Definition av laddningsbärarens rörlighet
Laddningsbärarens rörlighet definieras som förhållandet mellan driftfarten och det applicerade elektriska fältet i en ledare. Driftfarten beror på två faktorer: intensiteten av det elektriska fältet och ledarens rörlighet. För samma elektriska fält kommer olika metaller att ha olika driftfarter på grund av deras unika rörlighet hos laddningsbärarna.
I metaller kan bandet av valenselektron inte vara helt ifyllt, vilket tillåter fria elektroner att röra sig. Dessa fria elektroner är inte fastknutna till specifika atomer och rör sig oberoende genom metallen.
Nu antar vi att ett elektriskt fält med Ε volt/meter appliceras över ett metallstycke. På grund av detta elektriska fälts inflytande kommer de fria elektronerna att accelereras. Men på grund av kollisioner med mycket tyngre jon kommer elektronernas hastighet inte att kunna ökas obegränsat. Vid varje kollision förlorar elektronen sin kinetiska energi och återfår sedan sin acceleration på grund av det externa elektriska fältets närvaro. På detta sätt når elektronerna sin ändliga stabila driftfart efter viss tid av applikation av elektriskt fält. Låt oss anta att denna driftfart är v meter/sekund. Det behöver knappast sägas att magnituden av denna driftfart för elektronerna är direkt proportionell mot intensiteten av det applicerade elektriska fältet Ε.
Här är μ den proportionalitetskonstant som kallas för elektronernas rörlighet. Denna rörlighet bestämmer hur lätt elektronerna rör sig genom ledaren. När den stabila driftfarten kombineras med elektronernas slumpmässiga termiska rörelse finns det en netto-drift motsatt riktningen av det elektriska fältet.
Detta fenomen utgör en elektrisk ström. Strömtätheten J skulle definieras som, jämnt fördelad ström som passerar genom en ledare per enhet vinkelrät tvärsnittsarea av ledaren.
J = strömtäthet = ström per enhetsarea av ledaren. Mer exakt kan strömtäthet definieras som den jämnt fördelade strömmen som passerar genom en ledare med enhets-tvärsnittsarea.
Om koncentrationen av elektron per kubikmeter är n,
nv = antalet elektron som passerar per enhet tid per enhet tvärsnittsarea av ledaren.
Därför är den totala laddning som passerar enhetstvärssnittet av ledaren per enhet tid env Coulombs. Detta är inget annat än ledarens strömtäthet.
Återigen för ledaren med enhetsdimension, tvärsnittsarea A = 1 m 2
längd L = 1 m, applicerat elektriskt fält E = V/L = V/1 = V (V är applicerat spänning över ledaren). Ström I = J och resistans R = ρ = 1/σ, där ρ är resistivitet och σ är ledningsförmåga för ledaren.
