Koolstofvoetafdruk vs TCO-analyse voor ontwerp van elektrische transformatoren

1. Overzicht

Vanwege de opwarming van de aarde is het verminderen van broeikasgasemissies een cruciaal probleem. Een aanzienlijk deel van de verliezen in elektriciteitsnetwerken komt van transformatoren. Om de broeikasgasemissies in elektriciteitsnetwerken te verminderen, moeten efficiëntere transformatoren worden geïnstalleerd. Efficiëntere transformatoren vereisen echter vaak meer productiematerialen. Om de optimale verliesratio en fabricageprijs van transformatoren te bepalen, wordt de Total Cost of Ownership (TCO)-methode gebruikt als standaardpraktijk in de industrie. De TCO-formule neemt rekening met de aanschafprijs (PP) en de kosten van verliezen gedurende de geplande levensduur (PPL) van het product. Deze methode houdt rekening met de kosten van verliezen door kapitalisatiefactoren (A, B).

Deze aanpak stelt echter alleen de directe elektriciteitskosten van transformatoren tijdens hun geplande levensduur vast. Indirecte effecten die ecologische hulpbronnen, productie-infrastructuur, installatie en ondersteunende systemen betreffen, worden niet meegenomen. Bijvoorbeeld, deze elektrische producten worden vaak gerenoveerd en/of hergebruikt na afloop van hun levensduur. Met transformatoren als voorbeeld, kan 73% van de gebruikte materialen worden gerecycled, en dit percentage kan verder toenemen wanneer natuurlijke ester gebaseerde isolatie-olie wordt gebruikt. De voordelen van materiaalrecycling en herfabricage worden niet in rekening gebracht.

Koolstofvoetafdruk is een andere maatstaf om de milieu-impact van elektrische apparatuur gedurende haar levensduur te bepalen. Momenteel is er geen algemeen aanvaarde methode voor het berekenen van de koolstofvoetafdruk van elektrische apparatuur. Verschillende berekeningstools leveren vaak aanzienlijk verschillende resultaten op. Dit artikel stelt een methode voor koolstofvoetafdruk-analyse voor en past deze toe op de optimalisatie van transformatoren. De resulterende transformatoren worden vergeleken met die op basis van de TCO-methode.

2. Total Cost of Ownership Methode

De TCO-formule vertegenwoordigt de levenscycluskosten van een product van aankoop tot uiteindelijke pensioen. Een andere veel gebruikte term is Life Cycle Cost (LCC). Het primaire doel is om transformatoren op gelijke basis te vergelijken om aankoopbeslissingen te nemen. De gestandaardiseerde vorm van de TCO-methode tijdens de inschrijvingsfase is als volgt:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Waarbij A de coëfficiënt voor ledigeloopverlies (€/kW) is, B de belastingsverliescoëfficiënt (€/kW), PNLL (kW) het ledigeloopverlies van de transformer over zijn hele leven, en PLL (kW) het belastingsverlies van de transformer over zijn hele leven.

Vanuit het perspectief van elektriciteitsbedrijven of industriële en commerciële gebruikers, verschillen de TCO-berekeningen ook. Elektriciteitsbedrijfsprocedures voor de evaluatie van transformatieverliezen omvatten begrip en beoordeling van de totale kosten van generatie-, transport- en distributieverliezen van transformatoren, wat resulteert in complexe berekeningsformules. Aan de andere kant vereisen industriële en commerciële gebruikersprocedures voor de evaluatie van transformatieverliezen begrip en beoordeling van elektriciteitsprijzen over de geplande gebruikstijd van de transformer.

A. Details van Analyse Scenario

De coëfficiënten (A, B) werden berekend voor een 16 MVA-transformatie verbonden aan een zonnepowerplant (Figuur 1). We gebruikten een gestandaardiseerde methode om de waarden van A en B in onze berekeningen te bepalen.

Voor dit doel moet de volgende vergelijking worden opgelost:

3. Koolstofvoetafdruk Analyse

Ons doel is om een methodologie te creëren om de optimale koolstofvoetafdruk (CF) voor elektriciteitstransformatoren te bepalen en te vergelijken. "CF meet de totale hoeveelheid CO2-uitstoot die rechtstreeks of indirect wordt veroorzaakt door een activiteit of tijdens de levenscyclus van een product." Het kan ook de totale hoeveelheid koolstofdioxide (CO2) en andere broeikasgassen (zoals methaan, lachgas, enz.) weergeven die met een product samenhangen. CF is een subset van de gegevens die worden behandeld door de bredere Life Cycle Assessment (LCA). LCA is een internationaal gestandaardiseerde methodologie (ISO 14040, ISO 14044) die wordt gebruikt om milieubelasting en grondstoffengebruik gedurende de levenscyclus van een product te evalueren. Daarom is CF een levenscyclusbeoordeling die zich uitsluitend richt op emissies die de klimaatverandering beïnvloeden.

Er zijn twee hoofdmethoden voor CF-berekening: bottom-up procesgebaseerde analyse (PA) of top-down milieugeoriënteerde input-output (EIO) analyse. Procesanalyse (PA) is een bottom-up benadering die de milieu-impact van een individueel product van productie tot afval beschouwt. Milieu-input-output (EIO) analyse is gebaseerd op een top-down benadering om CF te schatten.

De Product Attribute to Impact Algorithm (PAIA) biedt een universele methode voor het berekenen van de CF van verschillende soorten elektrische producten, zoals verlichtingsapparatuur, draaiende elektrische machines, enz. Deze methode berekent de CF van motoren tijdens de fabricage, bedrijfsfase en recycling fase. Echter, de PAIA-methode is nog niet toegepast op de CF-evaluatie van elektriciteitstransformatoren.

Bovendien worden economische voetafdrukontwerpen meestal vergeleken voor willekeurig geselecteerde bestaande ontwerpen (Figuur 2), in plaats van voor twee optimaal ontworpen transformatoren. Vanwege de lange levensduur van elektriciteitstransformatoren, vereisen onderhoudskosten die verband houden met routineuze vervanging extra onderdelen en geplande downtime. Al deze kosten worden niet meegenomen in de inschrijvingsfase. Na de implementatie van Industrie 4.0-principes—voorspellend onderhoud—kunnen deze vanaf het begin van de ontwerpfasus van de apparatuur worden berekend.

3.1 Kapitalisatiefactoren

Voor dit doel zijn de kapitalisatiefactoren als volgt:

Waar r staat voor de rentevoet voor investeringen. Dit varieert meestal tussen 5-10%, en wij hebben 6,75% gekozen voor onze berekeningen. In dit geval is de verwachte levensduur van de transformator (t) 25 jaar. In vergelijking (4) vertegenwoordigt p de geannualiseerde elektriciteit per kW van de maximale vraag. De vraagfactor vertegenwoordigt het verhouding van de maximale vraag tot de nominale capaciteit van de transformator (0,65). De kapitaalherstelcoëfficiënt (f) toont de totale toekomstige kosten van jaarlijkse betalingen uitgerekend in huidige valuta. De huidige elektriciteitsprijs in Centraal-Europa bedraagt 0,05 euro (€/kWh). De belastingsverliesfactor (LLF) wordt gedefinieerd als het verhouding van het gemiddelde vermogensverlies over een periode tot het verlies op piekmoment. De belastingsfactor (LF) is de gemiddelde belasting van de transformator gedurende haar hele levenscyclus, uitgedrukt als het equivalente percentage van gemiddelde tot maximale belasting. In ons geval, voor fotovoltaïsche energiecentrales, is LF=25%, waardoor LLF gelijk is aan 0,15625 (Figuur 1).

Uit vergelijkingen (4,5) kunnen de kapitalisatiefactoren (A, B) worden berekend. In vergelijkingen (4,5) staat de factor 8760 voor de jaarlijkse bedrijfsuren van de transformator. In vergelijking (B) wordt het belastingsverlieskosten berekend. Van alle transformators is de meest kosteneffectieve en energie-efficiënte transformator degene die de TCO minimaliseert (Figuur 2).

Doelfunctie voor Analyse van CO2-Voetafdruk

Analoog aan de TCO-formule, kan een doelfunctie worden ingevoerd om de CO2-voetafdruk (CF) van krachttransformatoren te evalueren:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

waarbij TCO2 de berekende CO2-voetafdruk (g) vertegenwoordigt. BCP vertegenwoordigt de CO2-voetafdruk die tijdens het fabricageproces van de machine wordt berekend. A* en B* zijn kapitalisatiefactoren voor het berekenen van koolstofdioxide-emissies (kg/kW) gedurende de geplande dienstleven van de transformator.

Om deze analoge kapitalisatiefactoren te berekenen, worden drie broeikasgassen (GHG) in overweging genomen: koolstofdioxide (CO2), methaan (CH4) en lachgas (N2O) voor elk brandstoftype dat in het elektriciteitsnet wordt gebruikt. Dit komt omdat, als we berekenen met nul emissies van zonneparken, de resulterende transformator theoretisch minimaal gewicht en maximale verliezen zou hebben. De emissies van methaan en lachgas worden omgezet naar CO2-equivalente emissies door ze te vermenigvuldigen met hun respectieve globale opwarmingspotentiaalfactoren (I):

waarbij ei de emissiefactor in eenheden van (tCO2/MWh) is, terwijl eCO2,i, eCH4,i en eN2O,i de emissiefactoren zijn voor koolstofdioxide, methaan en lachgas respectievelijk voor het bestudeerde brandstoftype (i), allemaal in eenheden van (t/GJ). De factor 0,0036 wordt gebruikt om GJ om te zetten naar MWh. Voor brandstof i stelt ni de conversie-efficiëntie van brandstof i in het transmissiesysteem voor (in procent %), en λi stelt het verliespercentage voor brandstof i in het transmissiesysteem voor. Dit artikel gebruikt λi = 8% voor de berekeningen van elk brandstoftype.

Met behulp van de energiestructuurdata van het Hongaarse elektriciteitsnet werden de waarden A*=425 kgCO2/kW en B*=66,5 kgCO2/kW berekend.

4 Transformator Model

Het model van de krachttransformator maakt gebruik van een vereenvoudigd twee-wiksel actief deel (kern en wikkels). Deze benadering wordt breed gebruikt in de voorlopige ontwerpoptimalisatiefasen, omdat de afmetingen van het actieve deel de totale grootte van de transformator bepalen. De geometrische en elektrische kenmerken van de transformator worden gemodelleerd met behulp van belangrijke ontwerpparameters. Deze aannames worden breed geaccepteerd in de industrie, wat voldoende nauwkeurigheid biedt bij het schatten van koper- en kernverliezen, terwijl de verschillende mogelijke kern- en wikselconfiguraties aanzienlijk worden vereenvoudigd.

Het voorlopige ontwerpmodel van de transformator definieert duidelijk de buitenste grenzen van de belangrijkste actieve componenten, wat adequaat is voor vroege stadia van de kostenberekening. Het begrijpen van deze belangrijke ontwerpparameters versnelt het werk van ingenieurs, en gedetailleerde ontwerpparameters kunnen gemakkelijk worden bepaald met behulp van standaardpraktijken (Figuur 2). Transformatorfabrikanten in Europa en Amerika maken in de praktijk gebruik van metaheuristische optimalisatiemethoden.

5 Metaheuristische Zoekopdracht

Het transformatormodel maakt gebruik van geometrische programmering, opgelost door metaheuristische algoritmen, om het wiskundige model van het voorlopige ontwerpoptimalisatieprobleem aan te pakken. Twee factoren bepalen de superioriteit van oplossers voor geometrische programmering. Ten eerste zijn moderne interieur-punt gebaseerde GP-oplossers snel en robuust. Ten tweede garanderen de wiskundige modelleringregels van geometrische programmering dat de verkregen oplossing globaal optimaal is. Uitdrukkingen voor gelijkheids- en ongelijkheidsbeperkingen moeten worden weergegeven met speciale wiskundige formules, genaamd monomialen (10) en posynomialen (11).

Waar ck>0, de α-parameters reële getallen zijn, en de waarden van x-variabelen positief moeten zijn. Het kostenoptimalisatieprobleem voor shell-type krachttransformatoren kan worden geformuleerd in een speciale geometrische structuur. Echter, deze wiskundige optimalisatiemethode kan niet worden toegepast op kern-type krachttransformatoren, omdat kern-type krachttransformatoren strikte eisen hebben voor kortsluitimpedantie. Daarom, door de GP-methode te combineren met de branch-and-bound-methode, werd een snelle en accurate oplossingsmethode verkregen.

6 Resultaten en Discussie

A. Technische Specificaties van de Testtransformator

Optimalisatietests werden uitgevoerd op een 16 MVA-krachttransformator met een spanningverhouding van 120 kV/20 kV. De optimalisatiedoelstellingen waren in de eerste plaats de totale eigendomskosten (Total Cost of Ownership, TCO) en vervolgens het minimale CO2-voetafdruk (Carbon Footprint, CF). Het netfrequentie was 50 Hz, met een vereiste kortsluitimpedantie van 8,5%. De parameters werden geselecteerd overeenkomstig de normen. Als koelmethode voor de transformator werd ONAN gekozen, met een omgevingstemperatuur van 40 °C. Daarom werd de toelaatbare stroomdichtheid voor de hoofdwikkeling ingesteld op 3 A/mm², en voor de schakelwikkeling op 3,5 A/mm².

De laagspanningswikkeling (primair) werd gemodelleerd als een spiraalvormige wikkeling met CTC (Continuously Transposed Cable), terwijl de hoogspanningswikkeling (secundair) werd gemodelleerd als een plaatwikkeling met dubbele geleiders. Met inachtneming van de verzadiging van het kernmateriaal en overspanning in het netwerk, werd de maximale fluxdichtheid beperkt tot 1,7 T. Minimale isolatieafstanden werden geselecteerd op basis van empirische regels. De prijs van elektrisch staal werd ingesteld op 3,5 €/kg, en de kosten van wikkelingsmateriaal op 8 €/kg. De CO2-voetafdruk voor de productie van elektrisch staal bedroeg 1,8 kg CO2/kg, en voor koper 6,5 kg CO2/kg.

De optimalisatie-resultaten worden samengevat in Tabel 2. Uit de resultaten blijkt dat de optimale transformatorefficiëntie onder CF-optimalisatie lager is dan de efficiëntie na TCO-analyse. Het voltage per winding van de transformator is gerelateerd aan het koper-ijverhouding, en de waarden zijn bijna identiek in beide gevallen. Kernverliezen zijn relatief klein in beide gevallen, zonder significant verschil. Vanwege de kleine LLF van zonneparken zijn kernverlieskosten relatief hoog in vergelijking met belastingsverlieskosten. Het belangrijkste verschil ligt in de koperverliezen, die aanzienlijk kleiner zijn dan in het TCO-geval. Aangezien de prijsverhouding van niet-ferro en ferrometaal smelten hoger is dan de prijsverhouding van kern- en kopermaterialen, en de CF van toegepaste materialen relatief hoger is dan de CF van elektrische verliezen, neigt het optimalisatie-algoritme ertoe ontwerpen te kiezen met minder koper om de CF van de transformator te verlagen. Vanwege het aanzienlijke verschil tussen de CF van elektriciteitsprijzen en die van koper/ijzer smelten, favoreert het algoritme een kleiner, minder efficiënt ontwerp in vergelijking met berekeningen op basis van TCO.

7 Conclusie

Momenteel bestaat er geen gereed, wijdverspreid geaccepteerd methodologie voor het bepalen van de CO2-voetafdruk van stroomtransformators. In de post-economische tijd zijn CO2-voetafdrukanalyses in de literatuur uitgevoerd op willekeurig geselecteerde paren transformators. Grote stroomtransformators worden echter aangepast vervaardigd voor verschillende economische scenario's. Om geoptimaliseerde ontwerpen te vergelijken, werden twee optimalisatieontwerpen uitgevoerd in een praktijkvoorbeeld. In het eerste geval werd TCO-optimalisatie uitgevoerd; in het tweede geval werd de CO2-voetafdruk van de transformator geminimaliseerd. De resultaten laten zien dat CO2-voetafdrukanalyses transformators kunnen opleveren met een lagere efficiëntie dan traditionele TCO-methoden. Dit kan te wijten zijn aan het feit dat de milieu-kosten van grote motoren tijdens de productie hoger zijn dan hun verliezen op het net. Verdere onderzoeken kunnen de milieueffecten van productietijd, onderhoud, het gebruik van nieuwe afbreekbare isolatieoliën of recyclage van transformators evalueren.