Definice pohyblivosti nosičů náboje
Pohyblivost nosičů náboje se definuje jako poměr driftní rychlosti k aplikovanému elektrickému poli v vodiči. Driftní rychlost závisí na dvou faktorech: intenzitě elektrického pole a pohyblivosti vodiče. Pro stejné elektrické pole budou mít různé kovy různé driftní rychlosti díky své jedinečné pohyblivosti nosičů náboje.
U kovů může být pásmo valenčních elektronů neúplně vyplněno, což umožňuje volným elektronům pohybovat se. Tyto volné elektrony nejsou vázány na konkrétní atomy a pohybují se nezávisle po celém kovu.
Nyní předpokládejme, že je na kus kovu aplikováno elektrické pole o síle Ε volt/metr. Vlivem tohoto elektrického pole budou volné elektrony zrychlovány. Avšak kvůli srážkám s mnohem těžšími ionty nelze rychlost elektronů neomezeně zvýšit. Při každé srážce elektron ztratí svoji kinetickou energii a poté opět získá zrychlení díky přítomnosti externího elektrického pole. Tímto způsobem dosahují elektrony po určité době aplikace elektrického pole konečné stabilní driftní rychlosti. Předpokládejme, že tato driftní rychlost je v metrech za sekundu. Je zbytečné říkat, že velikost této driftní rychlosti elektronů je přímo úměrná intenzitě aplikovaného elektrického pole Ε.
Zde, μ je úměrnostní konstanta známá jako pohyblivost elektronů. Tato pohyblivost určuje, jak snadno se elektrony pohybují skrz vodič. Když se stabilní driftní rychlost spojí s náhodným termálním pohybem elektronů, dochází k netočnému driftu proti směru elektrického pole.
Tento jev tvoří elektrický proud. Proudová hustota J by byla definována jako rovnoměrně rozdělený proud procházející vodičem per jednotkovou kolmou průřezovou plochu vodiče.
J = proudová hustota = proud per jednotkovou plochu vodiče. Přesněji lze proudovou hustotu definovat jako rovnoměrně rozdělený proud procházející vodičem o jednotkové průřezové ploše.
Pokud je koncentrace elektronů na kubický metr n,
nv = počet elektronů, které projde za jednotku času per jednotkový průřez vodiče.
Celkový náboj, který projde jednotkovým průřezem vodiče za jednotku času, je env Coulombů. To nic jiného není než proudová hustota vodiče.
Pro vodič o jednotkových rozměrech, průřezová plocha A = 1 m²
délka L = 1 m, aplikované elektrické pole E = V/L = V/1 = V (V je aplikované napětí na vodič). Proud I = J a odpor R = ρ = 1/σ, kde ρ je specifický odpor a σ je vodivost vodiče.
