Töltésviszonyozók mobilitása

Töltésviszonyozók mobilitása definíció

A töltésviszonyozók mobilitása definiálva van mint a csúszósebesség és az alkalmazott elektromos mező aránya egy vezetőben. A csúszósebesség két tényezőtől függ: az elektromos mező intenzitásától és a vezető mobilitásától. Ugyanazon elektromos mező esetén különböző fémek különböző csúszósebességet mutatnak, mivel egyedi töltésviszonyozói mobilitásuk van.

A fémben a valenciabanda nem feltétlenül teljesen kitöltött, így szabad elektronok mozoghatnak. Ezek a szabad elektronok nem csatolódnak specifikus atomokhoz, hanem függetlenül mozognak a fémben.

Tegyük fel, hogy E volt/méteres elektromos mezőt alkalmazunk a fémes darabra. Ez az elektromos mező hatására a szabad elektronok gyorsulni kezdenek. Azonban az erősebb iónokkal történő ütközések miatt az elektronok sebessége nem növekszik végtelenül. Minden ütközésnél az elektron elveszíti kinetikai energiáját, majd újra gyorsul, mert a külső elektromos mező hatására. Így az elektronok bizonyos idő múlva elérnek egy véges, állandó csúszósebességet. Tegyük fel, hogy ez a csúszósebesség v méter/sec. Természetesen ez a csúszósebesség közvetlenül arányos az alkalmazott elektromos mező E intenzitásával.

Itt μ a sorproporcionalitási konstans, amelyet elektronok mobilitásának nevezünk. Ez a mobilitás meghatározza, hogy milyen könnyedén mozoghatnak az elektronok a vezetőben. Amikor az állandó csúszósebesség kombinálódik az elektronok véletlenszerű hőmozgásával, akkor egy nettó csúszás alakul ki, ami ellentétes az elektromos mező irányával.

Ez a jelenség alkotja az elektromos áramot. Az áram sűrűsége J definiálva van, mint a vezetőn áthaladó egyenletesen elosztott áram per egység merőleges keresztmetszeti terület.

J = áram sűrűség = áram per egység terület a vezetőben. Pontosabban, az áram sűrűség definiálható, mint az egyenletesen elosztott áram, ami áthalad egy egység keresztmetszeti területű vezetőn.

Ha az elektronok koncentrációja köbméterenként n,

nv = az egység idő alatt áthaladó elektronok száma a vezető egység keresztmetszeti területén.

Ezért az egység idő alatt áthaladó teljes töltés a vezető egység keresztmetszeti területén enev Coulomb. Ez más nem, mint a vezető áram sűrűsége.

Ismét, a vezető esetében, ahol a dimenzió egység, a keresztmetszeti terület A = 1 m²

hossz L = 1 m, alkalmazott elektromos mező E = V/L = V/1 = V (V az a feszültség, amit a vezetőre alkalmaznak). Áram I = J és ellenállás R = ρ = 1/σ, ahol ρ az ellenállóság, σ pedig a vezető vezetőképessége.