Analisi dell'Impronta di Carbonio vs TCO per la Progettazione dei Trasformatori Elettrici

1. Panoramica

A causa del riscaldamento globale, la riduzione delle emissioni di gas serra è un problema critico. Una parte significativa delle perdite nei sistemi di trasmissione dell'energia proviene dai trasformatori elettrici. Per ridurre le emissioni di gas serra nei sistemi elettrici, devono essere installati trasformatori più efficienti. Tuttavia, i trasformatori più efficienti spesso richiedono una maggiore quantità di materiali di produzione. Per determinare il rapporto ottimale di perdite e il prezzo di fabbricazione dei trasformatori, il metodo del Costo Totale di Possesso (TCO) è la pratica standard dell'industria. La formula TCO considera il prezzo di acquisto (PP) e il costo delle perdite durante il periodo di vita previsto del prodotto (PPL). Questo metodo tiene conto del prezzo delle perdite attraverso fattori di capitalizzazione (A, B).

Tuttavia, questo approccio considera solo i costi diretti di elettricità dei trasformatori durante il loro periodo di servizio previsto. Gli impatti indiretti che coinvolgono risorse ecologiche, infrastrutture di produzione, installazione e sistemi di supporto non vengono considerati. Ad esempio, questi prodotti elettrici sono spesso rifurbiti e/o riutilizzati dopo il ritiro. Prendendo come esempio i trasformatori di potenza, il 73% dei materiali utilizzati può essere riciclato, e questa percentuale può essere ulteriormente aumentata utilizzando olio isolante a base di esteri naturali. I benefici del riciclo dei materiali e della rimanifattura non vengono presi in considerazione.

L'impronta di carbonio è un altro metrica per determinare l'impatto ambientale degli apparecchi elettrici durante il loro ciclo di vita. Attualmente, non esiste un metodo ampiamente accettato per calcolare l'impronta di carbonio dell'equipaggiamento elettrico. Diversi strumenti di calcolo spesso danno risultati significativamente diversi. Questo articolo propone un metodo di analisi dell'impronta di carbonio e lo applica all'ottimizzazione dei trasformatori. I trasformatori risultanti vengono confrontati con quelli basati sul metodo TCO.

2. Metodo del Costo Totale di Possesso

La formula TCO rappresenta il costo del ciclo di vita di un prodotto dall'acquisto al ritiro finale. Un altro termine comunemente utilizzato è il Costo del Ciclo di Vita (LCC). L'obiettivo principale è quello di confrontare i trasformatori su una base equa per prendere decisioni di acquisto. La forma standardizzata del metodo TCO durante la fase di gara è la seguente:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Dove A è il coefficiente di perdita a vuoto (€/kW), B è il coefficiente di perdita a carico (€/kW), PNLL (kW) è la perdita a vuoto del trasformatore durante tutta la sua vita, e PLL (kW) è la perdita a carico del trasformatore durante tutta la sua vita.

Dal punto di vista delle utility elettriche o degli utenti industriali e commerciali, i calcoli TCO differiscono. Le procedure di valutazione delle perdite dei trasformatori delle utility elettriche comportano la comprensione e la valutazione del costo totale delle perdite di generazione, trasmissione e distribuzione dei trasformatori, risultando in formule di calcolo complesse. D'altra parte, le procedure di valutazione delle perdite dei trasformatori degli utenti industriali e commerciali richiedono la comprensione e la valutazione dei prezzi dell'elettricità durante il periodo di utilizzo previsto del trasformatore.

A. Dettagli dello scenario di analisi

I coefficienti (A, B) sono stati calcolati per un trasformatore di potenza da 16 MVA collegato a una centrale solare (Figura 1). Abbiamo utilizzato un metodo standardizzato per determinare i valori di A e B nei nostri calcoli.

A questo scopo, è necessario risolvere la seguente equazione:

3. Analisi dell'Impronta di Carbonio

Il nostro obiettivo è creare una metodologia per determinare e confrontare l'impronta di carbonio (CF) ottimale per i trasformatori di potenza. "L'CF misura la quantità totale di emissioni di anidride carbonica causate direttamente o indirettamente da un'attività o accumulate durante il ciclo di vita di un prodotto." Può anche rappresentare la quantità totale di anidride carbonica (CO2) e altre emissioni di gas a effetto serra (GHG) (come metano, ossido nitroso, ecc.) associate a un prodotto. L'CF è un sottoinsieme dei dati coperti dalla più ampia Valutazione del Ciclo di Vita (LCA). La LCA è una metodologia standardizzata a livello internazionale (ISO 14040, ISO 14044) utilizzata per valutare gli oneri ambientali e il consumo di risorse durante il ciclo di vita di un prodotto. Pertanto, l'CF è una valutazione del ciclo di vita limitata esclusivamente alle emissioni che influenzano il cambiamento climatico.

Esistono due metodi principali per il calcolo dell'CF: l'analisi basata sui processi bottom-up (PA) o l'analisi top-down basata sull'input-output ambientale esteso (EIO). L'analisi basata sui processi (PA) è un approccio bottom-up che considera l'impatto ambientale di un singolo prodotto dalla produzione allo smaltimento. L'analisi input-output ambientale (EIO) si basa su un approccio top-down per stimare l'CF.

L'Algoritmo degli Attributi del Prodotto sull'Impatto (PAIA) fornisce un metodo universale per calcolare l'CF di diversi tipi di prodotti elettrici, come dispositivi di illuminazione, macchine elettriche rotanti, ecc. Questo metodo calcola l'CF dei motori durante le fasi di produzione, operazione e riciclo. Tuttavia, il metodo PAIA non è ancora stato applicato alla valutazione dell'CF dei trasformatori di potenza.

Inoltre, i disegni dell'impronta economica sono solitamente confrontati per progetti esistenti selezionati arbitrariamente (Figura 2), piuttosto che per due trasformatori progettati in modo ottimale. A causa della lunga durata di vita dei trasformatori di potenza, i costi di manutenzione legati alla sostituzione ordinaria richiedono parti aggiuntive e tempi di inattività pianificati. Tutti questi costi non sono inclusi nella fase di gara. Dopo l'implementazione dei principi di Industry 4.0—manutenzione predittiva—questi possono essere calcolati fin dall'inizio della progettazione dell'equipaggiamento.

3.1 Fattori di Capitalizzazione

A questo scopo, i fattori di capitalizzazione sono i seguenti:

Dove r rappresenta il tasso di sconto per l'investimento. Questo varia tipicamente tra il 5-10%, e abbiamo selezionato il 6,75% per i nostri calcoli. In questo caso, la durata prevista del trasformatore (t) è di 25 anni. Nell'equazione (4), p rappresenta l'elettricità annualizzata per kW di domanda massima. Il fattore di domanda rappresenta il rapporto tra la domanda massima e la capacità nominale del trasformatore (0,65). Il coefficiente di recupero del capitale (f) mostra il costo totale futuro dei pagamenti annuali calcolati in valuta corrente. Il prezzo attuale dell'elettricità in Europa centrale è di 0,05 euro (€/kWh). Il fattore di perdita di carico (LLF) è definito come il rapporto tra la perdita media di potenza su un periodo e la perdita al momento di punta della domanda. Il fattore di carico (LF) è il carico medio del trasformatore durante tutto il suo ciclo di vita, espresso come percentuale equivalente del carico medio rispetto al carico massimo. Nel nostro caso, per le centrali fotovoltaiche, LF=25%, quindi LLF è uguale a 0,15625 (Figura 1).

Dalle equazioni (4,5), possono essere calcolati i fattori di capitalizzazione (A, B). Nelle equazioni (4,5), il fattore 8760 rappresenta le ore operative annue del trasformatore. Nell'equazione (B), viene calcolato il costo della perdita di carico. Tra tutti i trasformatori, il più conveniente ed efficiente dal punto di vista energetico è quello che minimizza il TCO (Figura 2).

Funzione obiettivo dell'analisi dell'impronta di carbonio

Analogamente alla formula TCO, può essere introdotta una funzione obiettivo per valutare l'impronta di carbonio (CF) dei trasformatori di potenza:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

dove TCO2 rappresenta l'impronta di carbonio calcolata (g), BCP rappresenta l'impronta di carbonio calcolata durante il processo di fabbricazione della macchina. A* e B* sono fattori di capitalizzazione per il calcolo delle emissioni di anidride carbonica (kg/kW) durante la vita utile pianificata del trasformatore.

Per calcolare questi fattori di capitalizzazione analoghi, vengono considerati tre gas a effetto serra (GES): anidride carbonica (CO2), metano (CH4) e ossido nitrico (N2O) per ogni tipo di combustibile utilizzato nella rete elettrica. Questo perché, se si calcola utilizzando le emissioni zero dalle centrali solari, il trasformatore risultante avrebbe teoricamente la massa minima e le perdite massime. Le emissioni di metano e ossido nitrico vengono convertite in emissioni equivalenti di CO2 moltiplicandole con i rispettivi fattori di potenziale di riscaldamento globale (I):

dove ei è il fattore di emissione in unità di (tCO2/MWh), mentre eCO2,i, eCH4,i e eN2O,i sono i fattori di emissione per anidride carbonica, metano e ossido nitrico rispettivamente per il tipo di combustibile studiato (i), tutti in unità di (t/GJ). Il fattore 0,0036 viene utilizzato per convertire GJ in MWh. Per il combustibile i, ni rappresenta l'efficienza di conversione del combustibile i nel sistema di trasmissione (in percentuale %), e λi rappresenta la percentuale di perdita di potenza per il combustibile i nel sistema di trasmissione. Questo articolo utilizza λi = 8% per i calcoli di ogni tipo di combustibile.

Utilizzando i dati sulla struttura energetica della rete elettrica ungherese, sono stati calcolati i valori A*=425 kgCO2/kW e B*=66,5 kgCO2/kW.

4 Modello del trasformatore

Il modello del trasformatore di potenza utilizza una parte attiva semplificata a due avvolgimenti (nucleo e avvolgimenti). Questo approccio è ampiamente utilizzato nelle fasi di ottimizzazione preliminare del progetto poiché le dimensioni della parte attiva determinano le dimensioni complessive del trasformatore. Le caratteristiche geometriche ed elettriche del trasformatore vengono modellate utilizzando parametri di progettazione chiave. Queste ipotesi sono ampiamente accettate nell'industria, fornendo un'accuratezza sufficiente nella stima delle perdite di rame e nucleo, mentre semplificano significativamente le varie configurazioni possibili di nucleo e avvolgimenti.

Il modello del trasformatore di progettazione preliminare definisce chiaramente i confini esterni dei componenti attivi principali, il che è adeguato per i calcoli dei costi iniziali. La comprensione di questi parametri di progettazione chiave accelera il lavoro degli ingegneri, e i parametri di progettazione dettagliati possono essere facilmente determinati utilizzando pratiche standard (Figura 2). I produttori di trasformatori in Europa e America utilizzano metodi di ottimizzazione basati su metaeuristica in pratica.

5 Ricerca metaeuristica

Il modello del trasformatore utilizza la programmazione geometrica risolta da algoritmi metaeuristici per affrontare il modello matematico del problema di ottimizzazione del progetto preliminare. Due fattori determinano la superiorità dei risolutori di programmazione geometrica. Primo, i moderni risolutori GP basati su punti interni sono veloci e robusti. Secondo, le regole di modellazione matematica della programmazione geometrica garantiscono che la soluzione ottenuta sia globalmente ottimale. Le espressioni per i vincoli di uguaglianza e disuguaglianza devono essere rappresentate utilizzando formule matematiche speciali chiamate monomi (10) e posinomi (11).

Dove ck>0, i parametri α sono numeri reali, e i valori delle variabili x devono essere positivi. Il problema di ottimizzazione dei costi per i trasformatori di potenza a guscio può essere formulato in una forma geometrica speciale. Tuttavia, questo metodo di ottimizzazione matematica non può essere applicato ai trasformatori di potenza a nucleo perché questi hanno requisiti rigorosi per l'impedenza a cortocircuito. Pertanto, combinando il metodo GP con il metodo branch-and-bound, è stato ottenuto un metodo di soluzione rapido e accurato.

6 Risultati e discussione

A. Specifiche tecniche del trasformatore di prova

Sono stati condotti test di ottimizzazione su un trasformatore di potenza da 16 MVA con un rapporto di tensione di 120 kV/20 kV. Gli obiettivi di ottimizzazione erano il Costo Totale di Possesso (TCO) nel primo caso e l’Impatto Ambientale Minimo (CF). La frequenza della rete era di 50 Hz, con un'impedenza cortocircuito richiesta del 8,5%. I parametri sono stati selezionati in conformità agli standard. Il metodo di raffreddamento del trasformatore è stato scelto come ONAN, con una temperatura ambiente specificata di 40 °C. Pertanto, il limite ammissibile di densità di corrente per l'avvolgimento principale è stato fissato a 3 A/mm², mentre per l'avvolgimento del cambiavoltaggio a 3,5 A/mm². 

L’avvolgimento ad alta tensione (primario) è stato modellato come un avvolgimento elicoidale con CTC (Continuously Transposed Cable), mentre l’avvolgimento a bassa tensione (secondario) è stato modellato come un avvolgimento a disco con conduttori doppi. Considerando la saturazione del materiale del nucleo e i sovvoltaggi della rete, la massima densità di flusso è stata limitata a 1,7 T. Le distanze minime d'isolamento sono state selezionate in base a regole empiriche. Il costo dell'acciaio elettrico è stato scelto come 3,5 €/kg, e il costo del materiale dell'avvolgimento come 8 €/kg. Il costo dell'impronta di carbonio per la produzione dell'acciaio elettrico era di 1,8 kgCO2/kg, e per il rame 6,5 kgCO2/kg.

I risultati dell'ottimizzazione sono riassunti nella tabella 2. Dai risultati, si può osservare che l'efficienza ottimale del trasformatore nell'ottimizzazione CF è inferiore all'efficienza dopo l'analisi TCO. La tensione per spira del trasformatore è correlata al rapporto rame-ferro, e i valori sono quasi identici in entrambi i casi. Le perdite di nucleo sono relativamente piccole in entrambi i casi, senza differenze significative. A causa del basso LLF delle centrali solari, i costi delle perdite di nucleo sono relativamente alti rispetto ai costi delle perdite di carico. La principale differenza si trova nelle perdite di rame, che sono significativamente inferiori nel caso TCO. Poiché il rapporto dei prezzi tra la fusione dei metalli non ferrosi e ferrosi è superiore al rapporto dei prezzi tra i materiali di nucleo e rame, e il CF dei materiali utilizzati è relativamente più alto del CF delle perdite elettriche, l'algoritmo di ottimizzazione tende ad adottare disegni con meno rame per ridurre il CF del trasformatore. A causa della significativa differenza tra il CF dei prezzi dell'energia elettrica e quello della fusione del rame/ferro, l'algoritmo predilige un design più piccolo ed meno efficiente rispetto ai calcoli basati su TCO.

7 Conclusione

Attualmente, non esiste un metodo prefabbricato e ampiamente accettato per determinare l'impronta di carbonio dei trasformatori elettrici. Nell'era post-economica, le analisi dell'impronta di carbonio in letteratura sono state condotte su coppie di trasformatori selezionate arbitrariamente. Tuttavia, i grandi trasformatori elettrici sono realizzati su misura per diversi scenari economici. Per confrontare i disegni ottimizzati, sono stati condotti due disegni di ottimizzazione in un esempio pratico. Nel primo caso, è stata eseguita l'ottimizzazione TCO; nel secondo caso, è stata minimizzata l'impronta di carbonio del trasformatore. I risultati mostrano che l'analisi dell'impronta di carbonio può produrre trasformatori con efficienza inferiore rispetto ai metodi tradizionali TCO. Questo potrebbe essere dovuto al fatto che il costo ambientale dei grandi motori durante la produzione è superiore alle loro perdite in rete. Ulteriori ricerche potrebbero valutare l'impatto ambientale del tempo di produzione, della manutenzione, dell'utilizzo di nuovi oli isolanti biodegradabili o del riciclo dei trasformatori.