تعريف مرونة حامل الشحنة
يُعرف مصطلح مرونة حامل الشحنة بأنه نسبة السرعة الانزلاقية إلى المجال الكهربائي المطبق في الموصل. تعتمد السرعة الانزلاقية على عاملين: شدة المجال الكهربائي ومرونة الموصل. بالنسبة لنفس المجال الكهربائي، ستكون للمعادن المختلفة سرع انزلاقية مختلفة بسبب مرونتها الفريدة لحامل الشحنة.
في المعادن، قد لا يكون فرقة الإلكترونات القيمية ممتلئة تمامًا، مما يسمح للإلكترونات الحرة بالتحرك. هذه الإلكترونات الحرة ليست مرتبطة بذرات معينة وتتحرك بشكل مستقل داخل المعدن.
لنفترض الآن أن مجال كهربائي قدره Ε فولت/متر يتم تطبيقه عبر قطعة من المعدن. بسبب تأثير هذا المجال الكهربائي، سيتم تسريع الإلكترونات الحرة. ولكن بسبب التصادمات مع الأيونات الأثقل بكثير، لا يمكن زيادة سرعة الإلكترونات بشكل غير محدود. في كل تصادم، تخسر الإلكترون طاقتها الحركية ثم تستعيد تسارعها بسبب وجود المجال الكهربائي الخارجي. بهذه الطريقة تصل الإلكترونات إلى سرعتها الثابتة النهائية بعد فترة معينة من تطبيق المجال الكهربائي. لنفترض أن هذه السرعة الانزلاقية هي v متر/ثانية. من البديهي أن تكون قيمة هذه السرعة الانزلاقية للإلكترونات متناسبة مباشرة مع شدة المجال الكهربائي المطبق Ε.
هنا، μ هو ثابت التناسب المعروف بمرونة الإلكترونات. تحدد هذه المرونة مدى سهولة حركة الإلكترونات عبر الموصل. عندما تتجمع السرعة الانزلاقية الثابتة مع الحركة الحرارية العشوائية للإلكترونات، يكون هناك انزلاق صافي في الاتجاه المعاكس للمجال الكهربائي.
يشكل هذا الظاهرة تيارًا كهربائيًا. يتم تعريف كثافة التيار J بأنه التيار المنتشر بشكل موحد عبر موصل لكل وحدة مساحة مقطعية عمودية للموصل.
J = كثافة التيار = التيار لكل وحدة مساحة للموصل. بشكل أكثر دقة، يمكن تعريف كثافة التيار بأنه التيار المنتشر بشكل موحد عبر موصل ذو مساحة مقطعية وحدوية.
إذا كانت تركيز الإلكترونات لكل متر مكعب هو n،
nv = عدد الإلكترونات التي تمر لكل وحدة زمنية لكل مقطع عرضي للموصل.
وبالتالي فإن الشحنة الكلية التي تمر عبر المقطع العرضي الوحدوي للموصل لكل وحدة زمنية هي env كولوم. وهذا ليس إلا كثافة التيار للموصل.
مرة أخرى، بالنسبة للموصل ذي البعد الوحدوي، المساحة المقطعية A = 1 م²
الطول L = 1 متر، المجال الكهربائي المطبق E = V/L = V/1 = V (حيث V هو الجهد المطبق عبر الموصل). التيار I = J والمقاومة R = ρ = 1/σ، حيث ρ هي مقاومة الموصل و σ هي توصيلية الموصل.
