تعریف متحرکی حاملهای بار
متحرکی حاملهای بار به عنوان نسبت سرعت جابجایی به میدان الکتریکی اعمال شده در رسانا تعریف میشود. سرعت جابجایی به دو عامل وابسته است: شدت میدان الکتریکی و متحرکی رسانا. برای همان میدان الکتریکی، فلزات مختلف به دلیل متحرکی منحصر به فرد حاملهای بار خود، سرعتهای جابجایی متفاوتی خواهند داشت.
در فلزات، پهنگ الکترونهای بالایی ممکن است کاملاً پر نباشد که اجازه میدهد الکترونهای آزاد حرکت کنند. این الکترونهای آزاد به اتمهای خاصی متصل نیستند و مستقل در سراسر فلز حرکت میکنند.
حال فرض کنید که یک میدان الکتریکی با شدت Ε ولت/متر به قطعهای از فلز اعمال میشود. به دلیل تأثیر این میدان الکتریکی، الکترونهای آزاد شتاب میگیرند. اما به دلیل برخورد با یونهای سنگینتر، سرعت الکترونها نمیتواند بهطور نامحدود افزایش یابد. در هر برخورد، الکترون انرژی جنبشی خود را از دست میدهد و سپس به دلیل وجود میدان الکتریکی خارجی، شتاب میگیرد. به این ترتیب، الکترونها پس از زمان مشخصی از اعمال میدان الکتریکی، به سرعت جابجایی ثابت محدود میرسند. فرض کنید این سرعت جابجایی v متر/ثانیه است. لازم به ذکر است که مقدار این سرعت جابجایی الکترونها به طور مستقیم با شدت میدان الکتریکی Ε متناسب است.
در اینجا، μ ثابت تناسبی است که به عنوان متحرکی الکترونها شناخته میشود. این متحرکی تعیین میکند که الکترونها چقدر به راحتی در رسانا حرکت میکنند. وقتی سرعت جابجایی ثابت با حرکت تصادفی گرمایی الکترونها ترکیب میشود، یک جابجایی خالص در جهت مخالف میدان الکتریکی ایجاد میشود.
این پدیده یک جریان الکتریکی را تشکیل میدهد. چگالی جریان J به عنوان جریان یکنواخت عبوری از رسانا به ازای واحد مساحت مقطع عمودی رسانا تعریف میشود.
J = چگالی جریان = جریان به ازای واحد مساحت رسانا. به طور دقیقتر، چگالی جریان را میتوان به عنوان جریان یکنواخت عبوری از رسانا با مساحت مقطع واحد تعریف کرد.
اگر غلظت الکترونها به ازای هر متر مکعب n باشد،
nv = تعداد الکترونهایی که به ازای زمان واحد و مساحت مقطع واحد رسانا عبور میکنند.
بنابراین کل باری که به ازای زمان واحد و مساحت مقطع واحد رسانا عبور میکند env کولوم است. این همان چگالی جریان رسانا است.
دوباره برای رسانای با ابعاد واحد، مساحت مقطع A = 1 متر مربع
طول L = 1 متر، میدان الکتریکی اعمال شده E = V/L = V/1 = V (V ولتاژ اعمال شده روی رسانا). جریان I = J و مقاومت R = ρ = 1/σ، که ρ مقاومت و σ هدایتپذیری رسانا است.
