自己誘導と自己インダクタンスおよびインダクタンスの導出

自己誘導

自己誘導は、変化する電流がコイル自体に誘導起電力を生じさせる現象です。

自己インダクタンス

自己インダクタンスは、コイルを通過する電流の変化率に対する誘導起電力（EMF）の比です。私たちは自己インダクタンスまたは係数を英字Lで表します。その単位はヘンリー（H）です。
誘導起電力（E）は電流の変化率に比例するため、以下のように書くことができます。
しかし、実際の式は

なぜマイナス（-）符号があるのですか？
レンツの法則によれば、誘導起電力は電流の変化率の方向に対して反対の方向になります。そのため、その値は同じですが、符号が異なります。

インダクタンスの導出

直流電源の場合、スイッチがオンになったとき、つまりt = 0+で、電流がゼロからある値まで流れ始めます。時間とともに一時的に電流の変化率が発生します。この電流はコイルを通る磁束（φ）を生み出します。電流が変化すると磁束（φ）も変化し、時間に対する変化率は

ここでファラデーの電磁誘導の法則を適用すると、以下のようになります。

ここで、Nはコイルの巻数であり、eはこのコイルに誘導されるEMFです。
レンツの法則を考慮すると、上記の式は以下のようになります。

ここで、この式を修正してインダクタンスの値を計算することができます。

したがって、[Bは磁束密度であり、B = φ/A、Aはコイルの面積]、
[NφまたはLiは磁束リンクと呼ばれ、Ψで表されます]
ここで、Hはコイル内に磁束線が南極から北極へ流れるための磁化力であり、l（小文字のL）はコイルの有効長さです。



rはコイルの断面積の半径です。

自己インダクタンスLは幾何学的な量であり、ソレノイドの寸法とソレノイドの巻数のみに依存します。さらに、直流回路では、スイッチが閉じられた直後の一時的に自己インダクタンスの影響がコイルに現れます。その後、一定時間経つと、電流が安定するため、コイルには自己インダクタンスの影響はありません。

しかし、交流回路では、電流の交流効果により常にコイルに自己インダクションが生じ、この自己インダクタンスの一定の値によって感抗（XL = 2πfL）が供給周波数の値に応じて決まります。

出典: Electrical4u.

声明: 原著尊重、良い記事は共有に値する、侵害があれば削除してください。