Mobiliteit van Ladendrager

Definitie van de mobiliteit van draaglichamen

De mobiliteit van draaglichamen wordt gedefinieerd als het verhouding van de drijfsnelheid tot het toegepaste elektrische veld in een geleider. De drijfsnelheid hangt af van twee factoren: de intensiteit van het elektrische veld en de mobiliteit van de geleider. Voor hetzelfde elektrische veld zullen verschillende metalen verschillende drijfsnelheden hebben, vanwege hun unieke mobiliteit van draaglichamen.

In metalen kan de band van valentie-elektronen niet volledig gevuld zijn, waardoor vrije elektronen zich kunnen verplaatsen. Deze vrije elektronen zijn niet verbonden met specifieke atomen en bewegen onafhankelijk door het metaal heen.

Stel nu dat er een elektrisch veld van Ε volt/meter wordt toegepast op een stuk metaal. Door de invloed van dit elektrisch veld zullen de vrije elektronen worden versneld. Maar door botsingen met veel zwaardere ionen kan de snelheid van de elektronen niet oneindig worden verhoogd. Bij elke botsing verliest het elektron zijn kinetische energie en krijgt dan weer versnelling door de aanwezigheid van het externe elektrische veld. Op deze manier bereiken de elektronen na een bepaalde tijd van het toegepaste elektrische veld hun eindige constante drijfsnelheid. Stel dat deze drijfsnelheid v meter/sec is. Het spreekt vanzelf dat de grootte van deze drijfsnelheid van elektronen recht evenredig is met de intensiteit van het toegepaste elektrische veld Ε.

Hierbij is μ de evenredigheidsconstante die bekend staat als de mobiliteit van elektronen. Deze mobiliteit bepaalt hoe gemakkelijk elektronen door de geleider bewegen. Wanneer de constante drijfsnelheid wordt gecombineerd met de willekeurige thermische beweging van elektronen, is er een netto drijf tegenover de richting van het elektrische veld.

Dit fenomeen vormt een elektrische stroom. De stroomdichtheid J wordt gedefinieerd als de uniform verdeelde stroom die door een geleider per eenheid loodrechte doorsnedeoppervlakte gaat.

J = stroomdichtheid = stroom per eenheid oppervlakte van de geleider. Nauwkeuriger gezegd kan stroomdichtheid worden gedefinieerd als de uniform verdeelde stroom die door een geleider van eenheidscross-section gaat.

Als de concentratie van elektronen per kubieke meter n is,

nv = aantal elektronen dat per eenheid tijd per eenheid doorsnede van de geleider passeert.

Daarom is de totale lading die per eenheid tijd de eenheid doorsnede van de geleider passeert env Coulombs. Dit is niets anders dan de stroomdichtheid van de geleider.

Voor de geleider met eenheid dimensies, doorsnede A = 1 m 2

lengte L = 1 m, toegepast elektrisch veld E = V/L = V/1 = V (V is de aangebrachte spanning over de geleider). Stroom I = J en weerstand R = ρ = 1/σ, waarbij ρ de weerstand is en σ de geleidbaarheid van de geleider.