Autoindução e Indutância Própria e Derivação da Indutância

Autoindução

A autoindução é um fenômeno pelo qual uma corrente elétrica variável elétrica produz uma força eletromotriz (fem) induzida no próprio enrolamento.

Autoindutância

A autoindutância é a razão da força eletromotriz (fem) induzida em um enrolamento para a taxa de variação da corrente através do enrolamento. Denotamos a autoindutância ou coeficiente com a letra L. Sua unidade é Henry (H).
Já que a fem (E) é proporcional à taxa de variação da corrente, podemos escrever,
Mas a equação real é

Por que há um sinal de menos (-)?
De acordo com a Lei de Lenz, a fem induzida opõe-se à direção da taxa de variação da corrente. Portanto, seus valores são iguais, mas os sinais diferem.

Derivação da Indutância

Para a fonte DC, quando o interruptor é ligado, ou seja, exatamente em t = 0+, uma corrente começa a fluir de seu valor zero para um certo valor e, em relação ao tempo, haverá uma taxa de variação da corrente momentaneamente. Esta corrente produz fluxo (φ) variável através do enrolamento. Conforme a corrente muda, o fluxo (φ) também muda e a taxa de variação em relação ao tempo é

Agora, aplicando a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, obtemos,

Onde, N é o número de espiras do enrolamento e e é a fem induzida neste enrolamento.
Considerando a Lei de Lenz, podemos escrever a equação acima como,

Agora, podemos modificar esta equação para calcular o valor da indutância.

Portanto,[B é a densidade de fluxo, ou seja, B = φ/A, A é a área do enrolamento],
[Nφ ou Li é chamado de ligação magnética e é denotado por Ѱ]
Onde H é a força magnetizante devido à qual as linhas de fluxo magnético fluem do polo sul para o norte dentro do enrolamento, l (L minúsculo) é o comprimento efetivo do enrolamento e



r é o raio da seção transversal do enrolamento.

A autoindutância, L, é uma quantidade geométrica; depende apenas das dimensões do solenoide e do número de espiras no solenoide. Além disso, em um circuito DC, quando o interruptor é fechado, ocorre apenas um efeito momentâneo de autoindutância no enrolamento. Após algum tempo, não há mais efeito de autoindutância no enrolamento, pois após um certo tempo a corrente se torna estável.

No entanto, em um circuito AC, o efeito alternativo da corrente sempre causa a autoindução no enrolamento, e um certo valor desta autoindutância fornece a reatância indutiva (XL = 2πfL) dependendo do valor da frequência da fonte.

Fonte: Electrical4u.

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