Definicja ruchliwości nośników ładunku
Ruchliwość nośników ładunku jest zdefiniowana jako stosunek prędkości dryfu do przyłożonego pola elektrycznego w przewodniku. Prędkość dryfu zależy od dwóch czynników: intensywności pola elektrycznego i ruchliwości przewodnika. Dla tego samego pola elektrycznego różne metale będą miały różne prędkości dryfu ze względu na ich unikalną ruchliwość nośników ładunku.
W metalach pasmo elektronów walencyjnych może nie być całkowicie wypełnione, co pozwala swobodnym elektronom poruszać się. Te swobodne elektrony nie są związane z konkretnymi atomami i poruszają się niezależnie przez cały metal.
Załóżmy teraz, że pole elektryczne o natężeniu Ε wolt/metr jest zastosowane do kawałka metalu. W wyniku wpływu tego pola elektrycznego swobodne elektrony zostaną przyspieszone. Jednakże ze względu na zderzenia z cięższymi jonami, prędkość elektronów nie może być zwiększona nieskończenie. W każdym zderzeniu elektron traci swoją energię kinetyczną, a następnie odzyskuje przyspieszenie dzięki obecności zewnętrznego pola elektrycznego. W ten sposób elektrony osiągają skończoną, stałą prędkość dryfu po pewnym czasie działania pola elektrycznego. Załóżmy, że ta prędkość dryfu wynosi v metrów/sekundę. Nie ma potrzeby mówić, że wartość tej prędkości dryfu elektronów jest bezpośrednio proporcjonalna do intensywności przyłożonego pola elektrycznego Ε.
Tutaj μ to stała proporcjonalności znana jako ruchliwość elektronów. Ta ruchliwość określa, jak łatwo elektrony poruszają się przez przewodnik. Gdy stała prędkość dryfu łączy się z losowym ruchem termicznym elektronów, powstaje netto dryf w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego.
To zjawisko tworzy prąd elektryczny. Gęstość prądu J jest zdefiniowana jako jednostajnie rozłożony prąd przechodzący przez przewodnik na jednostkę prostopadłej powierzchni przekroju przewodnika.
J = gęstość prądu = prąd na jednostkę powierzchni przewodnika. Dokładniej gęstość prądu można zdefiniować jako jednostajnie rozłożony prąd przechodzący przez przewodnik o jednostkowej powierzchni przekroju.
Jeśli stężenie elektronów na metr sześcienny wynosi n,
nv = liczba elektronów przekraczająca jednostkę czasu na jednostkę przekroju przewodnika.
Zatem całkowita ilość ładunku przekraczająca jednostkę przekroju przewodnika na jednostkę czasu wynosi env Coulombów. To nic innego jak gęstość prądu przewodnika.
Ponownie dla przewodnika o wymiarach jednostkowych, powierzchnia przekroju A = 1 m²
długość L = 1 m, przyłożone pole elektryczne E = V/L = V/1 = V (V to napięcie zastosowane do przewodnika). Prąd I = J i opór R = ρ = 1/σ, gdzie ρ to rezystywność, a σ to przewodność przewodnika.
