Autoinduzione e autoinduttanza e derivazione dell'induttanza

Autoinduzione

L'autoinduzione è un fenomeno per cui una corrente elettrica in variazione elettrica produce una forza elettromotrice indotta (FEM) attraverso la bobina stessa.

Autoinduttanza

L'autoinduttanza è il rapporto tra la forza elettromotrice (FEM) indotta attraverso una bobina e il tasso di variazione della corrente nella bobina. Indichiamo l'autoinduttanza o il coefficiente con la lettera inglese L. Il suo unità di misura è l'Henry (H).
Poiché la FEM indotta (E) è proporzionale al tasso di variazione della corrente, possiamo scrivere,
Ma l'equazione reale è

Perché c'è il segno meno (-)?
Secondo la legge di Lenz, la FEM indotta si oppone alla direzione del tasso di variazione della corrente. Quindi i loro valori sono uguali ma i segni differiscono.

Derivazione dell'induttanza

Per la sorgente DC, quando l'interruttore è acceso, cioè proprio a t = 0+, inizia a fluire una corrente dal suo valore zero a un certo valore e rispetto al tempo, ci sarà un tasso di variazione della corrente momentaneamente. Questa corrente genera un flusso (φ) variabile attraverso la bobina. Poiché la corrente cambia, anche il flusso (φ) cambia e il tasso di variazione rispetto al tempo è

Ora, applicando la legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica, otteniamo,

Dove, N è il numero di spire della bobina ed e è la FEM indotta attraverso questa bobina.
Considerando la legge di Lenz, possiamo scrivere l'equazione sopra come,

Ora, possiamo modificare questa equazione per calcolare il valore dell'induttanza.

Quindi,[B è la densità di flusso, cioè B = φ/A, A è l'area della bobina],
[Nφ o Li è chiamato legame magnetico e viene indicato da Ѱ]
Dove H è la forza magnetizzante a causa della quale le linee di flusso magnetico fluiscono dal polo sud al polo nord all'interno della bobina, l (minuscola L) è la lunghezza effettiva della bobina e



r è il raggio dell'area sezione trasversale della bobina.

L'autoinduttanza, L, è una quantità geometrica; dipende solo dalle dimensioni del solenoide e dal numero di spire nel solenoide. Inoltre, in un circuito DC, quando l'interruttore è appena chiuso, allora l'effetto momentaneo dell'autoinduttanza avviene nella bobina. Dopo un po' di tempo, non rimane alcun effetto dell'autoinduttanza nella bobina perché dopo un certo tempo la corrente diventa stabile.

Tuttavia, in un circuito AC, l'effetto alternativo della corrente causa sempre l'autoinduzione nella bobina, e un certo valore di questa autoinduttanza dà la reattività induttiva (XL = 2πfL) in base al valore della frequenza di alimentazione.

Fonte: Electrical4u.

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