμάτι μέταλλο. Λόγω της επιρροής αυτού του ηλεκτρικού πεδίου, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια θα επιταχυνθούν. Ωστόσο, λόγω των συγκρούσεων με πολύ βαρύτερα ιόντα, η ταχύτητα των ηλεκτρονίων δεν μπορεί να αυξηθεί άπειρα. Σε κάθε σύγκρουση, το ηλεκτρόνι χάνει την κινητική του ενέργεια και στη συνέχεια αποκτά ξανά επιτάχυνση λόγω της παρουσίας του εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου. Με αυτόν τον τρόπο, τα ηλεκτρόνια φτάνουν στην πεπερασμένη σταθερή ταχύτητα διάχυσης μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα εφαρμογής του ηλεκτρικού πεδίου. Ας υποθέσουμε ότι αυτή η ταχύτητα διάχυσης είναι v μέτρα/δευτερόλεπτο. Δεν χρειάζεται να αναφέρουμε ότι η μέγεθος αυτής της ταχύτητας διάχυσης των ηλεκτρονίων είναι ανάλογη με την ένταση του εφαρμοσμένου ηλεκτρικού πεδίου E.

Εδώ, μ είναι η σταθερά αναλογικότητας γνωστή ως η κινητικότητα των ηλεκτρονίων. Αυτή η κινητικότητα καθορίζει πόσο εύκολα τα ηλεκτρόνια κινούνται μέσα στον ηλεκτρολήδη. Όταν η σταθερή ταχύτητα διάχυσης συνδυάζεται με την τυχαία θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων, υπάρχει μια συνολική διάχυση αντίθετη στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου.

Αυτό το φαινόμενο συνιστά ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Η πυκνότητα ρεύματος J θα οριστεί ως, ομοιόμορφα κατανεμημένο ρεύμα που διέρχεται μέσα σε έναν ηλεκτρολήδη ανά μοναδική κάθετη επιφάνεια διατομής του ηλεκτρολήδη.

J = πυκνότητα ρεύματος = ρεύμα ανά μονάδα επιφάνειας του ηλεκτρολήδη. Πιο ακριβώς, η πυκνότητα ρεύματος μπορεί να οριστεί ως ομοιόμορφα κατανεμημένο ρεύμα που διέρχεται μέσα σε έναν ηλεκτρολήδη μοναδικής επιφάνειας διατομής.

Αν η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων ανά κύβο μέτρο είναι n,

nv = αριθμός ηλεκτρονίων που διέρχονται ανά μονάδα χρόνου ανά μονάδα διατομής του ηλεκτρολήδη.

Επομένως, το συνολικό φορτίο που διέρχεται την μονάδα διατομής του ηλεκτρολήδη ανά μονάδα χρόνου είναι env Coulombs. Αυτό δεν είναι τίποτα άλλο από την πυκνότητα ρεύματος του ηλεκτρολήδη.

Πάλι για τον ηλεκτρολήδη μοναδικών διαστάσεων, επιφάνεια διατομής A = 1 m 2

μήκος L = 1 m, εφαρμοσμένο ηλεκτρικό πεδίο E = V/L = V/1 = V (V είναι το εφαρμοσμένο ύψος φασματικής τάσης στον ηλεκτρολήδη). Ρεύμα I = J και αντίσταση R = ρ = 1/σ, όπου, ρ είναι η ρεσιστιβιτητή και σ είναι η συγκεκριμένη διαχυτικότητα του ηλεκτρολήδη.