Kohlendioxid-Fußabdruck vs. TCO-Analyse für die Entwurf von Starkstromtransformatoren

1. Übersicht

Aufgrund der globalen Erwärmung ist die Reduzierung von Treibhausgasemissionen ein kritisches Thema. Ein signifikanter Teil der Verluste in Stromübertragungssystemen stammt von Starkstromtransformern. Um die Treibhausgasemissionen in Stromsystemen zu reduzieren, müssen effizientere Transformer installiert werden. Allerdings erfordern effizientere Transformer oft mehr Herstellmaterialien. Um das optimale Verhältnis der Verluste und den Herstellungskosten von Transformern zu bestimmen, ist die Total Cost of Ownership (TCO)-Methode die Standardpraxis in der Branche. Die TCO-Formel berücksichtigt den Anschaffungspreis (PP) und die Kosten der Verluste während der geplanten Lebensdauer des Produkts (PPL). Diese Methode berücksichtigt die Kosten der Verluste durch Kapitalisierungsfaktoren (A, B).

Diese Herangehensweise berücksichtigt jedoch nur die direkten Stromkosten der Transformer während ihrer geplanten Nutzungsdauer. Indirekte Auswirkungen, die ökologische Ressourcen, Fertigungsinfrastrukturen, Installation und Unterstützungssysteme betreffen, werden nicht berücksichtigt. Zum Beispiel werden diese elektrischen Produkte oft nach dem Ausscheiden aus dem Einsatz renoviert und/oder wiederverwendet. Bei Starkstromtransformern können beispielsweise 73% der verwendeten Materialien recycelt werden, und dieser Prozentsatz kann weiter erhöht werden, wenn natürliche Ester-basierte Isolieröle verwendet werden. Die Vorteile des Materialrecyclings und der Wiederaufbereitung werden nicht berücksichtigt.

Der Kohlenstofffußabdruck ist ein weiteres Maß zur Bestimmung des Umweltaufkommens von elektrischer Ausrüstung während ihrer Nutzungsdauer. Derzeit gibt es keine weit verbreitete Methode zur Berechnung des Kohlenstofffußabdrucks von Stromausrüstung. Verschiedene Berechnungstools führen oft zu signifikant unterschiedlichen Ergebnissen. Dieser Artikel schlägt eine Methode zur Kohlenstofffußabdruckanalyse vor und wendet sie auf die Optimierung von Transformern an. Die resultierenden Transformer werden mit denen verglichen, die auf der TCO-Methode basieren.

2. Total Cost of Ownership-Methode

Die TCO-Formel stellt die Lebenszykluskosten eines Produkts vom Kauf bis zur endgültigen Stilllegung dar. Ein weiterer häufig verwendeter Begriff ist Life Cycle Cost (LCC). Das Hauptziel besteht darin, Transformer auf gleicher Basis zu vergleichen, um Käufe zu entscheiden. Die standardisierte Form der TCO-Methode während der Ausschreibungsphase lautet wie folgt:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Dabei ist A der Leerlaufverlustkoeffizient (€/kW), B der Lastverlustkoeffizient (€/kW), PNLL (kW) der Leerlaufverlust des Transformers über seine gesamte Lebensdauer und PLL (kW) der Lastverlust des Transformers über seine gesamte Lebensdauer.

Aus Sicht von Stromversorgungsunternehmen oder industriellen und kommerziellen Nutzern unterscheiden sich die TCO-Berechnungen. Die Verfahren zur Bewertung der Verluste von Transformern bei Stromversorgungsunternehmen beinhalten das Verständnis und die Bewertung der Gesamtkosten für die Erzeugung, Übertragung und Verteilung von Transformerverlusten, was zu komplexen Berechnungsformeln führt. Andererseits erfordern die Verlustbewertungsverfahren für industrielle und kommerzielle Nutzer das Verständnis und die Bewertung der Strompreise während der geplanten Nutzungsdauer des Transformers.

A. Details des Analyse-Szenarios

Die Koeffizienten (A, B) wurden für einen 16 MVA Starkstromtransformer berechnet, der an einer Solaranlage angeschlossen ist (Abbildung 1). Wir verwendeten ein standardisiertes Verfahren, um die Werte von A und B in unseren Berechnungen zu bestimmen.

Zu diesem Zweck muss die folgende Gleichung gelöst werden:

3. Kohlenstofffußabdruck-Analyse

Unser Ziel ist es, eine Methodik zu entwickeln, um den optimalen Kohlenstofffußabdruck (CF) für Starkstromtransformer zu bestimmen und zu vergleichen. "CF misst die Gesamtmenge der direkt oder indirekt durch eine Aktivität verursachten CO2-Emissionen oder die während des Lebenszyklus eines Produkts angesammelten Emissionen." Es kann auch die Gesamtmenge der CO2- und anderen Treibhausgasemissionen (wie Methan, Lachgas usw.) repräsentieren, die mit einem Produkt verbunden sind. CF ist ein Teil der Daten, die in der umfassenderen Life Cycle Assessment (LCA) enthalten sind. LCA ist eine international standardisierte Methodik (ISO 14040, ISO 14044), die verwendet wird, um Umweltbelastungen und Ressourcenverbrauch während des gesamten Lebenszyklus eines Produkts zu bewerten. Daher ist CF eine lebenszyklusbezogene Bewertung, die sich ausschließlich auf Emissionen beschränkt, die den Klimawandel beeinflussen.

Es gibt zwei Hauptmethoden zur Berechnung des CF: die bottom-up-prozessbasierte Analyse (PA) oder die top-down-umweltorientierte Input-Output-Analyse (EIO). Die Prozessanalyse (PA) ist ein bottom-up-Ansatz, der die Umweltauswirkungen eines einzelnen Produkts von der Produktion bis zur Entsorgung berücksichtigt. Die umweltorientierte Input-Output-Analyse (EIO) basiert auf einem top-down-Ansatz zur Schätzung des CF.

Der Product Attribute to Impact Algorithm (PAIA) bietet eine universelle Methode zur Berechnung des CF verschiedener Arten von elektrischen Produkten, wie Beleuchtungseinrichtungen, rotierende elektrische Maschinen usw. Diese Methode berechnet den CF von Motoren während der Herstellung, Betrieb und Recyclingphasen. Allerdings wurde die PAIA-Methode noch nicht für die CF-Bewertung von Starkstromtransformern angewendet.

Darüber hinaus werden wirtschaftliche Fußabdruckdesigns in der Regel für willkürlich ausgewählte bestehende Designs (Abbildung 2) verglichen, anstatt für zwei optimal gestaltete Transformer. Aufgrund der langen Lebensdauer von Starkstromtransformern erfordern Wartungskosten, die mit routinemäßigen Ersatzarbeiten verbunden sind, zusätzliche Teile und geplante Ausfallzeiten. All diese Kosten sind nicht in der Ausschreibungsphase enthalten. Nach der Implementierung von Industrie 4.0-Prinzipien – prädiktive Wartung – können diese ab dem Beginn der Geräteentwicklung berechnet werden.

3.1 Kapitalisierungsfaktoren

Zu diesem Zweck lauten die Kapitalisierungsfaktoren wie folgt:

Dabei steht r für den Zinssatz der Investition. Dieser liegt in der Regel zwischen 5-10%, und wir haben 6,75% für unsere Berechnungen ausgewählt. In diesem Fall beträgt die erwartete Lebensdauer des Transformatoren (t) 25 Jahre. In Gleichung (4) repräsentiert p den jährlichen Stromverbrauch pro kW der maximalen Last. Der Lastfaktor gibt das Verhältnis der maximalen Last zur Nennleistung des Transformators an (0,65). Der Kapitalrückflusskoeffizient (f) zeigt die Gesamtkosten zukünftiger jährlicher Zahlungen in heutiger Währung. Der aktuelle Strompreis in Mitteleuropa beträgt 0,05 Euro (€/kWh). Der Lastverlustfaktor (LLF) ist definiert als das Verhältnis des durchschnittlichen Leistungsverlustes über einen Zeitraum zum Verlust bei Spitzenlast. Der Lastfaktor (LF) ist die durchschnittliche Belastung des Transformators während seines gesamten Lebenszyklus, ausgedrückt als äquivalentes Prozentsatzverhältnis von durchschnittlicher zu maximaler Last. In unserem Fall beträgt LF für Photovoltaikanlagen 25%, somit beträgt LLF 0,15625 (Abbildung 1).

Aus Gleichungen (4,5) können die Kapitalisierungsfaktoren (A, B) berechnet werden. In Gleichungen (4,5) stellt der Faktor 8760 die jährlichen Betriebsstunden des Transformators dar. In Gleichung (B) wird die Kosten für den Lastverlust berechnet. Unter allen Transformatoren ist der kosteneffizienteste und energieeffizienteste derjenige, der die TCO minimiert (Abbildung 2).

A. Zielgrößenanalyse des Kohlenstofffußabdrucks

Ähnlich wie die TCO-Formel kann eine Zielgrößenfunktion eingeführt werden, um den Kohlenstofffußabdruck (CF) von Starkstromtransformatoren zu bewerten:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

Dabei repräsentiert TCO2 den berechneten Kohlenstofffußabdruck (g), BCP den Kohlenstofffußabdruck, der während des Maschinenherstellungsprozesses berechnet wurde. A* und B* sind Kapitalisierungsfaktoren zur Berechnung der Kohlendioxidemissionen (kg/kW) während der geplanten Nutzungszeit des Transformators.

Um diese analogen Kapitalisierungsfaktoren zu berechnen, werden drei Treibhausgase (THG) berücksichtigt: Kohlendioxid (CO2), Methan (CH4) und Lachgas (N2O) für jede Brennstoffart, die im Stromnetz verwendet wird. Dies liegt daran, dass, wenn wir die Berechnung mit Nullemissionen von Solaranlagen durchführen, der resultierende Transformator theoretisch die minimale Masse und maximale Verluste hätte. Die Emissionen von Methan und Lachgas werden in CO2-äquivalente Emissionen umgerechnet, indem sie mit ihren jeweiligen globalen Erwärmungspotenzialfaktoren (I) multipliziert werden:

Dabei ist ei der Emissionsfaktor in Einheiten (tCO2/MWh), während eCO2,i, eCH4,i und eN2O,i die Emissionsfaktoren für Kohlendioxid, Methan und Lachgas sind, jeweils für den untersuchten Brennstofftyp (i), alle in Einheiten (t/GJ). Der Faktor 0,0036 wird verwendet, um GJ in MWh umzurechnen. Für den Brennstoff i stellt ni die Umwandlungseffizienz des Brennstoffs i im Übertragungssystem (in Prozent %) dar, und λi stellt den Leistungsverlustprozentsatz für den Brennstoff i im Übertragungssystem dar. In dieser Arbeit wird λi = 8% für die Berechnungen jedes Brennstofftyps verwendet.

Mit den Energiestrukturdaten des ungarischen Stromnetzes wurden die Werte A*=425 kgCO2/kW und B*=66,5 kgCO2/kW berechnet.

4 Transformator-Modell

Die Modellierung des Starkstromtransformators verwendet einen vereinfachten zweispindeligen aktiven Teil (Kern und Wicklungen). Diese Herangehensweise wird in den Vorstufen der Designoptimierung weit verbreitet verwendet, da die Abmessungen des aktiven Teils die Gesamtgröße des Transformators bestimmen. Die geometrischen und elektrischen Eigenschaften des Transformators werden mithilfe von Schlüsseldesignparametern modelliert. Diese Annahmen sind in der Industrie weit akzeptiert und bieten genügend Genauigkeit bei der Schätzung von Kupfer- und Kernverlusten, während sie gleichzeitig die verschiedenen möglichen Kern- und Wicklungsanordnungen erheblich vereinfachen.

Das Vorprojektmodell des Transformators definiert die äußeren Grenzen der Hauptaktivkomponenten klar, was für frühe Kostenberechnungen ausreichend ist. Das Verständnis dieser Schlüsseldesignparameter beschleunigt die Arbeit der Ingenieure, und detaillierte Designparameter können leicht mit Standardpraktiken (Abbildung 2) bestimmt werden. Transformatorhersteller in Europa und Amerika verwenden in der Praxis optimierte Methoden basierend auf Metaheuristik.

5 Metaheuristische Suche

Das Transformator-Modell verwendet geometrische Programmierung, die durch metaheuristische Algorithmen gelöst wird, um das mathematische Modell des Vorprojekt-Optimierungsproblems zu lösen. Zwei Faktoren bestimmen die Überlegenheit der Solver für geometrische Programmierung. Erstens sind moderne GP-Solver, die auf Innere-Punkt-Methoden basieren, schnell und robust. Zweitens garantieren die mathematischen Modellierungsregeln der geometrischen Programmierung, dass die erhaltene Lösung global optimal ist. Ausdrücke für Gleichheits- und Ungleichheitsbedingungen müssen mit speziellen mathematischen Formeln, sogenannten Monomen (10) und Posynomen (11), dargestellt werden.

Dabei ist ck>0, die α-Parameter sind reelle Zahlen, und die Werte der x-Variablen müssen positiv sein. Das Kostenoptimierungsproblem für Gehäuse-transformatoren kann in einer speziellen geometrischen Strukturform formuliert werden. Allerdings kann diese mathematische Optimierungsmethode nicht auf Kern-transformatoren angewendet werden, da Kern-transformatoren strenge Anforderungen an die Kurzschlussimpedanz haben. Daher wurde durch die Kombination der GP-Methode mit der Branch-and-Bound-Methode eine schnelle und genaue Lösungsmethode erzielt.

6 Ergebnisse und Diskussion

A. Technische Spezifikationen des Testtransformators

Optimierungstests wurden an einem 16MVA-Stromtransformator mit einem Spannungsverhältnis von 120kV/20kV durchgeführt. Die Optimierungsziele waren in dem ersten Fall die Gesamtkosten der Nutzung (TCO) und der minimale Kohlenstofffußabdruck (CF). Die Netzfrequenz betrug 50Hz, mit einer erforderlichen Kurzschlussimpedanz von 8,5%. Die Parameter wurden gemäß den Standards ausgewählt. Als Kühlverfahren für den Transformator wurde ONAN gewählt, wobei eine Umgebungstemperatur von 40°C vorgegeben wurde. Daher wurde der zulässige Stromdichtegrenzwert für die Hauptwicklung auf 3A/mm² und für die Schaltapparaturwicklung auf 3,5A/mm² festgelegt.

Die Niederspannungswicklung (Primärwicklung) wurde als Helixwicklung mit CTC (kontinuierlich überlagertem Kabel) modelliert, während die Hochspannungswicklung (Sekundärwicklung) als Scheibenwicklung mit Doppelkonduktoren modelliert wurde. Angesichts der Sättigung des Kernmaterials und der Netzhöchstspannung wurde die maximale Flussdichte auf 1,7T begrenzt. Minimale Isolationsabstände wurden basierend auf empirischen Regeln ausgewählt. Der Preis für elektrisches Stahl war 3,5€/kg, und der Materialpreis für Wicklungen 8€/kg. Der Kohlenstofffußabdruck für die Herstellung von elektrischem Stahl betrug 1,8kgCO2/kg, und für Kupfer 6,5kgCO2/kg.

Die Optimierungsergebnisse sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Aus den Ergebnissen lässt sich erkennen, dass die optimale Transformatorwirkungsgrad unter CF-Optimierung niedriger ist als der Wirkungsgrad nach der TCO-Analyse. Die Spannung pro Wicklung des Transformators hängt mit dem Kupfer-zu-Eisen-Verhältnis zusammen, und die Werte sind in beiden Fällen fast identisch. Die Kernverluste sind in beiden Fällen relativ gering, ohne signifikante Unterschiede. Aufgrund des geringen LLF von Solaranlagen sind die Kosten für Kernverluste im Vergleich zu den Lastverlustkosten relativ hoch. Der Hauptunterschied liegt in den Kupferverlusten, die im Vergleich zum TCO-Fall erheblich geringer sind. Da das Preisverhältnis von nicht-ferro- und ferrometallischer Schmelze höher ist als das Preisverhältnis von Kern- und Kupfermaterialien, und da der CF der eingesetzten Materialien relativ höher als der CF der elektrischen Verluste ist, neigt der Optimierungsalgorithmus dazu, Designs mit weniger Kupfer zu verwenden, um den CF des Transformators zu reduzieren. Aufgrund des erheblichen Unterschieds zwischen dem CF der Strompreise und dem CF der Kupfer-/Eisen-Schmelze, bevorzugt der Algorithmus ein kleineres, weniger effizientes Design im Vergleich zu TCO-basierten Berechnungen.

7 Schlussfolgerung

Derzeit gibt es keine fertige, allgemein anerkannte Methode zur Bestimmung des Kohlenstoff Fußabdrucks von Starkstromtransformatoren. In der postökonomischen Ära wurden Kohlenstoff Fußabdruckanalysen in der Literatur an willkürlich ausgewählten Transformatorpaaren durchgeführt. Allerdings werden große Starkstromtransformatoren für verschiedene wirtschaftliche Szenarien maßgefertigt. Um optimierte Designs zu vergleichen, wurden in einem praktischen Beispiel zwei Optimierungsdesigns durchgeführt. Im ersten Fall wurde eine TCO-Optimierung durchgeführt, im zweiten Fall wurde der Kohlenstoff Fußabdruck des Transformators minimiert. Die Ergebnisse zeigen, dass eine Kohlenstoff Fußabdruckanalyse zu Transformatoren mit niedrigerem Wirkungsgrad führen kann als traditionelle TCO-Methoden. Dies könnte darauf zurückzuführen sein, dass die Umweltkosten bei der Herstellung großer Motoren höher sind als ihre Verluste im Netz. Weitere Forschungen könnten den Umweltauswirkungen der Herstellungszeit, Wartung, der Verwendung neuer biologisch abbaubarer Isolieröle oder der Recycling von Transformatoren gewidmet sein.