Самоиндукция и самоиндуктивност, както и извеждане на индуктивността

Собствена индукция

Собствената индукция е феномен, при който променящият се електрически ток произвежда индуцирана ЕДС в самата катушка.

Собствена индуктивност

Собствената индуктивност е отношението между индуцираната електродвижуща сила (ЕДС) върху катушката и скоростта на изменение на тока през нея. Означаваме собствената индуктивност или коефициента на индуктивност с английска буква L. Единицата ѝ е Хенри (H).
Тъй като индуцираната ЕДС (E) е пропорционална на скоростта на изменение на тока, можем да запишем,
Но действителното уравнение е

Защо има минус (-)?
Според Закон на Ленц, индуцираната ЕДС противодейства на посоката на скоростта на изменение на тока. Значенията им са еднакви, но знаците са различни.

Изведане на индуктивността

При DC източник, когато ключът е включен, т.е. точно в момент t = 0+, ток започва да протича от нулево стойност до определена стойност и спрямо времето, има моментно изменение на тока. Този ток произвежда променяща се магнитна плътност (φ) през катушката. Когато токът се променя, магнитната плътност (φ) също се променя и скоростта на изменение спрямо времето е

Сега, като приложим Закон на Фарадей за електромагнитната индукция, получаваме,

Където, N е броят на завоите на катушката, а e е индуцираната ЕДС през тази катушка.
С оглед на Закон на Ленц, можем да запишем горното уравнение като,

Сега, можем да модифицираме това уравнение, за да изчислим стойността на индуктивността.

Така,[B е магнитната плътност, т.е. B = φ/A, A е площта на катушката],
[Nφ или Li се нарича магнитна връзка и се означава с Ѱ]
Където H е магнитната сила, поради която магнитните линии на поток течат от южен до северен полюс във вътрешността на катушката, l (малко L) е ефективната дължина на катушката и



r е радиусът на поперечното сечение на катушката.

Собствената индуктивност, L, е геометрична величина; тя зависи само от размерите на соленоида и броя на завоите в соленоида. Освен това, в DC цепь, когато ключът е включен, ефектът на собствената индуктивност в катушката се наблюдава само моментно. След известно време, ефектът на собствената индуктивност изчезва, тъй като след определено време токът става постоянен.

В AC цепь, обаче, алтернативният ефект на тока постоянно предизвиква собствената индукция в катушката, и определена стойност на тази собствена индуктивност дава индуктивното съпротивление (XL = 2πfL), в зависимост от стойността на честотата на напрежението.

Източник: Electrical4u.

Заявление: Уважавайте оригинала, добри статии са стойни за споделяне, ако има нарушение на правата, моля се обратете.