Empreinte carbone vs analyse TCO pour la conception de transformateurs électriques

1. Vue d'ensemble

En raison du réchauffement climatique, la réduction des émissions de gaz à effet de serre est une question cruciale. Une partie importante des pertes dans les systèmes de transmission d'électricité provient des transformateurs électriques. Pour réduire les émissions de gaz à effet de serre dans les systèmes électriques, il est nécessaire d'installer des transformateurs plus efficaces. Cependant, les transformateurs plus efficaces nécessitent souvent plus de matériaux de fabrication. Pour déterminer le ratio optimal de pertes et le prix de fabrication des transformateurs, la méthode du Coût Total de Possession (TCO) est la pratique standard de l'industrie. La formule TCO prend en compte le prix d'achat (PP) et le coût des pertes pendant la période de vie prévue du produit (PPL). Cette méthode tient compte du coût des pertes par le biais de facteurs de capitalisation (A, B).

Cependant, cette approche ne considère que les coûts directs d'électricité des transformateurs pendant leur durée de service prévue. Les impacts indirects impliquant les ressources écologiques, l'infrastructure de fabrication, l'installation et les systèmes de support ne sont pas pris en compte. Par exemple, ces produits électriques sont souvent rénovés et/ou réutilisés après leur retrait. En prenant l'exemple des transformateurs électriques, 73% des matériaux utilisés peuvent être recyclés, et ce pourcentage peut être encore augmenté en utilisant des huiles d'isolation à base d'esters naturels. Les avantages du recyclage et de la remanufacture des matériaux ne sont pas pris en compte.

L'empreinte carbone est un autre indicateur pour déterminer l'impact environnemental des équipements électriques pendant leur durée de service. Actuellement, il n'existe pas de méthode largement acceptée pour calculer l'empreinte carbone des équipements de puissance. Différents outils de calcul donnent souvent des résultats significativement différents. Ce document propose une méthode d'analyse de l'empreinte carbone et l'applique à l'optimisation des transformateurs. Les transformateurs résultants sont comparés à ceux basés sur la méthode TCO.

2. Méthode du Coût Total de Possession

La formule TCO représente le coût total d'un produit de son achat jusqu'à sa mise hors service. Un autre terme couramment utilisé est le Coût Total du Cycle de Vie (LCC). L'objectif principal est de comparer les transformateurs sur une base égale pour prendre des décisions d'achat. La forme standardisée de la méthode TCO lors de la phase d'appel d'offres est la suivante:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Où A est le coefficient de perte à vide (€/kW), B est le coefficient de perte en charge (€/kW), PNLL (kW) est la perte à vide du transformateur sur toute sa durée de vie, et PLL (kW) est la perte en charge du transformateur sur toute sa durée de vie.

Du point de vue des services publics d'électricité ou des utilisateurs industriels et commerciaux, les calculs TCO diffèrent également. Les procédures d'évaluation des pertes des transformateurs par les services publics d'électricité impliquent de comprendre et d'évaluer le coût total des pertes de génération, de transport et de distribution des transformateurs, ce qui aboutit à des formules de calcul complexes. D'autre part, les procédures d'évaluation des pertes des transformateurs par les utilisateurs industriels et commerciaux nécessitent de comprendre et d'évaluer les tarifs d'électricité au cours de la période d'utilisation prévue du transformateur.

A. Détails du scénario d'analyse

Les coefficients (A, B) ont été calculés pour un transformateur de 16 MVA connecté à une centrale solaire (Figure 1). Nous avons utilisé une méthode normalisée pour déterminer les valeurs de A et B dans nos calculs.

À cet effet, il est nécessaire de résoudre l'équation suivante:

3. Analyse de l'empreinte carbone

Notre objectif est de créer une méthodologie pour déterminer et comparer l'empreinte carbone (CF) optimale pour les transformateurs de puissance. "L'empreinte carbone mesure la quantité totale d'émissions de dioxyde de carbone directes ou indirectes causées par une activité ou accumulées pendant le cycle de vie d'un produit." Elle peut également représenter la quantité totale d'émissions de dioxyde de carbone (CO2) et d'autres gaz à effet de serre (GES) associées à un produit. L'empreinte carbone est un sous-ensemble des données couvertes par l'Analyse du Cycle de Vie (ACV) plus complète. L'ACV est une méthodologie normalisée internationalement (ISO 14040, ISO 14044) utilisée pour évaluer les charges environnementales et la consommation de ressources tout au long du cycle de vie d'un produit. Par conséquent, l'empreinte carbone est une analyse du cycle de vie limitée uniquement aux émissions ayant un impact sur le changement climatique.

Il existe deux méthodes principales pour le calcul de l'empreinte carbone: l'analyse basée sur les processus (PA) de bas en haut ou l'analyse d'entrée-sortie environnementale (EIO) de haut en bas. L'analyse basée sur les processus (PA) est une approche de bas en haut qui prend en compte l'impact environnemental d'un produit individuel de la production à l'élimination. L'analyse d'entrée-sortie environnementale (EIO) est basée sur une approche de haut en bas pour estimer l'empreinte carbone.

L'algorithme d'attribut de produit à impact (PAIA) fournit une méthode universelle pour calculer l'empreinte carbone de différents types de produits électriques, tels que les luminaires, les machines électriques tournantes, etc. Cette méthode calcule l'empreinte carbone des moteurs pendant les phases de fabrication, d'exploitation et de recyclage. Cependant, la méthode PAIA n'a pas encore été appliquée à l'évaluation de l'empreinte carbone des transformateurs de puissance.

De plus, les conceptions d'empreinte économique sont généralement comparées pour des conceptions existantes sélectionnées arbitrairement (Figure 2), plutôt que pour deux transformateurs optimalement conçus. En raison de la longue durée de vie des transformateurs de puissance, les coûts de maintenance liés aux remplacements réguliers nécessitent des pièces supplémentaires et des arrêts planifiés. Tous ces coûts ne sont pas inclus dans la phase d'appel d'offres. Après l'application des principes de l'Industrie 4.0 - maintenance prédictive - ces coûts peuvent être calculés dès la conception de l'équipement.

3.1 Facteurs de capitalisation

À cet effet, les facteurs de capitalisation sont les suivants:

où r représente le taux de réduction pour l'investissement. Cela varie généralement entre 5-10%, et nous avons choisi 6,75% pour nos calculs. Dans ce cas, la durée de vie attendue du transformateur (t) est de 25 ans. Dans l'équation (4), p représente l'électricité annuelle par kW de demande maximale. Le facteur de demande représente le rapport entre la demande maximale et la capacité nominale du transformateur (0,65). Le coefficient de récupération du capital (f) montre le coût total futur des paiements annuels calculés en monnaie actuelle. Le prix actuel de l'électricité en Europe centrale est de 0,05 euros (€/kWh). Le facteur de perte de charge (LLF) est défini comme le rapport entre la perte de puissance moyenne sur une période et la perte au moment de la demande maximale. Le facteur de charge (LF) est la charge moyenne du transformateur tout au long de son cycle de vie, exprimée en pourcentage équivalent de la charge moyenne à la charge maximale. Dans notre cas, pour les centrales photovoltaïques, LF=25%, donc LLF est égal à 0,15625 (Figure 1).

À partir des équations (4,5), les facteurs de capitalisation (A, B) peuvent être calculés. Dans les équations (4,5), le facteur 8760 représente les heures de fonctionnement annuelles du transformateur. Dans l'équation (B), le coût de la perte de charge est calculé. Parmi tous les transformateurs, celui qui est le plus rentable et le plus économe en énergie est celui qui minimise le TCO (Figure 2).

Fonction objectif d'analyse de l'empreinte carbone

De manière analogue à la formule TCO, une fonction objectif peut être introduite pour évaluer l'empreinte carbone (CF) des transformateurs de puissance :

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

où TCO2 représente l'empreinte carbone calculée (g), BCP représente l'empreinte carbone calculée lors du processus de fabrication de la machine. A* et B* sont des facteurs de capitalisation pour le calcul des émissions de dioxyde de carbone (kg/kW) pendant la durée de service prévue du transformateur.

Pour calculer ces facteurs de capitalisation analogues, trois gaz à effet de serre (GES) sont pris en compte : le dioxyde de carbone (CO2), le méthane (CH4) et le protoxyde d'azote (N2O) pour chaque type de carburant utilisé dans le réseau électrique. C'est parce que, si nous calculons en utilisant les émissions nulles des centrales solaires, le transformateur résultant aurait théoriquement une masse minimale et des pertes maximales. Les émissions de méthane et de protoxyde d'azote sont converties en émissions équivalentes de CO2 en les multipliant par leurs facteurs de potentiel de réchauffement global respectifs (I) :

où ei est le facteur d'émission en unités de (tCO2/MWh), tandis que eCO2,i, eCH4,i et eN2O,i sont les facteurs d'émission pour le dioxyde de carbone, le méthane et le protoxyde d'azote respectivement pour le type de carburant étudié (i), tous en unités de (t/GJ). Le facteur 0,0036 est utilisé pour convertir GJ en MWh. Pour le carburant i, ni représente l'efficacité de conversion du carburant i dans le système de transmission (en pourcentage %), et λi représente le pourcentage de perte de puissance pour le carburant i dans le système de transmission. Cet article utilise λi = 8% pour les calculs de chaque type de carburant.

En utilisant les données de la structure énergétique du réseau électrique hongrois, les valeurs de A*=425 kgCO2/kW et B*=66,5 kgCO2/kW ont été calculées.

4 Modèle de transformateur

La modélisation du transformateur de puissance utilise une partie active simplifiée à deux enroulements (noyau et enroulements). Cette approche est largement utilisée aux stades d'optimisation préliminaire de la conception, car les dimensions de la partie active déterminent la taille globale du transformateur. Les caractéristiques géométriques et électriques du transformateur sont modélisées à l'aide de paramètres de conception clés. Ces hypothèses sont largement acceptées dans l'industrie, fournissant une précision suffisante pour l'estimation des pertes de cuivre et de noyau tout en simplifiant considérablement les différentes configurations possibles du noyau et des enroulements.

Le modèle de transformateur préliminaire définit clairement les limites extérieures des composants actifs principaux, ce qui est adéquat pour les calculs de coût préliminaires. La compréhension de ces paramètres de conception clés accélère le travail des ingénieurs, et les paramètres de conception détaillés peuvent être facilement déterminés en utilisant des pratiques standard (Figure 2). Les fabricants de transformateurs en Europe et en Amérique utilisent en pratique des méthodes d'optimisation basées sur des métaheuristiques.

5 Recherche métaheuristique

Le modèle de transformateur utilise la programmation géométrique résolue par des algorithmes métaheuristiques pour aborder le modèle mathématique du problème d'optimisation de la conception préliminaire. Deux facteurs déterminent la supériorité des solveurs de programmation géométrique. Premièrement, les solveurs GP modernes basés sur les points intérieurs sont rapides et robustes. Deuxièmement, les règles de modélisation mathématique de la programmation géométrique garantissent que la solution obtenue est optimale globalement. Les expressions des contraintes d'égalité et d'inégalité doivent être représentées en utilisant des formules mathématiques spéciales appelées monômes (10) et posynômes (11).

Où ck>0, les paramètres α sont des nombres réels, et les valeurs des variables x doivent être positives. Le problème d'optimisation des coûts pour les transformateurs de puissance à carcasse peut être formulé sous une forme structurée géométrique particulière. Cependant, cette méthode d'optimisation mathématique ne peut pas être appliquée aux transformateurs de puissance à noyau, car ces derniers ont des exigences strictes pour l'impédance de court-circuit. Par conséquent, en combinant la méthode GP avec la méthode de branch-and-bound, une méthode de solution rapide et précise a été obtenue.

6 Résultats et discussion

A. Spécifications techniques du transformateur test

Des tests d'optimisation ont été effectués sur un transformateur de puissance de 16 MVA avec un rapport de tension de 120 kV/20 kV. Les objectifs d'optimisation étaient le Coût Total de Possession (TCO) dans le premier cas et l'empreinte carbone minimale (CF). La fréquence du réseau était de 50 Hz, avec une impédance de court-circuit requise de 8,5 %. Les paramètres ont été sélectionnés conformément aux normes. La méthode de refroidissement du transformateur a été choisie comme ONAN, avec une température ambiante spécifiée de 40 °C. Par conséquent, la limite de densité de courant admissible pour l'enroulement principal a été fixée à 3 A/mm², et pour l'enroulement du changeur de dérivation à 3,5 A/mm².

L'enroulement de basse tension (primaire) a été modélisé comme un enroulement hélicoïdal avec CTC (câble transposé en continu), tandis que l'enroulement de haute tension (secondaire) a été modélisé comme un enroulement disque avec des conducteurs doubles. En tenant compte de la saturation du matériau du noyau et de la surtension du réseau, la densité de flux maximale a été limitée à 1,7 T. Les distances d'isolement minimales ont été choisies sur la base de règles empiriques. Le coût de l'acier électrique a été choisi à 3,5 €/kg, et le coût du matériau d'enroulement à 8 €/kg. Le coût de l'empreinte carbone pour la fabrication de l'acier électrique était de 1,8 kgCO2/kg, et pour le cuivre 6,5 kgCO2/kg.

Les résultats d'optimisation sont résumés dans le Tableau 2. À partir des résultats, on peut constater que l'efficacité optimale du transformateur sous optimisation CF est inférieure à l'efficacité après analyse TCO. La tension par spire du transformateur est liée au rapport cuivre-fer, et les valeurs sont presque identiques dans les deux cas. Les pertes de noyau sont relativement faibles dans les deux cas, sans différence significative. En raison du faible facteur de charge des centrales solaires, les coûts des pertes de noyau sont relativement élevés par rapport aux coûts des pertes de charge. La principale différence réside dans les pertes de cuivre, qui sont nettement plus faibles que dans le cas TCO. Comme le rapport de prix entre la fonderie de métaux non ferreux et ferreux est supérieur au rapport de prix entre les matériaux de noyau et de cuivre, et que le CF des matériaux utilisés est relativement plus élevé que le CF des pertes électriques, l'algorithme d'optimisation tend à adopter des conceptions avec moins de cuivre pour réduire le CF du transformateur. En raison de la différence significative entre le CF des prix de l'électricité et celui de la fonderie de cuivre/fer, l'algorithme favorise une conception plus petite et moins efficace par rapport aux calculs basés sur le TCO.

7 Conclusion

Actuellement, il n'existe pas de méthode toute faite et largement acceptée pour déterminer l'empreinte carbone des transformateurs de puissance. Dans l'ère post-économique, les analyses d'empreinte carbone dans la littérature ont été menées sur des paires de transformateurs sélectionnées arbitrairement. Cependant, les grands transformateurs de puissance sont fabriqués sur mesure pour différents scénarios économiques. Pour comparer les conceptions optimisées, deux designs d'optimisation ont été réalisés dans un exemple pratique. Dans le premier cas, une optimisation TCO a été effectuée ; dans le second cas, l'empreinte carbone du transformateur a été minimisée. Les résultats montrent qu'une analyse d'empreinte carbone peut produire des transformateurs moins efficaces que les méthodes TCO traditionnelles. Cela peut être dû au fait que le coût environnemental des grands moteurs est plus élevé lors de la fabrication que leurs pertes sur le réseau. Des recherches supplémentaires pourraient évaluer l'impact environnemental du temps de fabrication, de la maintenance, de l'utilisation de nouvelles huiles isolantes biodégradables ou du recyclage des transformateurs.