चार्ज कैरियर की गतिशीलता की परिभाषा
चार्ज कैरियरों की गतिशीलता को एक चालक में लगाए गए विद्युत क्षेत्र से ड्रिफ्ट वेग का अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। ड्रिफ्ट वेग दो कारकों पर निर्भर करता है: विद्युत क्षेत्र की तीव्रता और चालक की गतिशीलता। उसी विद्युत क्षेत्र के लिए, विभिन्न धातुओं के अपने विशिष्ट चार्ज कैरियरों की गतिशीलता के कारण विभिन्न ड्रिफ्ट वेग होंगे।
धातुओं में, वैलेंस इलेक्ट्रॉनों का बैंड पूरी तरह से भरा नहीं हो सकता, जिससे मुक्त इलेक्ट्रॉन घूम सकें। ये मुक्त इलेक्ट्रॉन किसी विशिष्ट परमाणुओं से जुड़े नहीं होते और धातु के पूरे भीतर स्वतंत्र रूप से घूमते हैं।
अब आइए मान लें कि एक विद्युत क्षेत्र Ε वोल्ट/मीटर धातु के टुकड़े पर लगाया जाता है। इस विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से मुक्त इलेक्ट्रॉन त्वरित होंगे। लेकिन बहुत भारी आयनों के साथ टकराव के कारण, इलेक्ट्रॉनों का वेग अनंत रूप से बढ़ाया नहीं जा सकता। प्रत्येक टकराव पर इलेक्ट्रॉन अपनी गतिज ऊर्जा खो देता है और बाहरी विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण फिर से त्वरित होता है। इस तरह से इलेक्ट्रॉन लगाए गए विद्युत क्षेत्र के कुछ समय के बाद अपने सीमित स्थिर ड्रिफ्ट वेग तक पहुंचते हैं। आइए मान लें कि यह ड्रिफ्ट वेग v मीटर/सेकंड है। यह कहना अनावश्यक है कि इलेक्ट्रॉनों के इस ड्रिफ्ट वेग का परिमाण लगाए गए विद्युत क्षेत्र Ε की तीव्रता के सीधे आनुपातिक है।
यह घटना एक विद्युत धारा बनाती है। धारा घनत्व J को एक चालक से गुजरने वाली समान रूप से वितरित धारा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो चालक के इकाई लंबवत क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर होता है।
J = धारा घनत्व = चालक के इकाई क्षेत्र पर धारा। अधिक सटीक रूप से, धारा घनत्व को इकाई क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वाले एक चालक से गुजरने वाली समान रूप से वितरित धारा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
यदि प्रति घन मीटर इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता n है,
nv = इकाई समय प्रति इकाई क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या।
इसलिए, इकाई समय प्रति इकाई क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर गुजरने वाला कुल आवेश env कूलॉम है। यह चालक का धारा घनत्व ही है।
फिर से, इकाई आयाम वाले चालक के लिए, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A = 1 मीटर²
लंबाई L = 1 मीटर, लगाए गए विद्युत क्षेत्र E = V/L = V/1 = V (V चालक पर लगाए गए वोल्टेज है)। धारा I = J और प्रतिरोध R = ρ = 1/σ, जहां, ρ प्रतिरोधकता और σ चालक की चालकता है।
