تجزیه و تحلیل پایداری کربن در مقابل TCO برای طراحی ترانسفورماتور برق

۱. مرور کلی

به دلیل گرم شدن جهانی، کاهش انتشار گازهای گلخانه‌ای مسئله‌ای حیاتی است. بخش قابل توجهی از زیان‌ها در سیستم‌های انتقال برق از ترانسفورماتورها ناشی می‌شود. برای کاهش انتشار گازهای گلخانه‌ای در سیستم‌های برق، باید ترانسفورماتورهای کارآمدتر نصب شوند. با این حال، ترانسفورماتورهای کارآمدتر اغلب نیاز به مواد بیشتری برای تولید دارند. برای تعیین نسبت زیان و قیمت تولید ترانسفورماتورها، روش هزینه کل مالکیت (TCO) روش استاندارد صنعتی است. فرمول TCO قیمت خرید (PP) و هزینه زیان‌ها طی دوره عمر برنامه‌ریزی شده محصول (PPL) را در نظر می‌گیرد. این روش هزینه زیان‌ها را از طریق عوامل سرمایه‌گذاری (A، B) محاسبه می‌کند.

با این حال، این رویکرد فقط هزینه مستقیم برق ترانسفورماتورها طی دوره عمر برنامه‌ریزی شده آنها را در نظر می‌گیرد. تأثیرات غیرمستقیم شامل منابع اکولوژیکی، زیرساخت‌های تولید، نصب و سیستم‌های پشتیبان در نظر گرفته نمی‌شوند. به عنوان مثال، این محصولات الکتریکی غالباً پس از بازنشستگی بازسازی و/یا مجدداً مورد استفاده قرار می‌گیرند. به عنوان مثال، ۷۳٪ از مواد استفاده شده در ترانسفورماتورهای برق قابل بازیافت هستند و این درصد با استفاده از روغن عایق‌سازی مبتنی بر استر طبیعی می‌تواند بیشتر شود. فواید بازیافت و بازسازی مواد در نظر گرفته نمی‌شوند.

足跡是另一個確定電氣設備在其使用壽命中環境影響的指標。目前，還沒有廣泛接受的方法來計算電力設備的碳足跡。不同的計算工具往往會產生顯著不同的結果。本文提出了一種碳足跡分析方法，並應用於變壓器優化。得到的變壓器將與基於TCO方法的變壓器進行比較。

۲. روش هزینه کل مالکیت

فرمول TCO هزینه چرخه حیات یک محصول از خرید تا بازنشستگی نهایی را نشان می‌دهد. یک اصطلاح دیگر که معمولاً استفاده می‌شود، هزینه چرخه حیات (LCC) است. هدف اصلی مقایسه ترانسفورماتورها بر اساس یک مبنای یکسان برای تصمیم‌گیری درباره خرید است. فرم استاندارد روش TCO در مرحله پیشنهاد به صورت زیر است:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (۱)

که در آن A ضریب زیان بدون بار (€/kW)، B ضریب زیان تحت بار (€/kW)، PNLL (kW) زیان بدون بار ترانسفورماتور در طول عمر کل آن، و PLL (kW) زیان تحت بار ترانسفورماتور در طول عمر کل آن است.

از دیدگاه شرکت‌های توزیع برق یا کاربران صنعتی و تجاری، محاسبات TCO نیز متفاوت است. رویه‌های ارزیابی زیان ترانسفورماتورها برای شرکت‌های توزیع برق شامل درک و ارزیابی هزینه کل زیان‌های تولید، انتقال و توزیع ترانسفورماتورها است که به فرمول‌های محاسباتی پیچیده منجر می‌شود. از طرف دیگر، رویه‌های ارزیابی زیان ترانسفورماتورها برای کاربران صنعتی و تجاری نیازمند درک و ارزیابی قیمت برق در طول زمان استفاده برنامه‌ریزی شده ترانسفورماتور است.

الف. جزئیات سناریوی تحلیل

ضرایب (A، B) برای یک ترانسفورماتور برق با ظرفیت ۱۶MVA متصل به یک نیروگاه خورشیدی (شکل ۱) محاسبه شد. ما از یک روش استاندارد برای تعیین مقادیر A و B در محاسبات خود استفاده کردیم.

برای این منظور، لازم است معادله زیر حل شود:

۳. تحلیل پا گرمایی

هدف ما ایجاد یک روش برای تعیین و مقایسه پا گرمایی (CF) بهینه برای ترانسفورماتورهای برق است. "پا گرمایی مقدار کلی انتشار دی‌اکسید کربن که مستقیماً یا غیرمستقیماً از یک فعالیت یا در طول چرخه حیات یک محصول تجمع می‌یابد." این می‌تواند مجموع کلی انتشار دی‌اکسید کربن (CO2) و دیگر گازهای گلخانه‌ای (GHG) مانند متان، اکسید نیتروژن و غیره مرتبط با یک محصول را نشان دهد. پا گرمایی یک زیرمجموعه از داده‌های پوشش داده شده توسط ارزیابی چرخه حیات (LCA) کامل‌تر است. LCA یک روش استانداردسازی بین‌المللی (ISO 14040، ISO 14044) برای ارزیابی بارهای زیست‌محیطی و مصرف منابع در طول چرخه حیات یک محصول است. بنابراین، پا گرمایی یک ارزیابی چرخه حیات محدود به انتشاراتی است که تأثیر بر تغییرات آب و هوایی دارند.

دو روش اصلی برای محاسبه پا گرمایی وجود دارد: تحلیل مبتنی بر فرآیند (PA) از پایین به بالا یا تحلیل ورودی-خروجی محیطی (EIO) از بالا به پایین. تحلیل مبتنی بر فرآیند (PA) یک رویکرد از پایین به بالا است که تأثیر زیست‌محیطی یک محصول خاص را از تولید تا دفع در نظر می‌گیرد. تحلیل ورودی-خروجی محیطی (EIO) بر اساس یک رویکرد از بالا به پایین برای برآورد پا گرمایی است.

الگوریتم ویژگی محصول به تأثیر (PAIA) یک روش جامع برای محاسبه پا گرمایی انواع مختلف محصولات الکتریکی مانند وسایل روشنایی، ماشین‌های الکتریکی چرخان و غیره ارائه می‌دهد. این روش پا گرمایی موتورها در فاز‌های تولید، عملیات و بازیافت را محاسبه می‌کند. با این حال، روش PAIA هنوز به ارزیابی پا گرمایی ترانسفورماتورهای برق اعمال نشده است.

علاوه بر این، طراحی‌های پا گرمایی اقتصادی معمولاً برای طرح‌های موجود انتخاب شده به طور دلخواه (شکل ۲) مقایسه می‌شوند، نه برای دو ترانسفورماتور بهینه طراحی شده. به دلیل عمر طولانی ترانسفورماتورهای برق، هزینه‌های نگهداری مرتبط با جایگزینی معمولی نیازمند قطعات اضافی و زمان‌بندی توقف برنامه‌ریزی شده هستند. تمام این هزینه‌ها در مرحله پیشنهاد در نظر گرفته نمی‌شوند. پس از اجرای اصول صنعت ۴.۰—نگهداری پیش‌بینی‌شده—این هزینه‌ها از ابتدا در طراحی تجهیزات محاسبه می‌شوند.

۳.۱ عوامل سرمایه‌گذاری

برای این منظور، عوامل سرمایه‌گذاری به صورت زیر هستند:

که در آن r نرخ تخفیف سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد. این مقدار معمولاً بین ۵-۱۰٪ متغیر است و ما برای محاسبات خود ۶.۷۵٪ را انتخاب کردیم. در این مورد، طول عمر مورد انتظار ترانسفورماتور (t) ۲۵ سال است. در معادله (۴)، p نشان‌دهنده مصرف برق سالانه به ازای هر kW تقاضا حداکثر است. عامل تقاضا نسبت تقاضای حداکثر به ظرفیت اسمی ترانسفورماتور (۰.۶۵) را نشان می‌دهد. ضریب بازیابی سرمایه (f) هزینه کل پرداخت‌های سالانه محاسبه شده در واحد پول فعلی را نشان می‌دهد. قیمت فعلی برق در اروپا مرکزی ۰.۰۵ یورو (€/kWh) است. عامل زیان بار (LLF) به عنوان نسبت میانگین زیان توان در طول یک دوره به زیان در زمان تقاضا حداکثر تعریف می‌شود. عامل بار (LF) بار متوسط ترانسفورماتور در طول تمام دورة عمر آن است که به صورت درصد معادل میانگین به تقاضا حداکثر بیان می‌شود. در مورد ما، برای نیروگاه‌های فتوولتائیک، LF=۲۵٪، بنابراین LLF برابر با ۰.۱۵۶۲۵ است (شکل ۱).

از معادلات (۴، ۵)، عوامل سرمایه‌گذاری (A، B) قابل محاسبه است. در معادلات (۴، ۵)، عامل ۸۷۶۰ نشان‌دهنده ساعات عملکرد سالانه ترانسفورماتور است. در معادله (B)، هزینه زیان بار محاسبه می‌شود. در میان تمام ترانسفورماتورها، ترانسفورماتوری که TCO را کمینه می‌کند، بهترین و موثرترین از نظر انرژی است (شکل ۲).

الف. تابع هدف تحلیل پایداری کربن

مانند فرمول TCO، یک تابع هدف برای ارزیابی پایداری کربن (CF) ترانسفورماتورهای برق معرفی می‌شود:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

که در آن TCO2 نشان‌دهنده پایداری کربن محاسبه شده (g) است. BCP نشان‌دهنده پایداری کربن محاسبه شده در فرآیند تولید ماشین است. A* و B* عوامل سرمایه‌گذاری برای محاسبه دی‌اکسید کربن (kg/kW) در طول عمر برنامه‌ریزی شده ترانسفورماتور هستند.

برای محاسبه این عوامل سرمایه‌گذاری مشابه، سه گاز گلخانه‌ای (GHG) در نظر گرفته می‌شوند: دی‌اکسید کربن (CO2)، متان (CH4) و اکسید لاکتیک (N2O) برای هر نوع سوخت استفاده شده در شبکه برق. این امر زیرا اگر با صفر انتشار از نیروگاه‌های خورشیدی محاسبه کنیم، ترانسفورماتور نتیجه‌ای نظریاً با جرم کمینه و زیان حداکثر خواهد داشت. انتشار متان و اکسید لاکتیک با ضرایب پتانسیل گرمایی جهانی (I) خود به انتشارات معادل CO2 تبدیل می‌شوند:

که در آن ei عامل انتشار به واحدهای (tCO2/MWh) است، در حالی که eCO2,i, eCH4,i و eN2O,i عوامل انتشار برای دی‌اکسید کربن، متان و اکسید لاکتیک به ترتیب برای نوع سوخت مورد مطالعه (i) هستند، همه به واحدهای (t/GJ). عامل ۰.۰۰۳۶ برای تبدیل GJ به MWh استفاده می‌شود. برای سوخت i، ni نشان‌دهنده کارایی تبدیل سوخت i در سیستم انتقال (به درصد %) است و λi نشان‌دهنده درصد زیان توان برای سوخت i در سیستم انتقال است. در این مقاله از λi = ۸٪ برای محاسبات هر نوع سوخت استفاده شده است.

با استفاده از داده‌های ساختار انرژی شبکه برق مجارستان، مقادیر A*=۴۲۵ kgCO2/kW و B*=۶۶.۵ kgCO2/kW محاسبه شدند.

۴ مدل ترانسفورماتور

مدل‌سازی ترانسفورماتور قدرت از یک بخش فعال دوپیچه ساده (هسته و پیچه‌ها) استفاده می‌کند. این رویکرد در مراحل بهینه‌سازی طراحی اولیه به طور گسترده استفاده می‌شود زیرا ابعاد بخش فعال تعیین‌کنندة اندازه کلی ترانسفورماتور است. ویژگی‌های هندسی و الکتریکی ترانسفورماتور با استفاده از پارامترهای طراحی کلیدی مدل‌سازی می‌شوند. این فرضیات در صنعت به طور گسترده پذیرفته شده‌اند و دقت کافی در برآورد زیان‌های مس و هسته را ارائه می‌دهند در حالی که تنوع ممکن ساختارهای هسته و پیچه را به طور قابل توجهی ساده می‌کنند.

مدل اولیه ترانسفورماتور مرزهای خارجی مؤلفه‌های فعال اصلی را به طور واضح تعریف می‌کند که برای محاسبات هزینه در مرحله اولیه کافی است. درک این پارامترهای طراحی کلیدی کار مهندسان را تسهیل می‌کند و پارامترهای طراحی دقیق می‌توانند به راحتی با استفاده از رویکردهای استاندارد تعیین شوند (شکل ۲). تولیدکنندگان ترانسفورماتور در اروپا و آمریکا از روش‌های بهینه‌سازی مبتنی بر متاهیوریستیک در عمل استفاده می‌کنند.

۵ جستجوی متاهیوریستیک

مدل ترانسفورماتور از برنامه‌نویسی هندسی استفاده می‌کند که با الگوریتم‌های متاهیوریستیک حل می‌شود تا مدل ریاضی مسئلة بهینه‌سازی طراحی اولیه را حل کند. دو عامل برتری حل‌کننده‌های برنامه‌نویسی هندسی را تعیین می‌کنند. اول، حل‌کننده‌های GP مبتنی بر نقطه داخلی مدرن سریع و قوی هستند. دوم، قوانین مدل‌سازی ریاضی برنامه‌نویسی هندسی تضمین می‌کنند که راه‌حل به دست آمده بهینه جهانی است. عبارات محدودیت‌های تساوی و نامساوی باید با استفاده از فرمول‌های ریاضی خاص به نام مونومیال‌ها (۱۰) و پوزینومیال‌ها (۱۱) نمایش داده شوند.

که در آن ck>0، پارامترهای α اعداد حقیقی هستند و مقادیر متغیرهای x باید مثبت باشند. مسئلة بهینه‌سازی هزینه برای ترانسفورماتورهای قدرت نوع پوسته‌ای می‌تواند در یک فرم ساختار هندسی خاص فرمول‌بندی شود. با این حال، این روش بهینه‌سازی ریاضی نمی‌تواند به ترانسفورماتورهای قدرت نوع هسته‌ای اعمال شود زیرا ترانسفورماتورهای نوع هسته‌ای نیازهای دقیقی برای مانع کوتاه مدار دارند. بنابراین، با ترکیب روش GP با روش branch-and-bound، یک روش حل سریع و دقیق به دست آمد.

۶ نتایج و بحث

الف. مشخصات فنی ترانسفورماتور آزمایشی

آزمون‌های بهینه‌سازی روی یک ترانسفورماتور قدرت ۱۶ مگاوات با نسبت ولتاژ ۱۲۰ کیلوولت/۲۰ کیلوولت انجام شد. هدف‌های بهینه‌سازی در مورد اول، هزینه کل مالکیت (TCO) و در مورد دوم، کمترین پانداشت کربنی (CF) بود. فرکانس شبکه ۵۰ هرتز بود و مقدار مورد نیاز امپدانس خورشیدی ۸.۵٪ بود. پارامترها بر اساس استانداردها انتخاب شدند. روش خنک‌سازی ترانسفورماتور به عنوان ONAN انتخاب شد و دما محیطی مشخص شده ۴۰ درجه سانتیگراد بود. بنابراین، حد مجاز چگالی جریان پیچه اصلی به ۳ آمپر بر میلی‌متر مربع و برای پیچه تنظیم‌کننده به ۳.۵ آمپر بر میلی‌متر مربع تنظیم شد.

پیچه ولتاژ پایین (اصلی) به صورت پیچه مارپیچ با CTC (کابل متقاطع مستمر) مدل‌سازی شد، در حالی که پیچه ولتاژ بالا (ثانوی) به صورت پیچه دیسکی با رساناهای دوگانه مدل‌سازی شد. با توجه به اشباع مواد هسته و ولتاژ بیش از حد شبکه، حداکثر چگالی مغناطیسی به ۱.۷ تسلا محدود شد. فواصل عایق‌بندی حداقل بر اساس قوانین تجربی انتخاب شد. هزینه فولاد الکتریکی به ۳.۵ یورو بر کیلوگرم و هزینه مصالح پیچه به ۸ یورو بر کیلوگرم انتخاب شد. هزینه پانداشت کربنی برای تولید فولاد الکتریکی ۱.۸ کیلوگرم CO2 بر کیلوگرم و برای مس ۶.۵ کیلوگرم CO2 بر کیلوگرم بود.

نتایج بهینه‌سازی در جدول ۲ خلاصه شده است. از نتایج می‌توان دریافت که کارایی مبدل بهینه تحت بهینه‌سازی CF کمتر از کارایی پس از تحلیل TCO است. ولتاژ هر دور مبدل با نسبت مس به آهن مرتبط است و مقادیر در هر دو حالت تقریباً یکسان است. ضایعات هسته در هر دو حالت نسبتاً کم هستند و تفاوت قابل توجهی ندارند. به دلیل LLF کوچک پارک‌های خورشیدی، هزینه‌های ضایعات هسته نسبت به هزینه‌های ضایعات بار نسبتاً بالا است. تفاوت اصلی در ضایعات مس وجود دارد که در مورد TCO به طور قابل توجهی کوچک‌تر است. از آنجا که نسبت قیمت ذوب فلزات غیرآهنی به فلزات آهنی بیشتر از نسبت قیمت مواد هسته و مس است و CF مواد استفاده شده نسبت به CF ضایعات الکتریکی نسبتاً بیشتر است، الگوریتم بهینه‌سازی تمایل به اتخاذ طراحی‌های با کمتر مس برای کاهش CF مبدل را دارد. به دلیل تفاوت قابل توجه بین CF قیمت برق و CF ذوب مس/آهن، الگوریتم طراحی کوچک‌تر و کمتر کارایی را نسبت به محاسبات مبتنی بر TCO ترجیح می‌دهد.

۷ نتیجه‌گیری

در حال حاضر، روش آماده و گسترده‌پذیر برای تعیین پایداری کربنی مبدل‌های قدرت وجود ندارد. در عصر پسااقتصادی، تحلیل‌های پایداری کربنی در ادبیات بر روی جفت‌های مبدل انتخاب شده به صورت دلخواه انجام شده‌اند. با این حال، مبدل‌های قدرت بزرگ برای سناریوهای اقتصادی مختلف سفارشی ساخته می‌شوند. برای مقایسه طراحی‌های بهینه، دو طراحی بهینه در یک مثال عملی انجام شد. در مورد اول، بهینه‌سازی TCO انجام شد؛ در مورد دوم، پایداری کربنی مبدل حداقل شد. نتایج نشان می‌دهد که تحلیل پایداری کربنی می‌تواند مبدل‌های با کارایی کمتر از روش‌های سنتی TCO را تولید کند. این ممکن است به دلیل هزینه زیست‌محیطی موتورهای بزرگ در زمان ساخت که بیشتر از ضایعات آنها در شبکه است باشد. تحقیقات بیشتر می‌تواند تأثیر زیست‌محیطی زمان ساخت، نگهداری، استفاده از روغن‌های عایق‌بندی جدید تجزیه‌پذیر یا بازیافت مبدل را ارزیابی کند.