Selbstinduktion und Selbstinduktivität sowie Ableitung der Induktivität

Selbstinduktion

Selbstinduktion ist ein Phänomen, bei dem eine sich ändernde Stromstärke eine induzierte Spannung in der Spule selbst erzeugt.

Selbstinduktivität

Selbstinduktivität ist das Verhältnis der induzierten elektromotorischen Kraft (EMF) über einer Spule zur Änderungsrate des Stroms durch die Spule. Wir bezeichnen Selbstinduktivität oder Koeffizient mit dem englischen Buchstaben L. Ihre Einheit ist Henry (H).
Da die induzierte EMF (E) proportional zur Änderungsrate des Stroms ist, können wir schreiben,
Aber die tatsächliche Gleichung lautet

Warum gibt es ein Minuszeichen (-)?
Gemäß Lenz'sches Gesetz steht die induzierte EMF der Richtung der Änderungsrate des Stroms entgegen. Ihre Werte sind gleich, aber die Vorzeichen unterscheiden sich.

Ableitung der Induktivität

Für die Gleichstromquelle, wenn der Schalter eingeschaltet wird, d.h. gerade bei t = 0+, beginnt ein Strom, von seinem Nullwert auf einen bestimmten Wert zu fließen, und in Bezug auf die Zeit gibt es einen Momentanwert der Änderungsrate des Stroms. Dieser Strom erzeugt einen sich ändernden Fluss (φ) durch die Spule. Da sich der Strom ändert, ändert sich auch der Fluss (φ), und die Änderungsrate in Bezug auf die Zeit ist

Nun, indem wir Faradaysches Induktionsgesetz anwenden, erhalten wir,

Wobei N die Anzahl der Wicklungen der Spule und e die induzierte EMF über dieser Spule ist.
Unter Berücksichtigung Lenz'sches Gesetz können wir die obige Gleichung als folgt schreiben,

Nun können wir diese Gleichung modifizieren, um den Wert der Induktivität zu berechnen.

Also,[B ist die Flussdichte, d.h. B = φ/A, A ist die Fläche der Spule],
[Nφ oder Li wird als magnetische Flussverkettung bezeichnet und wird mit Ѱ gekennzeichnet]
Wobei H die magnetisierende Kraft ist, durch die die magnetischen Flusslinien von Südpol zu Nordpol innerhalb der Spule fließen, l (kleines L) ist die effektive Länge der Spule und



r ist der Radius der Querschnittsfläche der Spule.

Selbstinduktivität, L, ist eine geometrische Größe; sie hängt nur von den Abmessungen des Solenoids und der Anzahl der Windungen im Solenoid ab. Darüber hinaus tritt in einem Gleichstromkreis, wenn der Schalter gerade geschlossen wird, nur kurzfristig der Effekt der Selbstinduktivität in der Spule auf. Nach einiger Zeit bleibt kein Effekt der Selbstinduktivität in der Spule, da nach einer gewissen Zeit der Strom stabil wird.

In einem Wechselstromkreis jedoch verursacht der alternierende Effekt des Stroms ständig die Selbstinduktion in der Spule, und ein bestimmter Wert dieser Selbstinduktivität ergibt die induktive Reaktanz (XL = 2πfL), abhängig vom Wert der Netzfrequenz.

Quelle: Electrical4u.

Erklärung: Respektiere das Original, gute Artikel sind es wert, geteilt zu werden. Bei Verletzung der Rechte bitte Kontakt aufnehmen und löschen.