संपन्नता प्रमेय

प्रतिस्पर्धा प्रमेय की अवधारणा

यह प्रमेय एक मूल अवधारणा पर आधारित है। ओम के नियम के अनुसार, जब विद्युत धारा किसी भी प्रतिरोध से गुजरती है, तो प्रतिरोध पर वोल्टेज गिरावट होती है। यह गिरावट श्रोत वोल्टेज के विरोधी होती है। इसलिए वोल्टेज गिरावट किसी भी नेटवर्क में किसी प्रतिरोध पर श्रोत वोल्टेज के विपरीत कार्य करने वाले एक वोल्टेज स्रोत के रूप में माना जा सकता है। प्रतिस्पर्धा प्रमेय इस अवधारणा पर निर्भर करता है।

प्रतिस्पर्धा प्रमेय की व्याख्या

इस प्रमेय के अनुसार, किसी नेटवर्क में कोई भी प्रतिरोध एक वोल्टेज स्रोत से प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसका आंतरिक प्रतिरोध शून्य होता है और जिसका वोल्टेज प्रतिस्थापित प्रतिरोध पर धारा के कारण होने वाले वोल्टेज गिरावट के बराबर होता है।

यह काल्पनिक वोल्टेज स्रोत उस प्रतिरोध के वोल्टेज स्रोत के विपरीत दिशा में होता है। किसी जटिल नेटवर्क की एक प्रतिरोधी शाखा के बारे में सोचें जिसका मान R है। मान लीजिए धारा I इस प्रतिरोध R से गुजर रही है और इस धारा के कारण प्रतिरोध प्रतिरोध पर वोल्टेज गिरावट V = I.R है। प्रतिस्पर्धा प्रमेय के अनुसार, यह प्रतिरोध एक वोल्टेज स्रोत से प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसका उत्पन्न वोल्टेज V (= IR) होगा और यह नेटवर्क वोल्टेज या धारा I की दिशा के विपरीत होगा।

प्रतिस्पर्धा प्रमेय का उदाहरण

प्रतिस्पर्धा प्रमेय इस निम्नलिखित उदाहरण से आसानी से समझा जा सकता है।

यहाँ 16V श्रोत के लिए, विभिन्न प्रतिरोधी शाखाओं से गुजर रही सभी धाराएँ पहले चित्र में दिखाई गई हैं। चित्र में दाईं ओर की शाखा में धारा 2A है और इसका प्रतिरोध 2 Ω है। यदि नेटवर्क की यह दाईं ओर की शाखा एक वोल्टेज स्रोत दूसरे चित्र में दिखाए गए अनुसार प्रतिस्थापित की जाती है, तो नेटवर्क की अन्य शाखाओं में धारा दूसरे चित्र में दिखाए गए अनुसार वही रहेगी।

स्रोत: Electrical4u.

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