L'auto-induction est un phénomène par lequel un courant électrique variable courant électrique produit une force électromotrice (f.e.m.) induite à travers la bobine elle-même.
L'auto-inductance est le rapport de la force électromotrice (f.e.m.) induite à travers une bobine au taux de variation du courant dans la bobine. Nous notons l'auto-inductance ou le coefficient d'inductance avec la lettre anglaise L. Son unité est le Henry (H).
Puisque la f.e.m. induite (E) est proportionnelle au taux de variation du courant, on peut écrire,
Mais l'équation réelle est
Pourquoi y a-t-il un signe moins (-) ?
Selon la loi de Lenz, la f.e.m. induite s'oppose à la direction du taux de variation du courant. Leur valeur est donc la même, mais les signes diffèrent.
Pour une source continue, lorsque l'interrupteur est enclenché, c'est-à-dire juste à t = 0+, un courant commence à circuler de sa valeur nulle à une certaine valeur, et par rapport au temps, il y aura un taux de variation du courant momentanément. Ce courant produit un flux variable (φ) à travers la bobine. Comme le courant change, le flux (φ) change également et le taux de variation par rapport au temps est
En appliquant la loi de Faraday de l'induction électromagnétique, nous obtenons,
Où, N est le nombre de spires de la bobine et e est la f.e.m. induite à travers cette bobine.
En considérant la loi de Lenz, nous pouvons écrire l'équation ci-dessus comme,
Maintenant, nous pouvons modifier cette équation pour calculer la valeur de l'inductance.
Ainsi,[B est la densité de flux, c'est-à-dire B = φ/A, A est la surface de la bobine],
[Nφ ou Li est appelé le lien de flux magnétique et est noté par Ѱ]Où H est la force de magnétisation grâce à laquelle les lignes de flux magnétique coulent du pôle sud au pôle nord à l'intérieur de la bobine, l (petit L) est la longueur effective de la bobine et
r est le rayon de la section transversale de la bobine.
L'auto-inductance, L, est une quantité géométrique ; elle dépend uniquement des dimensions de la solénoïde et du nombre de tours de la solénoïde. De plus, dans un circuit continu, lorsqu'on ferme l'interrupteur, l'effet momentané de l'auto-inductance se produit dans la bobine. Après un certain temps, aucun effet d'auto-inductance ne persiste dans la bobine car, après un certain temps, le courant devient stable.
Cependant, dans un circuit alternatif, l'effet alternatif du courant provoque toujours l'auto-induction dans la bobine, et une certaine valeur de cette auto-inductance donne la réactance inductive (XL = 2πfL) en fonction de la fréquence de l'alimentation.
Source : Electrical4u.
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