Definició de la mobilitat dels portadors d'elecrons
La mobilitat dels portadors d'elecrons es defineix com la raó entre la velocitat de deriva i el camp elèctric aplicat en un conductor. La velocitat de deriva depèn de dos factors: la intensitat del camp elèctric i la mobilitat del conductor. Per al mateix camp elèctric, diferents metalls tindran diferents velocitats de deriva degut a la seva mobilitat única dels portadors d'elecrons.
Els metalls tenen una banda de electrons de valència que pot no estar completament plena, permetent als electrons lliures moure's. Aquests electrons lliures no estan atescats a àtoms específics i es mouen independentment per tot el metall.
Ara assumim que s'aplica un camp elèctric de Ε volts/metre a través d'una peça de metall. Degut a la influència d'aquest camp elèctric, els electrons lliures seran accelerats. Però, degut a les col·lisions amb ions molt més greus, la velocitat dels electrons no pot augmentar infinitament. En cada col·lisió, l'electró perd la seva energia cinètica i després recupera la seva acceleració degut a la presència del camp elèctric extern. D'aquesta manera, els electrons arriben a una velocitat de deriva finita i estable després d'un cert temps d'aplicació del camp elèctric. Assumim que aquesta velocitat de deriva és v metres/segons. No cal dir que la magnitud d'aquesta velocitat de deriva dels electrons és directament proporcional a la intensitat del camp elèctric aplicat Ε.
Aquí, μ és la constant de proporcionalitat coneguda com la mobilitat dels electrons. Aquesta mobilitat determina quina facilitat tenen els electrons per a moure's a través del conductor. Quan la velocitat de deriva estable es combina amb el moviment tèrmic aleatori dels electrons, hi ha una deriva neta en direcció oposada al camp elèctric.
Aquest fenomen constitueix una corrent elèctrica. La densitat de corrent J es definiria com la corrent distribuïda uniformement que passa a través d'un conductor per unitat d'àrea de secció transversal perpendicular del conductor.
J = densitat de corrent = corrent per unitat d'àrea del conductor. Més precisament, la densitat de corrent es pot definir com la corrent distribuïda uniformement que passa a través d'un conductor d'àrea de secció transversal unitària.
Si la concentració d'electrons per metre cúbic és n,
nv = nombre d'electrons que creuen per unitat de temps per unitat de secció transversal del conductor.
Per tant, la càrrega total que creua la secció transversal unitària del conductor per unitat de temps és env Coulombs. Això no és res més que la densitat de corrent del conductor.
Un cop més, per al conductor de dimensions unitàries, àrea de secció transversal A = 1 m²
longitud L = 1 m, camp elèctric aplicat E = V/L = V/1 = V (V és el voltatge aplicat a través del conductor). Corrent I = J i resistència R = ρ = 1/σ, on, ρ és la resistivitat i σ és la conductivitat del conductor.
