চার্জ ক্যারিয়ারের গতিশীলতার সংজ্ঞা
চার্জ ক্যারিয়ারের গতিশীলতা হল একটি পরিবাহীতে প্রয়োগ করা তড়িৎ ক্ষেত্রের সাথে ড্রিফট বেগের অনুপাত। ড্রিফট বেগ দুইটি উপাদানের উপর নির্ভর করে: তড়িৎ ক্ষেত্রের তীব্রতা এবং পরিবাহীর গতিশীলতা। একই তড়িৎ ক্ষেত্রের জন্য, বিভিন্ন ধাতুর ড্রিফট বেগ তাদের চার্জ ক্যারিয়ারের অনন্য গতিশীলতার কারণে ভিন্ন হবে।
ধাতুতে, বালেন্স ইলেকট্রনের ব্যান্ড সম্পূর্ণভাবে ভরা না থাকলে, মুক্ত ইলেকট্রন গতিশীল হয়। এই মুক্ত ইলেকট্রনগুলি কোনও নির্দিষ্ট পরমাণুর সাথে সংযুক্ত নয় এবং ধাতুর মধ্যে স্বাধীনভাবে চলাচল করে।
এখন ধরা যাক একটি ধাতুর টুকরায় Ε ভোল্ট/মিটার তড়িৎ ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হয়। এই তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রভাবে মুক্ত ইলেকট্রনগুলি ত্বরান্বিত হবে। কিন্তু অনেক ভারী আয়নের সাথে সংঘর্ষের কারণে ইলেকট্রনের বেগ অসীমভাবে বৃদ্ধি পায় না। প্রতিটি সংঘর্ষে ইলেকট্রন তার গতিশক্তি হারায় এবং বহিঃস্থ তড়িৎ ক্ষেত্রের উপস্থিতির কারণে পুনরায় ত্বরান্বিত হয়। এভাবে ইলেকট্রনগুলি নির্দিষ্ট সময়ের পর তড়িৎ ক্ষেত্র প্রয়োগের পর তাদের সসীম স্থিতিশীল ড্রিফট বেগ পৌঁছায়। ধরা যাক এই ড্রিফট বেগ v মিটার/সেকেন্ড। এটি বলার প্রয়োজন নেই যে এই ইলেকট্রনের ড্রিফট বেগের পরিমাণ প্রয়োগ করা তড়িৎ ক্ষেত্র Ε-এর তীব্রতার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।
এখানে, μ হল সমানুপাতিক ধ্রুবক যাকে ইলেকট্রনের গতিশীলতা বলা হয়। এই গতিশীলতা নির্ধারণ করে যে ইলেকট্রন কতটা সহজে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে চলাচল করে। যখন স্থিতিশীল ড্রিফট বেগ ইলেকট্রনের যাদৃচ্ছিক তাপীয় গতির সাথে যুক্ত হয়, তখন তড়িৎ ক্ষেত্রের দিকের বিপরীতে একটি নেট ড্রিফট ঘটে।
এই ঘটনাই একটি তড়িৎ প্রবাহ গঠন করে। প্রবাহ ঘনত্ব J-কে সংজ্ঞায়িত করা হয় একটি পরিবাহী প্রতি একক লম্ব বিভাজক ক্ষেত্রে সুষমভাবে বিতরিত প্রবাহ হিসাবে।
J = প্রবাহ ঘনত্ব = পরিবাহীর প্রতি একক ক্ষেত্রে প্রবাহ। আরও সুনির্দিষ্টভাবে প্রবাহ ঘনত্বকে একটি একক বিভাজক ক্ষেত্রের পরিবাহীর মধ্য দিয়ে সুষমভাবে বিতরিত প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।
যদি প্রতি ঘনমিটারে ইলেকট্রনের ঘনত্ব n হয়,
nv = পরিবাহীর প্রতি একক ক্ষেত্রে প্রতি একক সময়ে পার হওয়া ইলেকট্রনের সংখ্যা।
অতএব পরিবাহীর প্রতি একক ক্ষেত্রে প্রতি একক সময়ে পার হওয়া মোট চার্জ env কুলম্ব। এটি কিছুই নয়, পরিবাহীর প্রবাহ ঘনত্ব।
আবার একক মাত্রার পরিবাহীর জন্য, বিভাজক ক্ষেত্র A = 1 মিটার 2
দৈর্ঘ্য L = 1 মিটার, প্রয়োগ করা তড়িৎ ক্ষেত্র E = V/L = V/1 = V (V হল পরিবাহীর উপর প্রয়োগ করা ভোল্টেজ)। প্রবাহ I = J এবং প্রতিরোধ R = ρ = 1/σ, যেখানে, ρ হল প্রতিরোধ এবং σ হল পরিবাহীর পরিবাহকতা।
