Autoinducción y autoinductancia y derivación de la inductancia

Autoinducción

La autoinducción es un fenómeno por el cual una corriente eléctrica cambiante corriente eléctrica produce un voltaje electromotriz (EMF) inducido a través de la bobina misma.

Coeficiente de Autoinducción

El coeficiente de autoinducción es la relación entre el voltaje electromotriz (EMF) inducido a través de una bobina y la tasa de cambio de la corriente a través de la bobina. Denotamos el coeficiente de autoinducción con la letra inglesa L. Su unidad es Henry (H).
Ya que el EMF (E) inducido es proporcional a la tasa de cambio de la corriente, podemos escribir,
Pero la ecuación real es

¿Por qué hay un signo menos (-)?
Según la Ley de Lenz, el EMF inducido se opone a la dirección de la tasa de cambio de la corriente. Por lo tanto, su valor es el mismo pero el signo difiere.

Derivación de la Inductancia

Para la fuente DC, cuando se enciende el interruptor, es decir, justo en t = 0+, comienza a fluir una corriente desde cero hasta cierto valor, y con respecto al tiempo, habrá una tasa de cambio de corriente momentánea. Esta corriente produce un flujo magnético (φ) a través de la bobina. A medida que cambia la corriente, también cambia el flujo (φ) y la tasa de cambio con respecto al tiempo es

Ahora, aplicando la Ley de Faraday de la Inducción Electromagnética, obtenemos,

Donde, N es el número de vueltas de la bobina y e es el EMF inducido a través de esta bobina.
Considerando la Ley de Lenz, podemos escribir la ecuación anterior como,

Ahora, podemos modificar esta ecuación para calcular el valor de la inductancia.

Así,[B es la densidad de flujo, es decir, B =φ/A, A es el área de la bobina],
[Nφ o Li se llama enlace de flujo magnético y se denota por Ѱ]
Donde H es la fuerza magnetizadora debido a la cual las líneas de flujo magnético fluyen del polo sur al polo norte dentro de la bobina, l (pequeña L) es la longitud efectiva de la bobina y



r es el radio de la sección transversal de la bobina.

La autoinducción, L, es una cantidad geométrica; depende solo de las dimensiones del solenoide y del número de vueltas en el solenoide. Además, en un circuito DC, cuando se cierra el interruptor, solo ocurre un efecto momentáneo de autoinducción en la bobina. Después de algún tiempo, no queda ningún efecto de autoinducción en la bobina porque, después de cierto tiempo, la corriente se estabiliza.

Sin embargo, en un circuito AC, el efecto alternativo de la corriente siempre causa la autoinducción en la bobina, y un cierto valor de esta autoinducción proporciona la reactancia inductiva (XL = 2πfL) dependiendo del valor de la frecuencia de suministro.

Fuente: Electrical4u.

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