Pedinis Carbonalis versus Analyse TCO pro Design Transformatorem Electricitatis

1. Praefatio

Owing to global warming, the reduction of greenhouse gas emissions is a critical issue. A significant portion of losses in power transmission systems comes from power transformers. To reduce greenhouse gas emissions in power systems, more efficient transformers must be installed. However, more efficient transformers often require more manufacturing materials. To determine the optimal loss ratio and manufacturing price of transformers, the Total Cost of Ownership (TCO) method is the industry standard practice. The TCO formula considers the purchase price (PP) and the cost of losses during the product's planned life period (PPL). This method accounts for the price of losses through capitalization factors (A, B).

Tamen, haec methodus tantum directos costus electricitatis transformatorum durante vita eorum planata considerat. Indirecti effectus, qui ecologica resourciorum, manufacturae infrastructurae, installationis et systematis supportivae tangunt, non considerantur. Exempli gratia, huiusmodi instrumenta electrica frequenter post obsolescentiam renovantur et/aut reutilizantur. Considerantes tranformatores electricos, 73% materialium applicatorum recycleri potest, et hoc percentuale adhuc augeri potest quando oleum insulans ester naturalis usum fit. Beneficia recyli et remanufacturae non computantur.

Peda carbonis alius index est ad determinandum impactum ambientalem instrumentorum electricorum durante vita eorum. Nunc, nulla methodus accepta generaliter est ad calculandum pedem carbonis instrumentorum potentiae. Diversa instrumenta calculandi frequentissime resultatas significanter diversas producunt. Hoc opus propone methodum analysis pedis carbonis et eiusdem applicationem ad optimisationem transformatorum. Tranformatores resultantes comparantur cum his quae super methodo TCO basata sunt.

2. Methodus Totalis Costus Possessionis

Formula TCO vitam cycle costus producti ab emptione ad finalem obsolescentiam repraesentat. Aliud vocabulum communiter usum est Life Cycle Cost (LCC). Principale scopum est comparare transformatores in base equali ad decisiones emptionis faciendas. Forma standardizata methodi TCO durante phase licitationis sequens est:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Ubi A est coefficiens sine onere (€/kW), B est coefficiens cum onere (€/kW), PNLL (kW) est sine onere per totam vitam transformatoris, et PLL (kW) est cum onere per totam vitam transformatoris.

Ex perspectiva utilitatum potentiae vel usuarii industrialis et commercialis, calculi TCO etiam differunt. Procedurae evaluationis perdidarum transformatorum utilitatum potentiae involvunt intellegere et assestare totum costum generationis, transmissionis et distributionis perdidarum, resultantes in formulas calculationis complexas. Altera parte, procedurae evaluationis perdidarum transformatorum usuarii industrialis et commercialis requirunt intellegere et assestare pretia electricitatis per tempus usus planatum transformatoris.

A. Details of Analysis Scenario

Coefficients (A, B) were calculated for a 16MVA power transformer connected to a solar power plant (Figure 1). We used a standardized method to determine the values of A and B in our calculations.

For this purpose, it is necessary to solve the following equation:

3. Analyse Pedis Carbonis

Scopus noster est creare methodologiam ad determinandum et comparandum optimalem pedem carbonis (CF) pro transformatoribus potentiae. "CF mensurat quantitatem totalem emissionum CO2 directe vel indirecte causatarum per activitatem aut accumulatarum per vitam cycle producti." Potest etiam representare quantitatem totalem CO2 et aliarum emissionum GHG (sicut metanum, nitrum oxidum, etc.) associatarum cum productu. CF est subset data quae a Life Cycle Assessment (LCA) comprehensa sunt. LCA est methodologia standardizata internationaliter (ISO 14040, ISO 14044) uti ad evaluandum onera ambientalia et consumptio resourciorum per vitam cycle producti. Ergo, CF est LCA limitata solis emissionibus quae impactum mutationis climaticae habent.

Sunt duae methodi primariae ad calculandum CF: analysis processualis bottom-up (PA) vel analysis input-output environmentaliter extensa top-down (EIO). Process analysis (PA) est approach bottom-up qui considerat impactum ambientalem unius producti ab productione ad dispositionem. Analysis input-output environmentaliter extensa (EIO) est based on a top-down approach to estimate CF.

Product Attribute to Impact Algorithm (PAIA) praebet methodum universalem ad calculandum CF diversorum typorum productorum electricorum, sicut luminaria, machinae electricae rotantes, etc. Haec methodus calculat CF motorum durante manufactura, operatione, et phasis recyli. Tamen, methodus PAIA nondum ad evaluationem CF transformatorum potentiae applicata est.

Additione, designa pedis economici de consuetudine comparantur ad designa existentia arbitrarie selecta (Figura 2), non ad duo transformatores optime designatos. Owing to the long service life of power transformers, maintenance costs related to routine replacement require additional parts and planned downtime. All these costs are not included in the bidding phase. After implementing Industry 4.0 principles—predictive maintenance—these can be calculated from the very beginning of equipment design.

3.1 Factores Capitalizationis

Ad hunc scopum, factores capitalizationis sunt sequentes:

Ubi r repraesentat rationem praestantiae pro investitione. Haec saepe variat inter 5-10%, et nos elegimus 6.75% pro nostris calculis. In hoc casu, expectata vita transformatoris (t) est 25 annos. In aequatione (4), p repraesentat electricitatis annuam per kW maximae demandae. Factor demandae ostendit rationem maxima demandae ad capacitas nominalem transformatoris (0.65). Coefficient capitalis recuperationis (f) monstrat summam futurorum costum annui calculati in moneta actuali. Pretium electricitatis actuale in Europa Media est 0.05 euros (€/kWh). Factor oneris perditionis (LLF) definitur ut ratio medii perdidendi potentiae super periodum ad perditiam in tempore maximae demandae. Factor oneris (LF) est medium onus transformatoris per totum vitam suam, expressum ut equivalentia percentagio medi ad maximum onus. In nostro casu, pro plantis photovoltaicis, LF=25%, ergo LLF aequalis 0.15625 (Figura 1).

Ex aequationibus (4,5), factores capitalizationis (A, B) calculari possunt. In aequationibus (4,5), factor 8760 repraesentat horas operationis annuae transformatoris. In aequatione (B), costus oneris perditionis calculatur. Inter omnes transformatores, optimus et efficacissimus energie est ille qui TCO minimit (Figura 2).

Objective Function Analyse Carbon Footprint

Similiter formule TCO, functionem objectivam introducere potest ad evaluandum carbon footprint (CF) transformatorum electricitatis:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

ubi TCO2 repraesentat calculatum carbon footprint (g), BCP repraesentat carbon footprint calculatum durante processu machinae manufacturae. A* et B* sunt factores capitalizationis pro calculando emissionibus carbon dioxide (kg/kW) durante planificato servitio transformatoris.

Ad calculandos hos analogos factores capitalizationis, tres gas greenhouse (GHG) considerantur: carbon dioxide (CO2), methane (CH4), et nitrous oxide (N2O) pro singulis typis combustibilis usitatis in rete electricitatis. Hoc quia, si calculamus ex emissionibus nullis ab plantis solaribus, transformator theoricus haberet minimum massam et maximum perditiones. Emissiones metani et nitri oxidi convertuntur ad CO2 equivalentes emissiones multiplicando eas cum suis respectivis global warming potential factors (I):

ubi ei est factor emissionis in unitatibus (tCO2/MWh), dum eCO2,i, eCH4,i et eN2O,i sunt factores emissionis pro carbon dioxide, methane, et nitrous oxide respective pro studiato typo combustibilis (i), omnes in unitatibus (t/GJ). Factor 0.0036 utitur ad convertendum GJ ad MWh. Pro combustibili i, ni repraesentat efficientiam conversionis combustibilis i in systema transmissionis (in percentagio %), et λi repraesentat percentage perditionis potentiae pro combustibili i in systema transmissionis. Hoc opus utitur λi = 8% pro calculis cuiusque typi combustibilis.

Utendo structura data energia Hungariae rete electricitatis, valores A*=425 kgCO2/kW et B*=66.5 kgCO2/kW calculati sunt.

4 Modello Transformatoris

Modello transformatoris electricitatis utitur simplificato duobus partibus activis (nucleo et volutis). Hoc approccium saepe usitatur in stadiis optimisationis designi primarii quia dimensiones partis activae determinant magnitudinem totius transformatoris. Caracteres geometrici et electrici transformatoris modelantur per claves design parameters. Haec assumptio generaliter acceptatur in industria, praebens sufficientem accurate in estimando perditiones cupri et nucleo, simul significanter simplicans varias possibiles configurationes nucleorum et volutorum.

Modello transformatoris designi primarii clare definuit extrema externa principali componentum activarum, quod satis est pro calculis costum in stadio primo. Intellectio harum clavium design parameters accelerat operam ingeniorum, et parametri designi detailati facile determinari possunt per practicas standard (Figura 2). Fabricantes transformatorum in Europa et America utuntur methodis optimizationis basata metaheuristic in practica.

5 Metaheuristic Search

Modello transformatoris utitur programming geometrico soluto per algorithmos metaheuristic ad resolvendum modello mathematicum problematis optimisationis designi primarii. Duo factores determinant superioritatem solver programming geometrici. Primo, moderni GP solver interior-point-based sunt celeres et robusti. Secundo, regulae modeling mathematici programming geometrici garantiant solutionem obtinatam esse globaliter optimam. Expressiones pro restrictionibus aequalitatis et inaequalitatis debent repraesentari per special formulas mathematicas vocatas monomials (10) et posynomials (11).

Ubi ck>0, parameter α sunt numeri reales, et valores variabilium x debent esse positivi. Problematis optimisationis costus pro transformatoribus shell-type potest formulari in forma speciali structura geometrica. Tamen, haec methodus mathematica optimisationis non potest applicari ad transformatores core-type quia transformatores core-type habent strictas requirementas pro impedimento circuiti brevis. Ergo, combinando methodum GP cum methodo branch-and-bound, obtinetur methodus solutionis celeris et accurata.

6 Resultados et Discussio

A. Specificationes Technicae Transformatoris Test

Testes de optimisation fuerunt conducti in transformatore electrico potenciae 16MVA cum ratione tensionis 120kV/20kV. Obiectiva optimisationis erant in primo casu Totalis Costus Possessionis (TCO) et minimus vestigium carbonis (CF). Frequensia rete erat 50Hz, cum impedentia circuiti brevis necessaria 8.5%. Parametri fuerunt selecti secundum standardes. Methodus refrigerationis transformatoris electa est ONAN, cum temperatura ambientes specificata 40°C. Itaque, limites densitatis currentis permissibilis pro principalibus spiriis fuit fixatus ad 3A/mm², et pro spiris selectoris tap changer ad 3.5A/mm². 

Ventilatio bassae tensionis (principale) fuit modelata ut spira helicalis cum CTC (Continuously Transposed Cable), dum ventilatio altae tensionis (secundaria) fuit modelata ut spira disci cum duobus conductoribus. Considerantes saturatio materialis nucleo et overvoltage rete, maximus densitas fluxus fuit limitatus ad 1.7T. Minimus distantiæ insulationis fuerunt selecta ex regulis empiricis. Costus ferri electrici electus fuit 3.5€/kg, et costus materialis spire 8€/kg. Costus vestigii carbonis pro manufactura ferri electrici fuit 1.8kgCO2/kg, et pro cupro 6.5kgCO2/kg.

Resultatum optimizatio in Tabula II summarizatur. Ex resultatis videtur, quod optima efficiencia transformatoris sub optimizatio CF minor est quam post analysin TCO. Voltus per gyrum transformatoris pertinet ad rationem cupri ad ferrum, et valores fere idem sunt in utroque casu. Perdita nucleo sunt relativiter parva in utroque casu, sine differentia significativa. Propter LLF parvum solarium plantarum, costus perditarum nucleorum sunt comparativiter alti versus costus perditarum onustarum. Principale differentia est in perditis cupreis, quae multo minores sunt quam in casu TCO. Quia pretii ratio non-ferri et ferri fundendi maius est quam pretii ratio materialium nucleorum et cupreorum, et CF materialium applicatorum est relativiter altior quam CF perditarum electricarum, algoritmus optimizandi tendit ad designa cum minus cupro ad reducendum CF transformatoris. Propter differentiam significativam inter CF pretiorum electricitatis et CF fundendi cupri/ferri, algoritmus favet designo minori, minus efficienti comparativus calculis basati TCO.

7 Conclusio

Nunc non est methodus praefabricata, latissime acceptata pro determinando vestigium carbonis transformatorum electricarum. In post-economicum aetatem, analyses vestigii carbonis in litteratura factae sunt in pares transformatorum arbitrarie selectos. Tamen, magni transformatores electrici specialiter fabricantur pro diversis scenariis economicis. Ut comparentur designa optimizata, duae designa optimizata fuerunt in exemplo practico. In primo casu, effecta est optimizatio TCO; in secundo casu, minimizatum est vestigium carbonis transformatoris. Resultata demonstrant, quod analysis vestigii carbonis potest producere transformatores minus efficientes quam methodis traditionibus TCO. Hoc posset esse propter costum environmentalis motorum magnorum maioris tempore fabricationis quam suas perditas in rete. Ulterioris investigatio potest evalueri impactum environmentalis temporis fabricationis, maintenance, usus novorum oleorum insulantium biodegradabilium, vel recyclando transformatorum.