Porovnání uhlíkového otisku a celkových nákladů vlastnictví (TCO) pro návrh elektrického transformátoru

1. Přehled

V důsledku globálního oteplování je snižování emisí skleníkových plynů klíčovou otázkou. Značná část ztrát v systémech přenosu elektrické energie pochází z transformátorů. Pro snížení emisí skleníkových plynů v elektrických systémech musí být instalovány efektivnější transformátory. Efektivnější transformátory však často vyžadují více materiálů pro jejich výrobu. Pro určení optimálního poměru ztrát a výrobní ceny transformátorů je standardní praxí v odvětví metoda celkových nákladů vlastnictví (TCO). TCO vzorec zahrnuje nákupní cenu (PP) a náklady na ztráty během plánovaného životnosti produktu (PPL). Tento přístup zohledňuje cenu ztrát prostřednictvím kapitalizačních faktorů (A, B).

Tento přístup však zohledňuje pouze přímé náklady na elektrickou energii transformátorů během jejich plánovaného životnosti. Nepřímé dopady, jako jsou ekologické zdroje, výrobní infrastruktura, instalace a podpůrné systémy, nejsou brány v úvahu. Například, tyto elektrotechnické produkty jsou často obnovovány a/nebo znovu používány po ukončení služby. Na příkladu transformátorů, 73 % použitých materiálů lze recyklovat, a tento procento lze dále zvýšit při použití izolačního oleje na bázi přírodních esterů. Výhody recyklace materiálů a remanufacturace nejsou brány v úvahu.

Uhlíková stopa je další metrika pro určení environmentálního dopadu elektrického zařízení během jeho životnosti. V současné době neexistuje široce akceptovaná metoda pro výpočet uhlíkové stopy elektrického zařízení. Různé výpočetní nástroje často vedou k výrazně odlišným výsledkům. Tento článek navrhuje metodu analýzy uhlíkové stopy a aplikuje ji na optimalizaci transformátorů. Výsledné transformátory jsou porovnány s těmi, které jsou založeny na metodě TCO.

2. Metoda Celkových Nákladů Vlastnictví

Vzorec TCO reprezentuje náklady na životní cyklus produktu od nákupu až po konečné vyřazení. Dalším často používaným termínem je Life Cycle Cost (LCC). Hlavním cílem je porovnat transformátory na rovnocenné bázi pro rozhodnutí o nákupu. Standardizovaná forma metody TCO během fáze výběrového řízení je následující:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Kde A je koeficient bezzaťových ztrát (€/kW), B je koeficient zaťových ztrát (€/kW), PNLL (kW) jsou bezzaťové ztráty transformátoru po celou jeho životnost, a PLL (kW) jsou zaťové ztráty transformátoru po celou jeho životnost.

Z hlediska elektráren nebo průmyslových a komerčních uživatelů se výpočty TCO liší. Postupy hodnocení ztrát transformátorů elektráren zahrnují porozumění a posouzení celkových nákladů na generování, přenos a distribuci ztrát transformátorů, což vede k složitým výpočtovým formulím. Na druhou stranu, postupy hodnocení ztrát transformátorů průmyslových a komerčních uživatelů vyžadují porozumění a posouzení cen elektrické energie během plánovaného času použití transformátoru.

A. Detaily analytického scénáře

Koeficienty (A, B) byly vypočteny pro transformátor o výkonu 16 MVA spojený se solární elektrárnou (Obrázek 1). Použili jsme standardizovanou metodu k určení hodnot A a B v našich výpočtech.

Pro tento účel je nutné vyřešit následující rovnici:

3. Analýza Uhlíkové Stopy

Naším cílem je vytvořit metodiku pro určení a srovnání optimální uhlíkové stopy (CF) pro transformátory. "CF měří celkové množství emisí oxidu uhličitého přímo nebo nepřímo způsobených aktivitou nebo akumulovaných během životního cyklu produktu." Může také reprezentovat celkové množství emisí oxidu uhličitého (CO2) a dalších skleníkových plynů (GHG) spojených s produktem. CF je podmnožinou dat pokrytých rozsáhlejší analýzou životního cyklu (LCA). LCA je mezinárodně standardizovaná metodika (ISO 14040, ISO 14044) používaná k hodnocení environmentálních zátěží a spotřeby zdrojů během životního cyklu produktu. Proto CF je analýzou životního cyklu omezenou pouze na emise, které mají dopad na změnu klimatu.

Existují dvě hlavní metody pro výpočet CF: bottom-up procesní analýza (PA) nebo top-down environmentálně rozšířená vstupně-výstupní analýza (EIO). Procesní analýza (PA) je bottom-up přístup, který zohledňuje environmentální dopad jednotlivého produktu od výroby až po likvidaci. Environmentálně rozšířená vstupně-výstupní analýza (EIO) je založena na top-down přístupu k odhadu CF.

Algoritmus Produktové Atributy do Dopadu (PAIA) poskytuje univerzální metodu pro výpočet CF různých typů elektrotechnických produktů, jako jsou osvětlovací přístroje, rotující elektrické stroje atd. Tato metoda vypočítá CF motorů během fází výroby, provozu a recyklace. Avšak metoda PAIA dosud nebyla použita pro hodnocení CF transformátorů.

Dále jsou ekonomické stopy designu obvykle porovnávány pro libovolně vybrané existující designy (Obrázek 2), spíše než pro dva optimálně navržené transformátory. V důsledku dlouhé životnosti transformátorů jsou náklady na údržbu spojené s pravidelnou výměnou vyžadovány dodatečné části a plánované výpadky. Všechny tyto náklady nejsou zahrnuty v fázi výběrového řízení. Po implementaci principů Průmyslu 4.0 – prediktivní údržba – lze tyto náklady vypočítat již od samého počátku návrhu zařízení.

3.1 Kapitalizační Faktory

Pro tento účel jsou kapitalizační faktory následující:

Kde r představuje sazbu úroku pro investici. Tato se obvykle pohybuje mezi 5-10 %, a pro naše výpočty jsme zvolili 6,75 %. V tomto případě je očekávaná životnost transformátoru (t) 25 let. V rovnici (4) představuje p ročně průměrné spotřebované elektrické energie za kW maximálního odběru. Faktor odběru představuje poměr maximálního odběru k nominální kapacitě transformátoru (0,65). Kapitálový obnovovací koeficient (f) ukazuje celkové budoucí náklady ročních plateb vyjádřené v aktuální měně. Současná cena elektřiny ve střední Evropě je 0,05 eur (€/kWh). Faktor ztrát na zatížení (LLF) je definován jako poměr průměrných ztrát během určitého období ke ztrátám v době maximálního odběru. Faktor zatížení (LF) je průměrné zatížení transformátoru po celém jeho životním cyklu, vyjádřené jako ekvivalentní procento průměrného k maximálnímu zatížení. V našem případě, pro fotovoltaické elektrárny, LF = 25 %, takže LLF činí 0,15625 (Obrázek 1).

Z rovnic (4,5) lze vypočítat kapitalizační faktory (A, B). V rovnicích (4,5) číslo 8760 představuje roční provozní hodiny transformátoru. V rovnici (B) se vypočítávají náklady na ztráty na zatížení. Mezi všemi transformátory je nejúspornější a energeticky nejefektivnější ten, který minimalizuje TCO (Obrázek 2).

A. Cílová funkce analýzy uhlíkového otisku

Analogicky k vzorci TCO, lze zavést cílovou funkci pro hodnocení uhlíkového otisku (CF) elektrických transformátorů:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

kde TCO2 představuje vypočtený uhlíkový otisk (g), BCP představuje uhlíkový otisk vypočtený během výrobního procesu stroje. A* a B* jsou kapitalizační faktory pro výpočet emisí oxidu uhličitého (kg/kW) během plánovaného životního cyklu transformátoru.

Pro výpočet těchto analogických kapitalizačních faktorů se berou v úvahu tři skleníkové plyny (GHG): oxid uhličitý (CO2), metan (CH4) a dusičnan (N2O) pro každý typ paliva používaný v elektrické síti. To proto, že pokud bychom počítali s nulovými emisemi z solárních elektráren, teoreticky by transformátor měl minimální hmotnost a maximální ztráty. Emise metanu a dusičnanu jsou převedeny na ekvivalentní emise CO2 jejich násobením odpovídajícími faktory globálního oteplování (I):

kde ei je faktor emise v jednotkách (tCO2/MWh), zatímco eCO2,i, eCH4,i a eN2O,i jsou faktory emise oxidu uhličitého, metanu a dusičnanu pro zkoumaný typ paliva (i), všechny v jednotkách (t/GJ). Faktor 0,0036 se používá k převodu GJ na MWh. Pro palivo i, ni představuje konverzní efektivitu paliva i v distribučním systému (v procentech %), a λi představuje procento ztráty výkonu pro palivo i v distribučním systému. Tento článek používá λi = 8 % pro výpočty každého typu paliva.

Pomocí dat o energetické struktuře maďarské elektrické sítě byly vypočteny hodnoty A*=425 kgCO2/kW a B*=66,5 kgCO2/kW.

4 Model transformátoru

Modelování elektrického transformátoru používá zjednodušenou dvoucestnou aktivní část (jádro a cívky). Tento přístup se široce používá v předběžných fázích optimalizace návrhu, protože rozměry aktivní části určují celkovou velikost transformátoru. Geometrické a elektrické charakteristiky transformátoru jsou modelovány pomocí klíčových návrhových parametrů. Tyto předpoklady jsou široce akceptovány v průmyslu, poskytují dostatečnou přesnost při odhadu ztrát mědi a jádra a značně zjednodušují různé možné konfigurace jádra a civek.

Předběžný návrh modelu transformátoru jasně definuje vnější hranice hlavních aktivních komponent, což je dostatečné pro rané fáze výpočtů nákladů. Porozumění těchto klíčových návrhových parametrů urychlí práci inženýrů a detailní návrhové parametry lze snadno určit pomocí standardních postupů (Obrázek 2). Výrobci transformátorů v Evropě a Americe prakticky používají optimalizační metody založené na metaheuristice.

5 Metaheuristické hledání

Model transformátoru používá geometrické programování vyřešené metaheuristickými algoritmy pro řešení matematického modelu problému předběžné optimalizace návrhu. Dvě faktory určují převahu řešitelů geometrického programování. Za prvé, moderní řešitelé GP založení na interiorních bodech jsou rychlí a robustní. Za druhé, pravidla matematického modelování geometrického programování garantují, že získané řešení je globálně optimální. Vyjádření rovnostových a nerovnostových omezení musí být reprezentováno pomocí speciálních matematických formulí zvaných monomialy (10) a posynomialy (11).

Kde ck>0, parametry α jsou reálná čísla a hodnoty proměnných x musí být kladné. Problém optimalizace nákladů pro transformátory se skořepinovým typem lze formulovat ve speciální geometrické struktuře. Tento matematický optimalizační přístup však nelze použít pro transformátory s jádrem, protože transformátory s jádrem mají přísné požadavky na impedance krátkého spojení. Proto kombinací metody GP s metodou branch-and-bound byla získána rychlá a přesná řešební metoda.

6 Výsledky a diskuse

A. Technické specifikace testovacího transformátoru

Optimalizační testy byly provedeny na transformátoru o výkonu 16 MVA s napěťovým poměrem 120 kV/20 kV. Cílem optimalizace bylo v prvním případě celkové náklady vlastnictví (TCO) a minimální uhlíková stopa (CF). Síťová frekvence byla 50 Hz, s požadovanou krátkozavěrové impedancí 8,5 %. Parametry byly vybrány v souladu se standardy. Způsob chlazení transformátoru byl zvolen jako ONAN, s okolní teplotou stanovenou na 40 °C. Proto byl povolený limit hustoty proudového toku pro hlavní cívku nastaven na 3 A/mm² a pro cívku odbočovacího článku na 3,5 A/mm².

Nízkonapěťová (primární) cívka byla modelována jako šroubová cívka s CTC (kontinuálně transponovaným kabelem), zatímco vysokonapěťová (sekundární) cívka byla modelována jako disky s dvojitými vodiči. S ohledem na nasycení materiálu jádra a síťové přetěžování byla maximální indukce omezena na 1,7 T. Minimální izolační vzdálenosti byly zvoleny na základě empirických pravidel. Cena elektrického železa byla zvolena jako 3,5 €/kg a cena materiálu cívky jako 8 €/kg. Náklady na uhlíkovou stopu pro výrobu elektrického železa činily 1,8 kg CO2/kg a pro měď 6,5 kg CO2/kg.

Výsledky optimalizace jsou shrnuty v tabulce 2. Z výsledků lze vidět, že optimální účinnost transformátoru při CF optimalizaci je nižší než účinnost po provedení TCO analýzy. Napětí na závit transformátoru je spojeno s poměrem měď-železo, a hodnoty jsou v obou případech téměř identické. Ztráty v jádře jsou v obou případech relativně malé, bez významného rozdílu. Díky nízkému LLF solárních elektráren jsou náklady na ztráty v jádře v porovnání s náklady na zatížení relativně vysoké. Hlavní rozdíl spočívá v měděných ztrátách, které jsou v případě TCO výrazně menší. Protože cena nerostných kovů a železa je vyšší než cena materiálů pro jádro a měď, a CF použitých materiálů je relativně vyšší než CF elektrických ztrát, optimalizační algoritmus preferuje návrhy s méně mědí, aby snížil CF transformátoru. Vzhledem k výraznému rozdílu mezi CF cenami elektrické energie a tavením mědi/železa, algoritmus preferuje menší, méně efektivní návrh oproti výpočtům založeným na TCO.

7 Závěr

V současné době neexistuje připravená, široce akceptovaná metoda pro určení uhlíkového otisku elektrických transformátorů. V post-ekonomické éře byly v literatuře prováděny analýzy uhlíkového otisku na libovolně vybraných párech transformátorů. Velké elektrické transformátory jsou však vyráběny na míru pro různé ekonomické scénáře. Pro srovnání optimalizovaných návrhů byly provedeny dvě optimalizační návrhy v praktickém příkladu. V prvním případě byla provedena TCO optimalizace; ve druhém případě byl minimalizován uhlíkový otisk transformátoru. Výsledky ukazují, že analýza uhlíkového otisku může vést k transformátorům s nižší účinností než tradiční metody TCO. To může být způsobeno tím, že environmentální náklady velkých motorů během výroby jsou vyšší než jejich ztráty v síti. Další výzkum by mohl posoudit environmentální dopad výrobní doby, údržby, použití nových biologicky rozložitelných izolačních olejů nebo recyklace transformátorů.