Bevægelighed af ladningsbærere

Definition af Ladningstrængers Mobilitet

Mobilitet af ladningstrængere defineres som forholdet mellem driftshastighed og det anvendte elektriske felt i en leder. Drifthastigheden afhænger af to faktorer: intensiteten af det elektriske felt og ledernes mobilitet. For samme elektriske felt vil forskellige metaller have forskellige driftshastigheder på grund af deres unikke mobilitet af ladningstrængere.

I metaller kan valensbåndet ikke være fuldt udfyldt, hvilket giver frie elektroner mulighed for at bevæge sig. Disse frie elektroner er ikke knyttet til specifikke atomer og bevæger sig uafhængigt gennem metallet.

Lad os nu antage, at et elektrisk felt på Ε volt/meter anvendes på et metalstykke. På grund af dette elektriske feldets indflydelse vil de frie elektroner blive accelereret. Men på grund af kollisioner med meget tungere ioner kan hastigheden af elektronerne ikke øges ubegrænset. Ved hver kollision mister elektronet sin kinetiske energi og opnår derefter igen acceleration pga. det eksterne elektriske felt. På denne måde når elektronerne en endelig stabil driftshastighed efter en vis tid med anvendt elektrisk felt. Lad os antage, at denne driftshastighed er v meter/sekund. Det er overflødigt at sige, at størrelsen af denne driftshastighed for elektroner er direkte proportional med intensiteten af det anvendte elektriske felt Ε.

Her er μ proportionalitetskonstanten kendt som elektronernes mobilitet. Denne mobilitet bestemmer, hvor let elektroner bevæger sig gennem lederen. Når den stabile driftshastighed kombineres med den tilfældige termiske bevægelse af elektroner, er der en netto-drift mod retningen af det elektriske felt.

Dette fænomen udgør en elektrisk strøm. Strømtætheden J defineres som, jævnt fordelt strøm, der passerer gennem en leder per enhed vinkelret tværsnittsareal af lederen.

J = strømtæthed = strøm pr. enhed areal af leder. Mere præcist kan strømtætheden defineres som den jævnt fordelt strøm, der passerer gennem en leder med enhed tværsnittsareal.

Hvis koncentrationen af elektroner pr. kubikmeter er n,

nv = antallet af elektroner, der passerer pr. tidsenhed pr. tværsnit af lederen.

Derfor passerer total ladning pr. tidsenhed pr. tværsnit af lederen env Coulomb. Dette er intet andet end lederens strømtæthed.

Igen for en leder med enhed dimension, tværsnittsareal A = 1 m²

længde L = 1 m, anvendt elektrisk felt E = V/L = V/1 = V (V er anvendt spænding over lederen). Strøm I = J og modstand R = ρ = 1/σ, hvor ρ er resistiviteten og σ er ledraten af lederen.