탄소발자국 대비 TCO 분석을 통한 전력 변압기 설계

1. 개요

지구 온난화로 인해 온실가스 배출량 감소는 중요한 이슈입니다. 전력 송전 시스템에서의 손실 중 상당 부분은 변압기에서 발생합니다. 전력 시스템의 온실가스 배출을 줄이기 위해서는 더 효율적인 변압기를 설치해야 합니다. 그러나 더 효율적인 변압기는 종종 더 많은 제조 재료를 필요로 합니다. 변압기의 최적 손실 비율과 제조 가격을 결정하기 위해 총 소유 비용(TCO) 방법이 업계 표준으로 사용됩니다. TCO 공식은 구매 가격(PP)과 제품의 계획된 수명 동안의 손실 비용(PPL)을 고려합니다. 이 방법은 자본화 요인(A, B)을 통해 손실 비용을 고려합니다.

그러나 이러한 접근 방식은 변압기의 계획된 서비스 수명 동안 직접적인 전기 비용만 고려합니다. 생태 자원, 제조 인프라, 설치 및 지원 시스템에 대한 간접적인 영향은 고려되지 않습니다. 예를 들어, 이러한 전기 제품들은 종종 퇴역 후 재활용되거나 재사용됩니다. 변압기를 예로 들면, 적용된 재료의 73%가 재활용될 수 있으며, 천연 에스테르 기반 절연유를 사용할 경우 이 비율은 더욱 증가할 수 있습니다. 재료 재활용 및 재제조의 이점은 고려되지 않습니다.

탄소 발자국은 전기 장비의 서비스 수명 동안 환경 영향을 결정하는 또 다른 지표입니다. 현재, 전력 장비의 탄소 발자국을 계산하는 널리 받아들여진 방법은 없습니다. 다양한 계산 도구는 종종 크게 다른 결과를 내놓습니다. 본 논문은 탄소 발자국 분석 방법을 제안하고 이를 변압기 최적화에 적용합니다. 결과로 얻어진 변압기는 TCO 방법을 기반으로 한 변압기와 비교됩니다.

2. 총 소유 비용 방법

TCO 공식은 제품의 구매부터 최종 퇴역까지의 수명 주기 비용을 나타냅니다. 또 다른 일반적으로 사용되는 용어는 수명 주기 비용(LCC)입니다. 주요 목표는 변압기를 동등한 기준으로 비교하여 구매 결정을 내리는 것입니다. 입찰 단계에서의 TCO 방법의 표준화된 형태는 다음과 같습니다:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

여기서 A는 무부하 손실 계수(€/kW), B는 부하 손실 계수(€/kW), PNLL(kW)는 변압기의 전체 수명 동안의 무부하 손실, 그리고 PLL(kW)는 변압기의 전체 수명 동안의 부하 손실입니다.

전력 공급업체 또는 산업 및 상업 사용자의 관점에서 TCO 계산도 다릅니다. 전력 공급업체의 변압기 손실 평가 절차는 변압기의 발전, 송전 및 배전 손실의 총 비용을 이해하고 평가하는 복잡한 계산 공식을 포함합니다. 반면, 산업 및 상업 사용자의 변압기 손실 평가 절차는 변압기의 계획된 사용 시간 동안의 전기 가격을 이해하고 평가하는 것을 필요로 합니다.

A. 분석 시나리오 세부사항

계수(A, B)는 태양광 발전소에 연결된 16MVA 변압기에 대해 계산되었습니다(Figure 1). 우리는 표준화된 방법을 사용하여 계산에서 A와 B의 값을 결정했습니다.

이 목적을 위해 다음 방정식을 해결해야 합니다:

3. 탄소 발자국 분석

우리의 목표는 전력 변압기의 최적 탄소 발자국(CF)을 결정하고 비교하는 방법론을 만드는 것입니다. "CF는 활동이나 제품의 수명 주기 동안 직접 또는 간접적으로 발생하는 이산화탄소 배출량의 총합을 측정합니다." 또한 제품과 관련된 이산화탄소(CO2) 및 기타 온실가스(GHG) 배출량(메탄, 질소산화물 등)의 총합을 나타낼 수 있습니다. CF는 더 포괄적인 수명 주기 평가(LCA)에서 다루는 데이터의 하위 집합입니다. LCA는 국제 표준화된 방법론(ISO 14040, ISO 14044)으로, 제품의 수명 주기 동안 환경 부담과 자원 소비를 평가하는 데 사용됩니다. 따라서 CF는 기후 변화에 영향을 미치는 배출량에 국한된 수명 주기 평가입니다.

CF 계산에는 두 가지 주요 방법이 있습니다: 바닥에서 위로의 프로세스 기반 분석(PA) 또는 위에서 아래로의 환경 확장 입력-출력(EIO) 분석입니다. 프로세스 분석(PA)은 생산에서 폐기까지 개별 제품의 환경 영향을 고려하는 바닥에서 위로의 접근 방식입니다. 환경 입력-출력(EIO) 분석은 CF를 추정하기 위한 위에서 아래로의 접근 방식을 기반으로 합니다.

제품 속성 대 영향 알고리즘(PAIA)은 조명 장치, 회전 전기 기계 등 다양한 유형의 전기 제품의 CF를 계산하는 보편적인 방법을 제공합니다. 이 방법은 제조, 운전 및 재활용 단계에서 모터의 CF를 계산합니다. 그러나 PAIA 방법은 아직 전력 변압기의 CF 평가에 적용되지 않았습니다.

또한, 경제적 발자국 설계는 임의로 선택된 기존 설계(Figure 2) 간의 비교보다 두 개의 최적 설계된 변압기 간의 비교가 적절합니다. 전력 변압기의 긴 수명으로 인해 정기적인 교체와 관련된 유지보수 비용은 추가 부품과 계획된 중단 시간을 필요로 합니다. 이러한 모든 비용은 입찰 단계에서 포함되지 않습니다. Industry 4.0 원칙, 즉 예측 유지보수를 구현하면 이러한 비용은 설비 설계 초기부터 계산할 수 있습니다.

3.1 자본화 요인

이 목적을 위해 자본화 요인은 다음과 같습니다:

여기서 r은 투자 할인율을 나타냅니다. 일반적으로 이는 5-10% 사이로 변동하며, 우리는 계산에 6.75%를 선택했습니다. 이 경우 변압기의 예상 수명(t)은 25년입니다. 식 (4)에서 p는 최대 수요당 kW의 연간 전력 소비를 나타냅니다. 수요 요인은 최대 수요와 변압기의 정격 용량(0.65)의 비율을 나타냅니다. 자본 회수 계수(f)는 현재 통화로 계산된 연간 지불금의 총 미래 비용을 보여줍니다. 중부 유럽의 현재 전기 가격은 0.05 유로(€/kWh)입니다. 부하 손실 계수(LLF)는 일정 기간 동안의 평균 전력 손실과 피크 수요 시간의 손실 비율을 정의합니다. 부하 계수(LF)는 변압기의 전체 수명 동안 평균 부하를 최대 부하의 상대적인 백분율로 표현합니다. 우리의 경우, 광전지 발전소에서는 LF=25%이므로, LLF는 0.15625가 됩니다(그림 1).

식 (4,5)로부터 자본화 계수(A, B)를 계산할 수 있습니다. 식 (4,5)에서 8760이라는 인자는 변압기의 연간 운영 시간을 나타냅니다. 식 (B)에서는 부하 손실 비용을 계산합니다. 모든 변압기 중에서 가장 경제적이고 에너지 효율적인 변압기는 TCO를 최소화하는 것입니다(그림 2).

A. 탄소발자국 분석 목적 함수

TCO 공식과 유사하게, 전력 변압기의 탄소발자국(CF)을 평가하기 위한 목적 함수를 도입할 수 있습니다:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

여기서 TCO2는 계산된 탄소발자국(g)을 나타내며, BCP는 기계 제조 과정에서 계산된 탄소발자국을 나타냅니다. A* 및 B*는 변압기의 예상 서비스 수명 동안 이산화탄소 배출량(kg/kW)을 계산하기 위한 자본화 계수입니다.

이러한 유사한 자본화 계수를 계산하기 위해, 전력망에서 사용되는 각 연료 유형에 대해 세 가지 온실가스(GHG)를 고려합니다: 이산화탄소(CO2), 메탄(CH4), 그리고 질산화물(N2O). 이는 태양광 발전소에서 제로 배출을 사용하여 계산하면, 이론적으로 변압기는 최소 무게와 최대 손실을 가질 것이라고 합니다. 메탄과 질산화물의 배출량은 각각의 온난화 잠재력 요인(I)을 곱하여 CO2 환산 배출량으로 변환됩니다:

여기서 ei는 (tCO2/MWh) 단위의 배출 인자이며, eCO2,i, eCH4,i, eN2O,i는 연구 대상 연료 유형(i)에 대한 이산화탄소, 메탄, 질산화물의 배출 인자를 각각 (t/GJ) 단위로 나타냅니다. 0.0036 인자는 GJ를 MWh로 변환하는 데 사용됩니다. 연료 i에 대해서 ni는 전송 시스템에서 연료 i의 전환 효율(백분율 %)을 나타내고, λi는 전송 시스템에서 연료 i의 손실 비율을 나타냅니다. 이 논문에서는 각 연료 유형의 계산에 λi = 8%를 사용합니다.

헝가리 전력망의 에너지 구조 데이터를 사용하여, A*=425 kgCO2/kW 및 B*=66.5 kgCO2/kW의 값을 계산하였습니다.

4 변압기 모델

전력 변압기 모델링은 단순화된 두 개의 감속부(코어와 와인딩)를 사용합니다. 이러한 접근법은 초기 설계 최적화 단계에서 널리 사용되며, 활성 부분의 차원이 전체 변압기 크기를 결정하기 때문입니다. 변압기의 기하학적 및 전기적 특성은 주요 설계 매개변수를 사용하여 모델링됩니다. 이러한 가정은 업계에서 널리 받아들여져 있으며, 구리와 코어 손실을 추정하는 데 충분한 정확성을 제공하면서 다양한 가능한 코어 및 와인딩 구성을 크게 단순화합니다.

초기 설계 변압기 모델은 주요 활성 구성 요소의 외부 경계를 명확히 정의하여 초기 단계의 비용 계산에 적합합니다. 이러한 주요 설계 매개변수를 이해하면 엔지니어의 작업이 가속화되고, 표준 절차를 통해 상세 설계 매개변수를 쉽게 결정할 수 있습니다(그림 2). 유럽과 미국의 변압기 제조사들은 실제적으로 메타휴리스틱 기반 최적화 방법을 사용합니다.

5 메타휴리스틱 검색

변압기 모델은 초기 설계 최적화 문제의 수학적 모델을 해결하기 위해 메타휴리스틱 알고리즘으로 해결되는 기하학적 프로그래밍을 사용합니다. 기하학적 프로그래밍 솔버의 우월성을 결정하는 두 가지 요인이 있습니다. 첫째, 현대 내부점 기반 GP 솔버는 빠르고 견고합니다. 둘째, 기하학적 프로그래밍의 수학적 모델링 규칙은 얻어진 해가 전역적으로 최적임을 보장합니다. 등식 및 부등식 제약 조건의 표현은 단항식(10)과 다항식(11)이라는 특수한 수학적 공식을 사용하여 나타내어야 합니다.

여기서 ck>0, α 매개변수는 실수이며, x 변수의 값은 양수여야 합니다. 쉘형 전력 변압기의 비용 최적화 문제는 특수한 기하학적 구조 형태로 공식화될 수 있습니다. 그러나 이 수학적 최적화 방법은 코어형 전력 변압기에 적용할 수 없습니다. 코어형 전력 변압기는 단락 임피던스에 대한 엄격한 요구 사항이 있기 때문입니다. 따라서, GP 방법을 분기 한계 방법과 결합하여 빠르고 정확한 해법을 얻었습니다.

6 결과 및 논의

A. 테스트 변압기 기술 사양

전력 변압기(용량 16MVA, 전압비 120kV/20kV)에 대한 최적화 테스트가 수행되었습니다. 첫 번째 경우의 최적화 목표는 총 소유 비용(TCO)이며 두 번째는 최소 탄소 발자국(CF)이었습니다. 그리드 주파수는 50Hz였으며, 요구되는 단락 회로 임피던스는 8.5%였습니다. 매개변수는 기준에 따라 선택되었습니다. 변압기 냉각 방법은 ONAN으로 선택되었으며, 주변 온도는 40°C로 지정되었습니다. 따라서 주 윈딩의 허용 윈딩 전류 밀도 제한은 3A/mm²로 설정되었고, 분할접촉기 윈딩의 경우 3.5A/mm²로 설정되었습니다. 

저전압(주) 윈딩은 CTC(연속 전위 케이블)를 사용하여 나선형 윈딩으로 모델링되었으며, 고전압(부) 윈딩은 이중 도체를 사용하여 디스크 윈딩으로 모델링되었습니다. 코어 재료 포화와 그리드 과전압을 고려하여 최대 플럭스 밀도는 1.7T로 제한되었습니다. 최소 절연 거리는 경험 규칙에 따라 선택되었습니다. 전기 강판의 가격은 3.5€/kg으로, 윈딩 재료의 가격은 8€/kg으로 선택되었습니다. 전기 강판 제조의 탄소 발자국 비용은 1.8kgCO2/kg이었고, 구리의 경우 6.5kgCO2/kg이었습니다.

최적화 결과는 표 2에 요약되어 있습니다. 결과에서 볼 수 있듯이 CF 최적화 하의 변압기 효율은 TCO 분석 후의 효율보다 낮습니다. 변압기의 회전당 전압은 구리 대 철 비율과 관련이 있으며, 두 경우 모두 값이 거의 동일합니다. 코어 손실은 두 경우 모두 상대적으로 작으며, 큰 차이는 없습니다. 태양광 발전소의 LLF가 작기 때문에, 코어 손실 비용은 부하 손실 비용에 비해 상대적으로 높습니다. 주요 차이점은 구리 손실에 있으며, TCO 사례보다 훨씬 작습니다. 비철금속 및 철금속 제련의 가격비와 코어 및 구리 재료의 가격비를 비교했을 때, 적용 재료의 CF가 전기 손실의 CF보다 상대적으로 높기 때문에, 최적화 알고리즘은 구리를 줄여 변압기의 CF를 감소시키는 설계를 채택하는 경향이 있습니다. 전력 가격의 CF와 구리/철 제련의 CF 사이의 큰 차이로 인해, 알고리즘은 TCO 기반 계산에 비해 작은 크기이고 효율성이 낮은 설계를 선호합니다.

7 결론

현재까지 전력 변압기의 탄소발자국을 결정하는 준비된 널리 받아들여진 방법은 없습니다. 포스트 경제 시대에는 문헌에서 임의로 선택된 변압기 쌍에 대한 탄소발자국 분석이 수행되었습니다. 그러나 대형 전력 변압기는 다양한 경제 시나리오에 맞게 맞춤 제작됩니다. 최적화된 설계를 비교하기 위해 실제 예제에서 두 가지 최적화 설계가 수행되었습니다. 첫 번째 경우 TCO 최적화가 수행되었고, 두 번째 경우 변압기의 탄소발자국을 최소화했습니다. 결과는 탄소발자국 분석이 전통적인 TCO 방법보다 효율성이 낮은 변압기를 산출할 수 있음을 보여줍니다. 이는 대형 모터의 제조 중 환경 비용이 그리드 손실보다 더 높기 때문일 수 있습니다. 추가 연구는 제조 시간, 유지보수, 새로운 생분해성 절연유의 사용 또는 변압기 재활용의 환경 영향을 평가할 수 있습니다.